Параметрическое уравнение поверхности вращения (движения)

@Qazan · Регистрация: 30.04.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В общем пусть имеется линия трехмерном пространстве : Как прогнать по ней к.л. образующую ?
В смысле записать это аналитически(математической записью) ?

Например, уравнение такой спирали

Параметрическое уравнение поверхности

составленное форумчанином Nacuott.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \begin{equation*} \begin{cases} x\ =\ (R + r \sin(\nu \phi)) \cos(\phi)\\ y\ =\ (R + r \sin(\nu \phi)) \sin(\phi)\\ z\ =\ r cos (\nu \phi) \end{cases} \end{equation*} $

Добавлено через форму
Я так понимаю здесь нужна еще переменная (для еще цикла), которая будет заставлять смещаться точку так как необходимо

Мой эксперименты ни к чему нужному пока не приводят :

http://moc.besaba.com/14.swf

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \begin{equation*} \begin{cases} x\ =\ (R + r \sin(\nu \phi)) \cos(\phi)\\ y\ =\ (R + r \sin(\nu \phi)) \sin(\phi) \cos(\psi) \\ z\ =\ r \cos (\nu \phi) \sin(\psi) \end{cases} \end{equation*} $

http://moc.besaba.com/15.swf

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \begin{equation*} \begin{cases} x\ =\ (R + r \sin(\nu \phi)) \cos(\phi)\\ y\ =\ (R + r \sin(\nu \phi)) \sin(\phi) \sin(\psi) \\ z\ =\ r \cos (\nu \phi) \sin(\psi) \end{cases} \end{equation*} $

@Nacuott · 09.03.2015, 12:03

Вот пример движения окружности по винтовой (аналитически).

@Nacuott · 09.03.2015, 12:30

А вот окружность движется по произвольной кривой .Делал в Маткаде девять лед назад - уже и забыл.
Аналитически Маткад долго считает (пару минут) - поэтому написал программу-считает гораздо быстрей.
См.картинку.

@Nacuott · 09.03.2015, 13:43

Это строит программа (но по формуле).

@Qazan · 09.03.2015, 15:07 **[ТС]**

Сообщение от Nacuott

пример движения окружности по винтовой

Вектор столбцы , это есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x,y,z)^T$ в экранной системе , верно?

@Nacuott · 09.03.2015, 17:25

Сообщение от Qazan

Вектор столбцы , это есть https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x,y,z)^T в экранной системе , верно?

Да.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	Программный отбор значений справочника Maks 21.03.2026 Установка программного отбора значений справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит предопределенное значение перечислений. Процедура. . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .

@Qazan 215 / 63 / 25 Регистрация: 30.04.2013 Сообщений: 865 Записей в блоге: 10

	Параметрическое уравнение поверхности вращения (движения) 09.03.2015, 10:21. Показов 3711. Ответов 5 Метки нет (Все метки) В общем пусть имеется линия трехмерном пространстве : Как прогнать по ней к.л. образующую ? В смысле записать это аналитически(математической записью) ? Например, уравнение такой спирали Параметрическое уравнение поверхности составленное форумчанином Nacuott. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> <br /> \begin{equation}<br /> <br /> \begin{cases}<br /> x\ =\ (R + r \sin(\nu \phi)) \cos(\phi)\\<br /> y\ =\ (R + r \sin(\nu \phi)) \sin(\phi)\\<br /> z\ =\ r cos (\nu \phi)<br /> \end{cases}<br /> \end{equation} <br />$ Добавлено через форму Я так понимаю здесь нужна еще переменная (для еще цикла), которая будет заставлять смещаться точку так как необходимо Мой эксперименты ни к чему нужному пока не приводят : http://moc.besaba.com/14.swf $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> <br /> \begin{equation}<br /> \begin{cases}<br /> x\ =\ (R + r \sin(\nu \phi)) \cos(\phi)\\<br /> y\ =\ (R + r \sin(\nu \phi)) \sin(\phi) \cos(\psi) \\<br /> z\ =\ r \cos (\nu \phi) \sin(\psi) <br /> \end{cases}<br /> \end{equation} <br /> <br />$ http://moc.besaba.com/15.swf $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \begin{equation}<br /> \begin{cases}<br /> x\ =\ (R + r \sin(\nu \phi)) \cos(\phi)\\<br /> y\ =\ (R + r \sin(\nu \phi)) \sin(\phi) \sin(\psi) \\<br /> z\ =\ r \cos (\nu \phi) \sin(\psi) <br /> \end{cases}<br /> \end{equation}<br /> <br />$ 0

@Nacuott 1836 / 1030 / 193 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,089 Записей в блоге: 12
	09.03.2015, 12:03
	Вот пример движения окружности по винтовой (аналитически). Миниатюры 2

@Nacuott 1836 / 1030 / 193 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,089 Записей в блоге: 12
	09.03.2015, 12:30
	А вот окружность движется по произвольной кривой .Делал в Маткаде девять лед назад - уже и забыл. Аналитически Маткад долго считает (пару минут) - поэтому написал программу-считает гораздо быстрей. См.картинку. Миниатюры 1

@Nacuott 1836 / 1030 / 193 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,089 Записей в блоге: 12
	09.03.2015, 13:43
	Это строит программа (но по формуле). Миниатюры 1