Пересечение эллипса и отрезка

@ginger_cat · Регистрация: 25.08.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть эллипс. Известны его координаты центра, длины большей и малой полуосей и угол наклона.
Есть отрезок. Известны его координаты начала и конца.
Выглядит это так:

Нужно найти точки пересечения эллипса и отрезка.

До чего я додумался: из известных данных об эллипсе можно составить его каноническое уравнение, преобразовать к уравнению вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A{x}^{2} + 2Bxy + C{y}^{2} + 2Dx + 2Ey + F = 0$ и решить систему из этого уравнения и уравнения прямой. Но результат получился неверный.
Может кто что поправит, подскажет?

@Том Ардер · 05.04.2015, 13:36

Сообщение от ginger_cat

результат получился неверный.

Где же он?

Комментарий модератора

Правила форума

4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.

Рекомендации по созданию темы

@Nacuott · 05.04.2015, 16:17

ginger_cat, запишите уравнение эллипса и координаты двух точек прямой.

@ginger_cat · 05.04.2015, 17:47 **[ТС]**

Вот результат:

Точки пересечения отмечены красными окружностями.

Добавлено через 5 минут

Сообщение от Nacuott

запишите уравнение эллипса и координаты двух точек прямой.

Эллипс: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}} + \frac{{y}^{2}}{{b}^{2}} = 1$
Координаты прямой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({x}_{1},{y}_{1}), ({x}_{2},{y}_{2})$

@Nacuott · 05.04.2015, 18:12

Любуйся

@VSI · 05.04.2015, 18:14

Сообщение от Nacuott

ginger_cat, запишите уравнение эллипса и координаты двух точек прямой.

ginger_cat, от Вас ждут все известные ЦИФРОВЫЕ данные координат...

@Nacuott · 05.04.2015, 18:16

Человек хотел в общем виде и получил в общем виде.
Только для чего это ему?

@VSI · 05.04.2015, 18:19

Не по теме:

Сообщение от Nacuott

Только для чего это ему?

Ну, мало ли для чего... :jokingly:

@ginger_cat · 05.04.2015, 20:44 **[ТС]**

Nacuott, эти формулы не учитывают угол поворота эллипса. Ведь если преобразовывать каноническое уравнение к общему виду, то получится $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A{x}^{2} + C{y}^{2} + 2Dx + 2Ey + F = 0$ , где коэффициент 2Bxy отсутствует, который отвечает за угол поворота. Вывести В можно из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?tg(2\alpha) = \frac{2B}{A - C}$ .

@Nacuott · 05.04.2015, 23:04

Во-первых, уравнение эллипса дали вы топ.№7
Во-вторых, вас не смущает, что формулы получаются необозримые? А вы хотите получить общие формулы при
девяти параметрах?.
В-третьих, поверните точки .Найдите точки пересечения прямой с каноническим эллипсом, затем найденные точки пересечения поверните в обратном направлении.

@ginger_cat · 06.04.2015, 10:36 **[ТС]**

Nacuott, разобрался, спасибо)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит токи на L и напряжения на C в установ. режимах до и. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@ginger_cat 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.08.2014 Сообщений: 12

	Пересечение эллипса и отрезка 05.04.2015, 11:17. Показов 3899. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Есть эллипс. Известны его координаты центра, длины большей и малой полуосей и угол наклона. Есть отрезок. Известны его координаты начала и конца. Выглядит это так: Нужно найти точки пересечения эллипса и отрезка. До чего я додумался: из известных данных об эллипсе можно составить его каноническое уравнение, преобразовать к уравнению вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A{x}^{2} + 2Bxy + C{y}^{2} + 2Dx + 2Ey + F = 0$ и решить систему из этого уравнения и уравнения прямой. Но результат получился неверный. Может кто что поправит, подскажет? 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,076 Записей в блоге: 12
	05.04.2015, 16:17
	ginger_cat, запишите уравнение эллипса и координаты двух точек прямой. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,076 Записей в блоге: 12
	05.04.2015, 18:12
	Любуйся Миниатюры 1

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,076 Записей в блоге: 12
	05.04.2015, 18:16
	Человек хотел в общем виде и получил в общем виде. Только для чего это ему? 0

@ginger_cat 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.08.2014 Сообщений: 12
	05.04.2015, 20:44 [ТС]
	Nacuott, эти формулы не учитывают угол поворота эллипса. Ведь если преобразовывать каноническое уравнение к общему виду, то получится $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A{x}^{2} + C{y}^{2} + 2Dx + 2Ey + F = 0$ , где коэффициент 2Bxy отсутствует, который отвечает за угол поворота. Вывести В можно из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?tg(2\alpha) = \frac{2B}{A - C}$ . 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,076 Записей в блоге: 12
	05.04.2015, 23:04
	Сообщение было отмечено ginger_cat как решение Решение Во-первых, уравнение эллипса дали вы топ.№7 Во-вторых, вас не смущает, что формулы получаются необозримые? А вы хотите получить общие формулы при девяти параметрах?. В-третьих, поверните точки .Найдите точки пересечения прямой с каноническим эллипсом, затем найденные точки пересечения поверните в обратном направлении. 2

@ginger_cat 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.08.2014 Сообщений: 12
	06.04.2015, 10:36 [ТС]
	Nacuott, разобрался, спасибо) 0

Пересечение эллипса и отрезка

Решение