Парабола, фокусы и директрисы

@Khorek · Регистрация: 13.12.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

4x^2-8x-y+7=0 найдите координаты фокусов,
уравнения директрис, координаты вершин

@Ellipsoid · 13.12.2015, 20:48

Преобразуем уравнение тождественным образом: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4x^2-8x-y+7=0 \ \Leftrightarrow \ y=4x^2 -8x+7 \ \Leftrightarrow \ y=4(x^2-2x+1)+3 \ \Leftrightarrow \ 2 \cdot \frac{1}{8} (y-3) =(x-1)^2$ . Отсюда сразу находим координаты вершины и параметр: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1;3)$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p=\frac{1}{8}$ .

@Khorek 0 / 0 / 1 Регистрация: 13.12.2015 Сообщений: 24
		1
	Парабола, фокусы и директрисы 13.12.2015, 20:18. Показов 961. Ответов 1 Метки нет (Все метки) 4x^2-8x-y+7=0 найдите координаты фокусов, уравнения директрис, координаты вершин 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	13.12.2015, 20:48	2
	Преобразуем уравнение тождественным образом: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4x^2-8x-y+7=0 \ \Leftrightarrow \ y=4x^2 -8x+7 \ \Leftrightarrow \ y=4(x^2-2x+1)+3 \ \Leftrightarrow \ 2 \cdot \frac{1}{8} (y-3) =(x-1)^2$ . Отсюда сразу находим координаты вершины и параметр: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1;3)$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p=\frac{1}{8}$ . 1