Тетраэдр задан координатами вершин

@sms66 · Регистрация: 23.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите как решить задачу
Для тетраэдра ABCD, заданного координатами вершин, требуется провести через вершину C прямую, параллельную ребру AD, и найти точки ее пересечения с плоскостями координат.
A(0;-1;2)
B(-1;-1;6)
C(-2;0;2)
D(0;1;4)

@SSC · 23.12.2015, 10:40

Составим параметрическое уравнение прямой, проходящей по ребру AD
x=xA+(xD-xA)*t; y=yA+(yD-yA)*t; z=zA+(zD-zA)*t;
подставив значения, имеем
x=0; y=-1+2*t; z=2+2*t;
Составим параметрическое уравнение прямой, проходящей через т.С паралельно ребру AD
x=xc; y=yc+2*t; z=zc+2*t;
подставив значения, имеем
x=-2; y=0+2*t; z=2+2*t;
Найдем точки ее пересечения с плоскостями координат
с пл. YoZ прямая не пересекается, т.к. x никогда не равен 0.
с пл. XoZ пересечение в т. с y=0, следовательно t=0/2=0 и тогда z=2+2*0=2
окончательно это точка (-2;0;2), собственно это точка С
с пл. XoY пересечение в т. с z=0, следовательно t=-2/2=-1 и тогда y=0+2*(-1)=-2
окончательно это точка (-2;-2;0)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .

@sms66 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2015 Сообщений: 3

	Тетраэдр задан координатами вершин 23.12.2015, 00:04. Показов 4589. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Подскажите как решить задачу Для тетраэдра ABCD, заданного координатами вершин, требуется провести через вершину C прямую, параллельную ребру AD, и найти точки ее пересечения с плоскостями координат. A(0;-1;2) B(-1;-1;6) C(-2;0;2) D(0;1;4) 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	23.12.2015, 10:40
	Составим параметрическое уравнение прямой, проходящей по ребру AD x=xA+(xD-xA)t; y=yA+(yD-yA)t; z=zA+(zD-zA)t; подставив значения, имеем x=0; y=-1+2t; z=2+2t; Составим параметрическое уравнение прямой, проходящей через т.С паралельно ребру AD x=xc; y=yc+2t; z=zc+2t; подставив значения, имеем x=-2; y=0+2t; z=2+2t; Найдем точки ее пересечения с плоскостями координат с пл. YoZ прямая не пересекается, т.к. x никогда не равен 0. с пл. XoZ пересечение в т. с y=0, следовательно t=0/2=0 и тогда z=2+20=2 окончательно это точка (-2;0;2), собственно это точка С с пл. XoY пересечение в т. с z=0, следовательно t=-2/2=-1 и тогда y=0+2*(-1)=-2 окончательно это точка (-2;-2;0) 0