Сколько разных замкнутых контуров можно построить по n точкам?

@vab9petryk · Регистрация: 28.09.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Линии контуров могут пересекаться.
Если имеются 3 точки, можно построить 1 замкнутый контур - треугольник.
Если имеются 4 точки, можно построить 3 замкнутые контура - квадрат, две разных фигуры в виде песочных часов.
А если есть n точек? Какая общая формула?

@jogano · 08.03.2016, 13:59

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\left(n-1 \right)!}{2}$
Располагаем точки по кругу, тогда количество таких кругов (так как не важно, с какой точки начинать) равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(n-1 \right)!$ . Деление на 2, потому что направление обхода не важно.

@vab9petryk · 08.03.2016, 16:01 **[ТС]**

Спасибо большое.
Если кому интересно, случай для 5-ти точек.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем

@vab9petryk 2 / 2 / 1 Регистрация: 28.09.2013 Сообщений: 255

	Сколько разных замкнутых контуров можно построить по n точкам? 08.03.2016, 12:01. Показов 1839. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Линии контуров могут пересекаться. Если имеются 3 точки, можно построить 1 замкнутый контур - треугольник. Если имеются 4 точки, можно построить 3 замкнутые контура - квадрат, две разных фигуры в виде песочных часов. А если есть n точек? Какая общая формула? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	08.03.2016, 13:59
	Сообщение было отмечено vab9petryk как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\left(n-1 \right)!}{2}$ Располагаем точки по кругу, тогда количество таких кругов (так как не важно, с какой точки начинать) равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(n-1 \right)!$ . Деление на 2, потому что направление обхода не важно. 1

@vab9petryk 2 / 2 / 1 Регистрация: 28.09.2013 Сообщений: 255
	08.03.2016, 16:01 [ТС]
	Спасибо большое. Если кому интересно, случай для 5-ти точек. Миниатюры 0

Сколько разных замкнутых контуров можно построить по n точкам?

Решение