Доказать равенство для сумм векторов

@Shura_deg · Регистрация: 01.02.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

ABCD - тетраэдр. Докажите , что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AD} + \vec{BC} = \vec{BD} + \vec{AC}$ Верно ли это утверждение для четырёх произвольных точек ?
Название: 123.png
Просмотров: 25

Размер: 3.9 Кб

Название: 123.png
Просмотров: 25

Размер: 3.9 Кб

подскажите каким образом это можно доказывать?
можно ли предполагать что AD=BD ?

@3D Homer · 01.10.2016, 00:39

Сообщение от Shura_deg

ABCD - тетраэдр. Докажите , что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AD} + \vec{BC} = \vec{BD} + \vec{AC}$

Как в известной телеграмме про доказательство великой теоремы Ферма: перенесем все в левую часть, подробности письмом.

Сообщение от Shura_deg

можно ли предполагать что AD=BD ?

Нет.

@kabenyuk · 01.10.2016, 06:13

Сообщение от 3D Homer

перенесем все в левую часть,

Ну а потом группировать. Лучше не переносить а записать так
AD-AC=BD-BC=CD. И не забыть двинуться в обратную сторону.
Кстати, это означает, что тетраэдр тут вовсе не при чем.

@angor6 · 01.10.2016, 07:59

Для доказательства можно к обеим частям заданного равенства прибавить один и тот же вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{DB}=-\vec{BD}$ и получить верное равенство.

@Shura_deg · 02.10.2016, 13:04 **[ТС]**

можно ещё
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+ \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{0}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{DB}= - \overrightarrow{BD}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{CA}= - \overrightarrow{AC}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@Shura_deg 83 / 19 / 5 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 655

	Доказать равенство для сумм векторов 30.09.2016, 20:00. Показов 3173. Ответов 4 Метки нет (Все метки) ABCD - тетраэдр. Докажите , что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AD} + \vec{BC} = \vec{BD} + \vec{AC}$ Верно ли это утверждение для четырёх произвольных точек ? подскажите каким образом это можно доказывать? можно ли предполагать что AD=BD ? 0

@angor6 Любитель математики 1501 / 1010 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,371
	01.10.2016, 07:59
	Для доказательства можно к обеим частям заданного равенства прибавить один и тот же вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{DB}=-\vec{BD}$ и получить верное равенство. 1

@Shura_deg 83 / 19 / 5 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 655
	02.10.2016, 13:04 [ТС]
	можно ещё $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+ \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{0}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{DB}= - \overrightarrow{BD}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overrightarrow{CA}= - \overrightarrow{AC}$ 0

Доказать равенство для сумм векторов

Решение