Формы объёмных фигур и их различия

@WarpDrive · 06.11.2016, 13:35. **Показов** 1371. **Ответов** 8

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Каким образом можно задать форму объёмной фигуры, что бы по этому критерию отличать одни фигуры от других и по возможности определять степень их схожести?
Для примера возьмём такие две фигуры:
1. Куб
2. Сфера

Вот чем куб отличается от сферы? Ну понятно, что ответ может быть таким: "Куб квадратный, а сфера круглая"

, но как бы это выразить математический что ли, что бы можно было бы параметром "формы" оперировать в дальнейшем для сравнения произвольных фигур?

Добавлено через 14 часов 20 минут
Я знаю как это сделать на нейронных сетях (собственной модели), просто я думал, не зря ли у меня присутствует тонна лишних вычислений, может есть какая - то хитрая теорема или формула ...

@Excalibur921 · 06.11.2016, 16:26

Больше данных. Какие именно фигуры куда для чего…

@WarpDrive · 06.11.2016, 17:00 **[ТС]**

Сообщение от Excalibur921

Больше данных. Какие именно фигуры куда для чего…

Фигуры в 3D софте, то есть они состоят из треугольников. Даже если грань прямоугольная - она всё равно состоит из дух треугольников. В общем поверхность любого многоугольника состоит из треугольный граней. Всё данные на эти треугольники есть, то есть координаты вершин, нормали и пр... Нужно найти степень сходства таких фигур

@Excalibur921 · 06.11.2016, 17:45

Снова мало данных. Сферы и кубы вообще другие? Разный масштаб? Самопересечения? Насколько сложные формы? Для чего распознавать их? Можно создавать любой расчет создающий поверхность? Что генерирует проверяемые фигуры?

@WarpDrive · 06.11.2016, 18:08 **[ТС]**

Сообщение от Excalibur921

Сферы и кубы вообще другие?

Что значит ваще другие? Ну конечно, сфера выглядит как сфера, куб - как куб

Сообщение от Excalibur921

Разный масштаб?

да

Сообщение от Excalibur921

Самопересечения?

Нет

Собственно сфера выглядит как - то так: http://file2.answcdn.com/answ-... gaijy5.gif
Куб - аналогично

Сообщение от Excalibur921

Насколько сложные формы?

Могут быть любой сложности, и выпуклые и не выпуклые, кол-во граней - не ограничено, разумеется эта геометрия правильная и там нет самопересечений...

Сообщение от Excalibur921

Для чего распознавать их?

Ну как бы что бы сравнить, на сколько их формы похожи

Сообщение от Excalibur921

Можно создавать любой расчет создающий поверхность?

Имеется ввиду функция - генератор? Ну..в принципе можно, если поднапрячься

Сообщение от Excalibur921

Что генерирует проверяемые фигуры?

Хмм, да их много кто может генерировать, как 3DS Max, так и могут быть они заданы вручную набором точек

@Excalibur921 · 06.11.2016, 18:54

Сообщение от WarpDrive

Что значит ваще другие?

Нужно проверять похожесть поверхности на куб и сферу и все?

Сообщение от WarpDrive

что бы сравнить, на сколько их формы похожи

Для какой конечной цели? Это задачка просто для теста нейросети? Вы просто хотите альтернативу вашему решению похожести?

Сообщение от WarpDrive

Имеется ввиду функция - генератор? Ну..в принципе можно, если поднапрячься

Нет, вы писали:

Сообщение от WarpDrive

Каким образом можно задать форму объёмной фигуры,

Почему то я понял так: значит можно задавать любой расчет создающий проверяемые поверхности. Затем найти их похожесть к эталонам.

В общем идея была такая:
Вход: поверхность из треугольников.
Выход: как близка она к сфере.
Найти max min XYZ координаты проверяемой, т.е. вписать в куб.
Уравнение сферы вида f(x,y,z)=0
Вершину из массива подставляем в уравнение, чем дальше от нуля тем меньше похожесть. Сумма погрешностей от всех вершин даст абстрактную величину не похожести. Чтобы не дублировать вершины можно брать центр тяжести треугольника.

Это будет быстро работать для сферы, но если произвольно повернут куб, то нужно будет считать погрешности нескольких вариантов поворотов уравнения куба f(x,y,z)=0
Найти минимум, уменьшить углы поворота уравнения куба f(x,y,z)=0 и снова расчет.
Может даже так это будет быстрей нейросети.

@WarpDrive · 06.11.2016, 19:14 **[ТС]**

Сообщение от Excalibur921

Нужно проверять похожесть поверхности на куб и сферу и все?

Нужно численно понять, на сколько поверхность сферы похожа на поверхность куба

Сообщение от Excalibur921

Вы просто хотите альтернативу вашему решению похожести?

Да, ищу альтернативу, т.к. текущее решение требует значительных вычислительных ресурсов GPU.

Сообщение от Excalibur921

В общем идея была такая

Тут фикус в том, что поверхность может быть любой формы, куб и сферу я привёл для примера.
Может быть и такое: http://zvzd3d.ru/Bumaga/kusudami1.jpg
В общем, какую - то функцию по генерации полигонов вывести не получится, по этому, я полагаю, что придётся оставлять как есть... Хотя, есть у меня некоторые надежды на аффинные преобразования...

@Excalibur921 · 06.11.2016, 20:19

Уникальные выделены, остальное это поворот, копирование, отражение.
Любая точка в 3д может быть классифицирована какой области симметрии она принадлежит по 2 углам(сферические координаты). В итоге будет проверка на дальность до поверхности всего из нескольких треугольников. Расчет может быть распараллелен.

Для чего вообще распознавать похожесть облака на такую сложную фигуру? Не могу даже предположить где это вообще нужно. Сколько времени грубо расчет?

Т.е. вы хотите универсальный алгоритм поиска похожести произвольной фигуры на произвольную? А эталон как задан?

@WarpDrive · 06.11.2016, 21:09 **[ТС]**

Сообщение от Excalibur921

В итоге будет проверка на дальность до поверхности

Да нет, я опять дурацкий пример привёл

Форма может быть любой, например триангулированный динозавр.

Сообщение от Excalibur921

Для чего вообще распознавать похожесть облака на такую сложную фигуру? Не могу даже предположить где это вообще нужно.

для системы подлинного искусственного интеллекта

Сообщение от Excalibur921

Т.е. вы хотите универсальный алгоритм поиска похожести произвольной фигуры на произвольную?

да

Сообщение от Excalibur921

А эталон как задан?

волновым графом

Ладно, я понял, такого алгоритма в математике нет, отбой.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@WarpDrive Заблокирован

	Формы объёмных фигур и их различия 06.11.2016, 13:35. Показов 1371. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Каким образом можно задать форму объёмной фигуры, что бы по этому критерию отличать одни фигуры от других и по возможности определять степень их схожести? Для примера возьмём такие две фигуры: 1. Куб 2. Сфера Вот чем куб отличается от сферы? Ну понятно, что ответ может быть таким: "Куб квадратный, а сфера круглая" , но как бы это выразить математический что ли, что бы можно было бы параметром "формы" оперировать в дальнейшем для сравнения произвольных фигур? Добавлено через 14 часов 20 минут Я знаю как это сделать на нейронных сетях (собственной модели), просто я думал, не зря ли у меня присутствует тонна лишних вычислений, может есть какая - то хитрая теорема или формула ... 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	06.11.2016, 16:26
	Больше данных. Какие именно фигуры куда для чего… 1

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	06.11.2016, 17:45
	Снова мало данных. Сферы и кубы вообще другие? Разный масштаб? Самопересечения? Насколько сложные формы? Для чего распознавать их? Можно создавать любой расчет создающий поверхность? Что генерирует проверяемые фигуры? 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	06.11.2016, 20:19
	Уникальные выделены, остальное это поворот, копирование, отражение. Любая точка в 3д может быть классифицирована какой области симметрии она принадлежит по 2 углам(сферические координаты). В итоге будет проверка на дальность до поверхности всего из нескольких треугольников. Расчет может быть распараллелен. Для чего вообще распознавать похожесть облака на такую сложную фигуру? Не могу даже предположить где это вообще нужно. Сколько времени грубо расчет? Т.е. вы хотите универсальный алгоритм поиска похожести произвольной фигуры на произвольную? А эталон как задан? 0