Найти эксцентриситет и координаты фокусов гиперболы

@программмист · Регистрация: 05.04.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Составить простейшее уравнение гиперболы, действительная ось которой лежит на оси абсцисс, если известно, что гипербола проходит через точки M1 (3; -2) и M2 (-6; 2√10). Найти эксцентриситет и координаты фокусов гиперболы.

@Nadym · 23.06.2017, 16:59

программмист, ну, если простейшее и действительная ось лежит на оси абсцисс, то мудрить) не будем:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x}^{2}}{6}-\frac{{y}^{2}}{8}=1$

Добавлено через 3 часа 32 минуты
программмист, так как мы можем выбирать положение центра гиперболы, то нам подойдёт точка О(0; 0),
тогда уравнение гиперболы в общем виде:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$

нам нужно найти полуоси гиперболы, для этого подставляем в уравнение координаты заданных точек и получаем систему
уравнений:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}\frac{36}{{a}^{2}}-\frac{{40}}{{b}^{2}}=1\\ \frac{9}{{a}^{2}}-\frac{{4}}{{b}^{2}}=1\end{matrix}\right.$

решая систему находим:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\sqrt{6};<br /> b=\sqrt{8};$

тогда

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c=\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=\sqrt{14};$

эксцентриситет:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e=\frac{c}{a}=\sqrt{\frac{7}{3}}$

фокусы гиперболы:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{1}(-\sqrt{14}; 0);<br /> {F}_{2}(\sqrt{14}; 0);$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138

	Найти эксцентриситет и координаты фокусов гиперболы 23.06.2017, 11:32. Показов 4739. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Составить простейшее уравнение гиперболы, действительная ось которой лежит на оси абсцисс, если известно, что гипербола проходит через точки M1 (3; -2) и M2 (-6; 2√10). Найти эксцентриситет и координаты фокусов гиперболы. 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	23.06.2017, 16:59
	Сообщение было отмечено программмист как решение Решение программмист, ну, если простейшее и действительная ось лежит на оси абсцисс, то мудрить) не будем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x}^{2}}{6}-\frac{{y}^{2}}{8}=1$ Добавлено через 3 часа 32 минуты программмист, так как мы можем выбирать положение центра гиперболы, то нам подойдёт точка О(0; 0), тогда уравнение гиперболы в общем виде: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$ нам нужно найти полуоси гиперболы, для этого подставляем в уравнение координаты заданных точек и получаем систему уравнений: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}\frac{36}{{a}^{2}}-\frac{{40}}{{b}^{2}}=1\\ \frac{9}{{a}^{2}}-\frac{{4}}{{b}^{2}}=1\end{matrix}\right.$ решая систему находим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\sqrt{6};<br /> b=\sqrt{8};$ тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c=\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=\sqrt{14};$ эксцентриситет: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e=\frac{c}{a}=\sqrt{\frac{7}{3}}$ фокусы гиперболы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{1}(-\sqrt{14}; 0);<br /> {F}_{2}(\sqrt{14}; 0);$ 1

Найти эксцентриситет и координаты фокусов гиперболы

Решение