Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.93/15: Рейтинг темы: голосов - 15, средняя оценка - 4.93
Alvin Seville
 Аватар для Соколиный глаз
343 / 273 / 134
Регистрация: 25.07.2014
Сообщений: 4,537
Записей в блоге: 9

Вычисление угла наклона одной прямой относительно другой

22.07.2017, 09:27. Показов 3056. Ответов 12
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Как узнать угол наклона одной прямой относительно другой, если обе прямые заданы координатами двух точек?
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
22.07.2017, 09:27
Ответы с готовыми решениями:

Изменение координат прямой при изменение угла наклона
Есть прямая координаты точек то есть линия лежит на оси х как изменятся координаты если один конец сдвинится на 10 градусов?

Расчет угла наклона плоскости через углы наклона к осям координат и обратно
Добрый вечер уважаемые математики, возможно вам нетрудно будет подсказать ламеру пару формулок. Уже пару дней сижу над решением прикладной...

Определение угла наклона прямой
Доброго времени суток. Задача возникла. Для наглядности вывожу на панель линию по двум точкам и нужно определить угол наклона линии. ...

12
1728 / 1020 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
22.07.2017, 12:13
Лучший ответ Сообщение было отмечено Volobuev Ilya как решение

Решение

Синус угла между прямыми можно выразить через векторное произведение векторов, направленных вдоль этих прямых.
Если точки А1 и А2 расположены на одной прямой, а точки В1 и В2 - на другой, то
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin \alpha = \frac{\vec{A_1 A_2} \times \vec{B_1 B_2}}{|A_1 A_2| \cdot |B_1 B_2|}
1
1820 / 1013 / 188
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 3,014
Записей в блоге: 12
22.07.2017, 13:41
Вектор делим на число и получаем число?
0
1728 / 1020 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
22.07.2017, 13:45
Nacuott, в числителе потерялся знак модуля.
0
1820 / 1013 / 188
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 3,014
Записей в блоге: 12
22.07.2017, 13:50
Ах, этот нехороший модуль!
И зачем векторное произведение?(В 2D оно не определено)
Когда можно через скалярное?
0
1728 / 1020 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
22.07.2017, 15:30
Лучший ответ Сообщение было отмечено Volobuev Ilya как решение

Решение

В общем 3-х-мерном случае, конечно, рациональнее - через скалярное произведение,
но в 2-мерном, если под https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?| \vec a \times \vec b | подразумевать https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? | a_x b_y - a_y b_x | (достаточно определения только модуля),
объём вычислений почти такой же.
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64311 / 47608 / 32742
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,181
27.07.2017, 09:07
Лучший ответ Сообщение было отмечено Volobuev Ilya как решение

Решение

И это будет не синус, а косинус.
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x11=x2-x1\\ y11=y2-y1\\x12=x4-x3\\y12=y4-y3\\cos(a)=\frac{x11*x12+y11*y12}{\sqrt{{x1}^{2}+{y11}^{2}}*\sqrt{{x12}^{2}+{y12}^{2}}}
1
 Аватар для Nadym
396 / 285 / 82
Регистрация: 24.05.2017
Сообщений: 1,112
27.07.2017, 09:16
Ну да, самый что ни на есть косинус)
0
1728 / 1020 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
27.07.2017, 13:43
Puporev, Nadym, знак векторного произведения не заметили? пояснение ниже не читали?
0
4528 / 3522 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
27.07.2017, 20:54
Цитата Сообщение от Nacuott Посмотреть сообщение
И зачем векторное произведение?(В 2D оно не определено)
В 4D тоже.
0
1728 / 1020 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
27.07.2017, 21:52
helter, задача явно не N-мерная (кстати, ТС'а ответ, содержащий векторное произведение, устроил).
По определению, углом между прямыми называется меньший из углов, образующихся при их пересечении.
Такой угол должен находиться в пределах от 0 до Pi/2. Поэтому, если брать арккосинус, то в общем случае
результат придётся приводить от промежутка [0, Pi] к промежутку [0, Pi/2]. В то же время, арксинус модуля
сразу даёт правильный ответ. В 2-мерном случае векторное произведение вычисляется не сложнее, чем
скалярное, и поэтому по крайней мере в этом случае оно полезнее.
В данной задаче достаточно выражения для его модуля. Если вопрос не связан с конкретной задачей
и касается обобщения такого выражения на N-мерный случай, то оно даётся формулой Бине-Коши
(для двух взаимно транспонированных матриц размера 2 х N). В частных случаях, когда вычисление
возникающих там определителей 2-го порядка не приводит к чрезмерным вычислительным затратам,
такое выражение также может оказаться более предпочтительным.
С точки зрения корректности терминологии, конечно, о векторном произведении лучше говорить
только в 3-х-мерном случае, но думаю, что в данном случае ясно, что имеется в виду.
0
4528 / 3522 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
27.07.2017, 22:42
А я что, я ничего.

Цитата Сообщение от splen Посмотреть сообщение
Поэтому, если брать арккосинус, то в общем случае
результат придётся приводить от промежутка [0, Pi] к промежутку [0, Pi/2].
В принципе, достаточно взять скалярное произведение по модулю.
1
1728 / 1020 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
27.07.2017, 22:59
Цитата Сообщение от helter Посмотреть сообщение
В принципе, достаточно взять скалярное произведение по модулю.
Вот это, наверное, лучше всего.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
27.07.2017, 22:59
Помогаю со студенческими работами здесь

тангенс угла наклона аппроксимационной прямой
Добрый вечер. Собственно есть точки по оси абсцисс и ординат. Надо найти тангенс угла наклона аппроксимационной прямой. %Y1 = ; Y1 = ; ...

Вычисление 2 точек на границе прямоугольника, зная точку внутри прямоугольника и Тангенс угла наклона
Помогите понять общий алгоритм....( Вычисление 2 точек на границе прямоугольника, зная точку внутри прямоугольника и Тангенс угла...

Определить, принадлежат ли точки одной и той же полуплоскости относительно прямой
Точки (х1,у1) и (х2,у2) задают прямую на плоскости, делящую её на две плоскости определить, принадлежат ли точки (х3,у3) и (х4,у4) одной и...

Выяснить, лежат ли две точки в одной полуплоскости относительно заданной прямой
Можете помочь разобраться с задачей? Даны действительные числа x1, y1, x2, y2, ..., x6, y6. Точки с координатами (x1, y1), (x2, y2),...

Выяснить, лежат ли две точки в одной полуплоскости относительно заданной прямой
Даны действительные числа x, y. Точки с координатами (x,y),(x,y),(x,y) расcматриваются как вершины первого треугольника, точки с...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
13
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами
golander 04.04.2025
Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering
Hrethgir 02.04.2025
Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
На любовном киберфронте
Alexander-7 01.04.2025
Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер