Найти множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству

@Надежда Левченк · Регистрация: 19.10.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти множество точек, координаты ( x; y ) которых удовлетворяют неравенство:
2 - x^2 - y^2 - sqrt((1 - x^2)^2 + (1 - y^2)^2) больше 0 (2 минус икс в квадрате, минус игрек в квадрате, минус корень с (1 минус икс в квадрате к квадрату + 1 минус игрек в квадрате к квадрату))

Комментарий модератора

Формулы словами не рассказывают. А в строку пишут в компьютерных программах. А для людей есть Редактор формул - окно ниже окна ответа

Байт · 24.10.2017, 20:55

Сделаем замену t = sqrt(x² + y²)
t² + t -2 < 0
-2 < t < 1
Так как t >=0 получаем 0<= t < 1
Ответ - внутренность круга радиуса 1

@Надежда Левченк · 24.10.2017, 21:09 **[ТС]**

Байт, Множество точек - это в смысле точки на координатной плоскости.

Байт · 24.10.2017, 21:14

Сообщение от Надежда Левченк

Байт, Множество точек - это в смысле точки на координатной плоскости.

А я ничего другого и не имел в виду.

@Надежда Левченк · 24.10.2017, 21:16 **[ТС]**

Если так, то спасибо. Я этого еще не учила, но нам задали олимпиаду и приходится как-то выкручиваться.

@jogano · 24.10.2017, 21:54

Байт, точка (0,8; 0,8) внутри такого круга не лежит (0,64+0,64=1,28>1), однако удовлетворяет:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2-0,64-0,64-\sqrt{2 \cdot \left(1-0,64 \right)^2}=0,72-0,36 \sqrt{2}\approx 0,2109>0$
У меня вышла внутренность квадрата (-1;1)*(-1;1)

Байт · 24.10.2017, 22:26

jogano, да, ошибся я. Невнимательность моя.

И замена моя не проходит...

@Надежда Левченк · 24.10.2017, 22:27 **[ТС]**

И все же, как записать полное решение?

Байт · 24.10.2017, 22:28

Замена другая.
t = 1 - x²
s = 1 - y²
ну и так далее...

@Надежда Левченк · 24.10.2017, 22:34 **[ТС]**

Я никогда такого прежде не решала и даже не видела, поэтому прошу помочь и описать полное решение, которое можно записать в тетрадь.

@jogano · 24.10.2017, 22:58

Сообщение от Надежда Левченк

описать полное решение, которое можно записать в тетрадь.

..., не включая при этом голову. Знакомо... Вам уже помогли. Суть - пост #9, ответ в #6, а дальше сами. "Помочь" не то же самое, что "сделайте всё за меня".

@Надежда Левченк · 24.10.2017, 23:00 **[ТС]**

Спасибо.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	24.10.2017, 20:55
	Сделаем замену t = sqrt(x² + y²) t² + t -2 < 0 -2 < t < 1 Так как t >=0 получаем 0<= t < 1 Ответ - внутренность круга радиуса 1 1

@Надежда Левченк 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2017 Сообщений: 9
	24.10.2017, 21:09 [ТС]
	Байт, Множество точек - это в смысле точки на координатной плоскости. 0

@Надежда Левченк 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2017 Сообщений: 9
	24.10.2017, 21:16 [ТС]
	Если так, то спасибо. Я этого еще не учила, но нам задали олимпиаду и приходится как-то выкручиваться. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	24.10.2017, 21:54
	Байт, точка (0,8; 0,8) внутри такого круга не лежит (0,64+0,64=1,28>1), однако удовлетворяет: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2-0,64-0,64-\sqrt{2 \cdot \left(1-0,64 \right)^2}=0,72-0,36 \sqrt{2}\approx 0,2109>0$ У меня вышла внутренность квадрата (-1;1)*(-1;1) 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	24.10.2017, 22:26
	jogano, да, ошибся я. Невнимательность моя. И замена моя не проходит... 0

@Надежда Левченк 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2017 Сообщений: 9
	24.10.2017, 22:27 [ТС]
	И все же, как записать полное решение? 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	24.10.2017, 22:28
	Замена другая. t = 1 - x² s = 1 - y² ну и так далее... 1

@Надежда Левченк 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2017 Сообщений: 9
	24.10.2017, 22:34 [ТС]
	Я никогда такого прежде не решала и даже не видела, поэтому прошу помочь и описать полное решение, которое можно записать в тетрадь. 0

@Надежда Левченк 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2017 Сообщений: 9
	24.10.2017, 23:00 [ТС]
	Спасибо. 0