Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.02.2016
Сообщений: 18
1

Найти высоту и высоту основания тетраэдра

04.11.2017, 12:22. Просмотров 497. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

В тетраэдре ABCD найти высоту H=DK и высоту h=CL основания.
A(1,4,-8) B(0,8,-5) C(2,0,7) D(3,4,26)
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
04.11.2017, 12:22
Ответы с готовыми решениями:

Найти высоту и радиус основания цилиндра с наибольшей площадью поверхности
Найти высоту и радиус основания цилиндра с наибольшей площадью поверхности, который можно вписать в...

Найти объем, высоту пирамиды, высоту треугольника, объем пар-да, угол между векторами
даны координаты точек a, b, c, d Найти: а) обьём пирамиды, построенной на векторах AB AC AD б)...

Определить радиус основания и высоту цилиндра
Натолкните на мысль, как решать: Консервная банка заданного объема имеет форму прямого кругового...

Определить высоту пирамиды,при которой площадь основания пирамиды будет наибольшей.
Помогите решить пожалуйста В пирамиде фиксированного объёма известна длина одной из сторон...

3
16 / 15 / 1
Регистрация: 10.07.2014
Сообщений: 424
04.11.2017, 14:25 2
По формулам https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V=\frac{1}{3} S H и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{1}{2} \alpha  h.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.02.2016
Сообщений: 18
04.11.2017, 14:33  [ТС] 3
Мне нужны не длины высот, а их векторы.
0
16 / 15 / 1
Регистрация: 10.07.2014
Сообщений: 424
04.11.2017, 16:27 4
То есть задача сводится к нахождению точек К и L.

Добавлено через 9 минут
Для точки K.Нам понадобится уравнение плоскости ABC.Находим нормаль(не обязательно единичной длины) плоскости.Подставляем в параметрическое уравнение прямой проходящий через точку D. Дальше ищем пересечение плоскости и прямой.

Добавлено через 14 минут
Уравнение плоскости:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix} X&  Y&  Z& 1\\  {X}_{1}& {Y}_{1} & {Z}_{1} &1 \\  {X}_{2}& {Y}_{2}&{Z}_{2}  &1 \\  {X}_{3}& {Y}_{3} & {Z}_{3} &1 \end{vmatrix}=0;AX+BY+CZ=D;
Прямой:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}X={X}_{4}+A t\\ Y={Y}_{4}+B t\\ Z={Z}_{4}+C t\end{matrix}\right.

Добавлено через 12 минут
Находим t:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A({X}_{4}+A t)+B({Y}_{4}+B t)+C({Y}_{4}+B t)=D
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\frac{D-(A {X}_{4} +B {Y}_{4} +C {Y}_{4})}{A^2+B^2+C^2}

Добавлено через 2 минуты
Подставляем t в уравнение прямой и находим точку K.

Добавлено через 1 час 10 минут
Для точки L:
Нам известно уравнение прямой AB
Нам известно уравнение плоскости (По нормали AB и точке С)
Можно найти их пресечение таким же способом который мы проделали выше.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
04.11.2017, 16:27

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Найти высоту
Параллельность и перпендикулярность в пространстве В-1 1)Через вершину А прямоугольника...

Найти высоту параллелограмма.
между высотами BL и BK параллелограмма ABCD, проведенными из вершины тупого угла, равен 60. Найдите...

Найти высоту пирамиды
Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник, у которого основание 6м и высота 9м, боковые...

Найти высоту пирамиды
Сечением правильной треугольной пирамиды со стороной основания а некоторой плоскостью является...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.