Даны координаты вершин четырехугольника

@BurnSpark · Регистрация: 26.09.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны координаты вершин четырехугольника (XA;YA),(XB;YB),(XC;YC),(XD;YD).
1)Проверить без построения чертежа,что четырехугольник выпуклый?
2)В каком отношении диагонали делятся в точке пересечения?
XA:0
YA:1
XB:2
YB:-15
XC:-21
YC:-6
XD:-5
YD:6

@mathmichel · 20.11.2019, 00:22

Второй пункт подсказывает, что надо использовать параметрические уравнения для прямых АС и BD с двумя параметрами t и u (значения которых лежат между 0 и 1). Тогда задача нахождения точки пересечения этих прямых позволяет сразу ответить на два вопроса - отрицательное значение одного из параметров будет указывать на невыпуклость четырехугольника. Числовые значения будут давать соответствующие отношения.

@BurnSpark · 20.11.2019, 00:24 **[ТС]**

А можно поподробнее?

@slava_psk · 20.11.2019, 08:43

BurnSpark, можно исходить из свойства выпуклого 4-х угольника, что его диагонали как отрезки пересекаются. Найти координаты пересечения диагоналей и проверить, попадают ли они в общий для отрезков интервал, например по Х.

@kabenyuk · 21.11.2019, 14:49

Сообщение от BurnSpark

поподробнее

Параметрические уравнения диагоналей в векторном виде
АС: А+tАС, ВD: В+sBD.
Точка пересечения М получается при следующих значениях параметров t=1,s=5. Значит, как справедливо заметил mathidiot, четырехугольник выпукл.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@BurnSpark 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.09.2019 Сообщений: 164

	Даны координаты вершин четырехугольника 19.11.2019, 23:21. Показов 2802. Ответов 4 Метки высшая математика, геометрия, математика (Все метки) Даны координаты вершин четырехугольника (XA;YA),(XB;YB),(XC;YC),(XD;YD). 1)Проверить без построения чертежа,что четырехугольник выпуклый? 2)В каком отношении диагонали делятся в точке пересечения? XA:0 YA:1 XB:2 YB:-15 XC:-21 YC:-6 XD:-5 YD:6 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11074 / 7375 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,811
	20.11.2019, 00:22
	Второй пункт подсказывает, что надо использовать параметрические уравнения для прямых АС и BD с двумя параметрами t и u (значения которых лежат между 0 и 1). Тогда задача нахождения точки пересечения этих прямых позволяет сразу ответить на два вопроса - отрицательное значение одного из параметров будет указывать на невыпуклость четырехугольника. Числовые значения будут давать соответствующие отношения. 1

@BurnSpark 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.09.2019 Сообщений: 164
	20.11.2019, 00:24 [ТС]
	А можно поподробнее? 0

@slava_psk 692 / 489 / 251 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,337
	20.11.2019, 08:43
	BurnSpark, можно исходить из свойства выпуклого 4-х угольника, что его диагонали как отрезки пересекаются. Найти координаты пересечения диагоналей и проверить, попадают ли они в общий для отрезков интервал, например по Х. 0