Установить, пересекаются ли прямые

@NixoNT · Регистрация: 16.12.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны четыре точки A(−3,5,15), B(0,0,7), C(2,−1,4), D(4,−3,0). Установить, пересекаются ли прямые AB и CD, и если пересекаются, то найти точку пересечения. Система координат аффинная.

@slava_psk · 17.12.2019, 09:56

Составляем уравнения прямых.
AB: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x+3}{3}= \frac{y-5}{-5}=\frac{z-15}{-8}$
CD: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-2}{2}= \frac{y+1}{-2}=\frac{z-4}{-4}$

Проверяем условие пересечения прямых:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}3+2 & -5-1 & -15+4\\ 3 & -5 & -8\\ 2 & -2 & -4\end{vmatrix}=0$

Уравнение AB в параметрическом виде:x=3t-3; y=-5t+5; z=-8t+15. Подставляем x(t), y(t) в уравнение для CD и находим t=1/2. Точка пересечения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(-\frac{3}{2},\frac{5}{2},11 \right)$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
1С: Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью. Данные берутся из регистра сведений, по которому настроено. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git	1С: Программный отбор элементов справочника по группе Maks 22.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию группы. . .	Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .
Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	1С: Программный отбор элементов справочника по значению перечисления Maks 21.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит значение перечислений. / / Событие "НачалоВыбора" реквизита на форме. . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .

@NixoNT 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.12.2019 Сообщений: 34

	Установить, пересекаются ли прямые 16.12.2019, 18:18. Показов 4460. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Даны четыре точки A(−3,5,15), B(0,0,7), C(2,−1,4), D(4,−3,0). Установить, пересекаются ли прямые AB и CD, и если пересекаются, то найти точку пересечения. Система координат аффинная. 0

@slava_psk 692 / 489 / 251 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,346
	17.12.2019, 09:56
	Сообщение было отмечено NixoNT как решение Решение Составляем уравнения прямых. AB: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x+3}{3}= \frac{y-5}{-5}=\frac{z-15}{-8}$ CD: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-2}{2}= \frac{y+1}{-2}=\frac{z-4}{-4}$ Проверяем условие пересечения прямых: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}3+2 & -5-1 & -15+4\\ 3 & -5 & -8\\ 2 & -2 & -4\end{vmatrix}=0$ Уравнение AB в параметрическом виде:x=3t-3; y=-5t+5; z=-8t+15. Подставляем x(t), y(t) в уравнение для CD и находим t=1/2. Точка пересечения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(-\frac{3}{2},\frac{5}{2},11 \right)$ 1

Установить, пересекаются ли прямые

Решение