Найти проекции вектора на оси

@Reen_empty · Регистрация: 27.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, задача такова. У меня есть вектор AB. На определённом удалении от точки A лежит точка O, но на этом же векторе. Необходимо найти проекции AO на оси X и Y. Длина AB и его проекции известны, известна так же длина вектора AO, просто не знаю как найти его проекции, помогите, пожалуйста, очень необходима эта формула для симуляции.

@angor6 · 14.02.2020, 21:51

По-моему, в Вашем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AO}=\lambda \vec{AB}.$ Число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda$ определяется, исходя из этого:

Сообщение от Reen_empty

У меня есть вектор AB. На определённом удалении от точки A лежит точка O, но на этом же векторе.

Вам должно быть понятнее, чем мне, что это значит.

@Reen_empty · 15.02.2020, 00:03 **[ТС]**

Мне нужно найти его проекции на ось 0x, и 0y, длину AO я знаю.

@angor6 · 15.02.2020, 00:50

Если вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AO}$ направлен в ту же сторону, что и вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AB}$ , то есть точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A$ не лежит между точками $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B$ , а проекции вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AB}$ на оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y$ суть числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q$ соответственно, то проекциями вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AO}$ являются соответственно числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p \cdot \frac{|AO|}{|AB|}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q \cdot \frac{|AO|}{|AB|}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|AO|$ -- длина отрезка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AO$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|AB|$ -- длина отрезка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AB.$

@Excalibur921 · 15.02.2020, 10:53

Думал всегда нужна нормализация… а нет.
Пашет так
UnitVector[ Vector[B-A] ]* Distance[A ,O]
и так
Vector[B-A] * Distance[A,O]/ Distance[A,B]

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/
Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .

@Reen_empty 16 / 9 / 7 Регистрация: 27.11.2019 Сообщений: 60

	Найти проекции вектора на оси 14.02.2020, 17:31. Показов 1590. Ответов 4 Метки вектор, длина, проекция (Все метки) Здравствуйте, задача такова. У меня есть вектор AB. На определённом удалении от точки A лежит точка O, но на этом же векторе. Необходимо найти проекции AO на оси X и Y. Длина AB и его проекции известны, известна так же длина вектора AO, просто не знаю как найти его проекции, помогите, пожалуйста, очень необходима эта формула для симуляции. 0

@Reen_empty 16 / 9 / 7 Регистрация: 27.11.2019 Сообщений: 60
	15.02.2020, 00:03 [ТС]
	Мне нужно найти его проекции на ось 0x, и 0y, длину AO я знаю. 0

@angor6 Любитель математики 1501 / 1010 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,371
	15.02.2020, 00:50
	Сообщение было отмечено Reen_empty как решение Решение Если вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AO}$ направлен в ту же сторону, что и вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AB}$ , то есть точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A$ не лежит между точками $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B$ , а проекции вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AB}$ на оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y$ суть числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q$ соответственно, то проекциями вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AO}$ являются соответственно числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p \cdot \frac{\|AO\|}{\|AB\|}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q \cdot \frac{\|AO\|}{\|AB\|}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|AO\|$ -- длина отрезка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AO$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|AB\|$ -- длина отрезка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AB.$ 2

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	15.02.2020, 10:53
	Думал всегда нужна нормализация… а нет. Пашет так UnitVector[ Vector[B-A] ]* Distance[A ,O] и так Vector[B-A] * Distance[A,O]/ Distance[A,B] 0

Найти проекции вектора на оси

Решение