Найти проекции вектора на оси

@Reen_empty · Регистрация: 27.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, задача такова. У меня есть вектор AB. На определённом удалении от точки A лежит точка O, но на этом же векторе. Необходимо найти проекции AO на оси X и Y. Длина AB и его проекции известны, известна так же длина вектора AO, просто не знаю как найти его проекции, помогите, пожалуйста, очень необходима эта формула для симуляции.

@angor6 · 14.02.2020, 21:51

По-моему, в Вашем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AO}=\lambda \vec{AB}.$ Число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda$ определяется, исходя из этого:

Сообщение от Reen_empty

У меня есть вектор AB. На определённом удалении от точки A лежит точка O, но на этом же векторе.

Вам должно быть понятнее, чем мне, что это значит.

@Reen_empty · 15.02.2020, 00:03 **[ТС]**

Мне нужно найти его проекции на ось 0x, и 0y, длину AO я знаю.

@angor6 · 15.02.2020, 00:50

Если вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AO}$ направлен в ту же сторону, что и вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AB}$ , то есть точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A$ не лежит между точками $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B$ , а проекции вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AB}$ на оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y$ суть числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q$ соответственно, то проекциями вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AO}$ являются соответственно числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p \cdot \frac{|AO|}{|AB|}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q \cdot \frac{|AO|}{|AB|}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|AO|$ -- длина отрезка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AO$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|AB|$ -- длина отрезка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AB.$

@Excalibur921 · 15.02.2020, 10:53

Думал всегда нужна нормализация… а нет.
Пашет так
UnitVector[ Vector[B-A] ]* Distance[A ,O]
и так
Vector[B-A] * Distance[A,O]/ Distance[A,B]

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@Reen_empty 16 / 9 / 7 Регистрация: 27.11.2019 Сообщений: 60

	Найти проекции вектора на оси 14.02.2020, 17:31. Показов 1556. Ответов 4 Метки вектор, длина, проекция (Все метки) Здравствуйте, задача такова. У меня есть вектор AB. На определённом удалении от точки A лежит точка O, но на этом же векторе. Необходимо найти проекции AO на оси X и Y. Длина AB и его проекции известны, известна так же длина вектора AO, просто не знаю как найти его проекции, помогите, пожалуйста, очень необходима эта формула для симуляции. 0

@Reen_empty 16 / 9 / 7 Регистрация: 27.11.2019 Сообщений: 60
	15.02.2020, 00:03 [ТС]
	Мне нужно найти его проекции на ось 0x, и 0y, длину AO я знаю. 0

@angor6 Любитель математики 1500 / 1009 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,370
	15.02.2020, 00:50
	Сообщение было отмечено Reen_empty как решение Решение Если вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AO}$ направлен в ту же сторону, что и вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AB}$ , то есть точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A$ не лежит между точками $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B$ , а проекции вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AB}$ на оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y$ суть числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q$ соответственно, то проекциями вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AO}$ являются соответственно числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p \cdot \frac{\|AO\|}{\|AB\|}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q \cdot \frac{\|AO\|}{\|AB\|}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|AO\|$ -- длина отрезка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AO$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|AB\|$ -- длина отрезка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AB.$ 2

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	15.02.2020, 10:53
	Думал всегда нужна нормализация… а нет. Пашет так UnitVector[ Vector[B-A] ]* Distance[A ,O] и так Vector[B-A] * Distance[A,O]/ Distance[A,B] 0

Найти проекции вектора на оси

Решение