Найдите матрицу перехода от старого базиса к новому и напишите формулы преобразования координат

@king212 · Регистрация: 16.12.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Пусть {j,i} – стандартный базис векторов плоскости, {j',i'} – новый базис, который получается из старого поворотом на угол 330 против часовой стрелки. Найдите матрицу перехода от старого базиса к новому и напишите формулы преобразования координат.

@mihailm · 05.06.2020, 13:24

Методичка или учебник какие?

@king212 · 05.06.2020, 13:28 **[ТС]**

Не знаю, преподаватель выдает просто задания.

@mihailm · 05.06.2020, 13:40

Нормально, тогда имеете полное право не решать!)

@jogano · 10.06.2020, 18:37

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\bar{i}',\bar{j}' \right)=\left(\bar{i},\bar{j} \right)\cdot \begin{pmatrix}\cos 330^{\circ} & -\sin 330^{\circ} \\ \sin 330^{\circ} & \cos 330^{\circ}\end{pmatrix}=\left(\bar{i},\bar{j} \right)\cdot \frac{1}{2} \cdot \begin{pmatrix}\sqrt{3} & 1\\ -1 & \sqrt{3} \end{pmatrix}$
Матрица перехода это $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C= \frac{1}{2 } \cdot \begin{pmatrix}\sqrt{3} & 1\\ -1 & \sqrt{3} \end{pmatrix}$
От старых координат к новым: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}'^T= C^{-1}\bar{x}^T=\frac{1}{2 } \cdot \begin{pmatrix}\sqrt{3} & -1\\ 1 & \sqrt{3} \end{pmatrix}\bar{x}^T$
От новых координат к старым: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}^T= C\bar{x}'^T=\frac{1}{2 } \begin{pmatrix}\sqrt{3} & 1\\ -1 & \sqrt{3} \end{pmatrix}\bar{x}'^T$
...^T это вектора-столбцы.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это дополнительная запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .

@king212 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2019 Сообщений: 15

	Найдите матрицу перехода от старого базиса к новому и напишите формулы преобразования координат 05.06.2020, 13:05. Показов 1429. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Пусть {j,i} – стандартный базис векторов плоскости, {j',i'} – новый базис, который получается из старого поворотом на угол 330 против часовой стрелки. Найдите матрицу перехода от старого базиса к новому и напишите формулы преобразования координат. 0

@mihailm 1720 / 1158 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,627
	05.06.2020, 13:24
	Методичка или учебник какие? 0

@king212 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2019 Сообщений: 15
	05.06.2020, 13:28 [ТС]
	Не знаю, преподаватель выдает просто задания. 0

@mihailm 1720 / 1158 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,627
	05.06.2020, 13:40
	Нормально, тогда имеете полное право не решать!) 3

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	10.06.2020, 18:37
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\bar{i}',\bar{j}' \right)=\left(\bar{i},\bar{j} \right)\cdot \begin{pmatrix}\cos 330^{\circ} & -\sin 330^{\circ} \\ \sin 330^{\circ} & \cos 330^{\circ}\end{pmatrix}=\left(\bar{i},\bar{j} \right)\cdot \frac{1}{2} \cdot \begin{pmatrix}\sqrt{3} & 1\\ -1 & \sqrt{3} \end{pmatrix}$ Матрица перехода это $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C= \frac{1}{2 } \cdot \begin{pmatrix}\sqrt{3} & 1\\ -1 & \sqrt{3} \end{pmatrix}$ От старых координат к новым: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}'^T= C^{-1}\bar{x}^T=\frac{1}{2 } \cdot \begin{pmatrix}\sqrt{3} & -1\\ 1 & \sqrt{3} \end{pmatrix}\bar{x}^T$ От новых координат к старым: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}^T= C\bar{x}'^T=\frac{1}{2 } \begin{pmatrix}\sqrt{3} & 1\\ -1 & \sqrt{3} \end{pmatrix}\bar{x}'^T$ ...^T это вектора-столбцы. 1