При каком значении параметра хорда равна 3?

@i_i · Регистрация: 17.01.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста, очень надо не понимаю как решить задачу. Объясните как решаются такие задачи.
При каком значении параметра а хорда равна 3:
x^2-16x+y^2=0
y=3x-a

@mihailm · 26.04.2021, 22:16

Нарисуйте что задает первое уравнение.

@palva · 26.04.2021, 22:42

Тупо найти точки пересечения окружности и прямой взять расстояние между ними и приравнять трем. Получится квадратное уравнение относительно a. У меня получилось 2 (возможно неправильных) решения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?24\pm\sqrt{\frac{1235}{2}}.$
Если будут трудности выкладывайте, что у вас получилось, будем помогать.

Добавлено через 4 минуты
Можно привлечь элементарную геометрию. Найдите радиус окружности и вычислите, на каком расстоянии от центра должна проходить хорда. После этого находите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a,$ используя формулу расстояний между точкой и прямой.

Пишите формулами, тогда у нас будет больше желания вам помогать.

@i_i · 27.04.2021, 07:18 **[ТС]**

Спасибо большое. Я просто пробовал решить таким способом как вы описали, но у меня вышли другие значения, но я попробую переришать.

@palva · 27.04.2021, 07:56

Непонятно, каким путем вы шли, первым или вторым. Если проверять ответ по второму, геометрическому пути, то, нарисовав чертеж, видим следующее. При $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=24$ прямая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=3x-a$ проходит через центр окружности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2-16x+y^2=0$ . При этом хорда оказывается равна диаметру 16. При смещении прямой вверх или вниз на одно и то же число хорды уменьшатся, но будут одинаковыми. Остается вычислить чему равно это число, чтобы хорды стали равными трем. Это я пишу к тому, что число 24 в моем ответе правильное. Но я могу и ошибаться. Перепроверяйте и всё доказывайте сами.

@mathmichel · 27.04.2021, 08:25

Вычисления в Mathcad дали следующие значения для параметра: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=24\pm\frac{ 5\sqrt{106}}{2}$

@i_i · 27.04.2021, 08:44 **[ТС]**

Я шел первым путем

@mathmichel · 27.04.2021, 09:17

Приношу извинения за решение от Mathcad - при проверке выяснилось, что с его найденными значениями параметра выходят комплексные координаты точек пересечения окружности и прямой. Прямая подстановка в Mathcad значений от palva подтвердила правильность его ответа: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=24\pm \frac{\sqrt{2470}}{2}$ .
Примечание. Этот ответ гораздо быстрее получается геометрическим способом с помощью Пифагора и формулы для расстояния от центра окружности до прямой.

@Nacuott · 27.04.2021, 10:22

Правильный ответ такой. см.картинку.

@i_i · 27.04.2021, 15:18 **[ТС]**

Спасибо большое

@Nacuott · 27.04.2021, 15:27

Сообщение от i_i

Спасибо большое

Пожалуйста. А решение, правильное, знаете?

@mathmichel · 27.04.2021, 15:57

Указанные выше положительные значения параметра - верные

@mathmichel · 27.04.2021, 16:01

Сообщение от Nacuott

Правильный ответ такой

Указанные выше положительные значения параметра - верные, просто Вы взяли в уравнении прямой слагаемое с параметром со знаком +, но это не совсем верно.

@Nacuott · 27.04.2021, 16:12

Сообщение от mathmichel

Указанные выше положительные значения параметра - верные, просто Вы взяли в уравнении прямой слагаемое с параметром со знаком +, но это не совсем верно.

Согласен. Не заметил

@i_i · 27.04.2021, 16:54 **[ТС]**

Я пытаюсь решить, но у меня пока ничего не получается

Добавлено через 1 минуту
Я пытаюсь решить, но пока ничего не получается

@mihailm · 27.04.2021, 17:08

Сообщение от i_i

Я пытаюсь решить, но у меня пока ничего не получается

Попытка номер два))

Сообщение от mihailm

Нарисуйте что задает первое уравнение.

@i_i · 27.04.2021, 17:14 **[ТС]**

Я делал чертеж. Первое уравнение является уравнением окружности с радиусом 8 и центром в точке (8;0) это я понимаю. Я в своем решении дохожу до определенного момента и не знаю что делать дальше

@mihailm · 27.04.2021, 17:42

Сообщение от i_i

Я в своем решении дохожу до определенного момента

ясновидящие в отпуске

@i_i · 27.04.2021, 18:07 **[ТС]**

Сейчас попробую фото отправить

@i_i · 27.04.2021, 18:07 **[ТС]**

При каком значении параметра хорда равна 3?

Я потом пытался найти корни приравняв дискриминант к 0, но я не знаю что потом с этими значениями а можно сделать. И нужно ли их вообще находить. Может я вообще не правильно решаю?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@i_i 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.01.2021 Сообщений: 96

	При каком значении параметра хорда равна 3? 26.04.2021, 21:44. Показов 1734. Ответов 27 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалуйста, очень надо не понимаю как решить задачу. Объясните как решаются такие задачи. При каком значении параметра а хорда равна 3: x^2-16x+y^2=0 y=3x-a 0

@mihailm 1717 / 1155 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,616
	26.04.2021, 22:16
	Нарисуйте что задает первое уравнение. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	26.04.2021, 22:42
	Тупо найти точки пересечения окружности и прямой взять расстояние между ними и приравнять трем. Получится квадратное уравнение относительно a. У меня получилось 2 (возможно неправильных) решения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?24\pm\sqrt{\frac{1235}{2}}.$ Если будут трудности выкладывайте, что у вас получилось, будем помогать. Добавлено через 4 минуты Можно привлечь элементарную геометрию. Найдите радиус окружности и вычислите, на каком расстоянии от центра должна проходить хорда. После этого находите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a,$ используя формулу расстояний между точкой и прямой. Пишите формулами, тогда у нас будет больше желания вам помогать. 0

@i_i 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.01.2021 Сообщений: 96
	27.04.2021, 07:18 [ТС]
	Спасибо большое. Я просто пробовал решить таким способом как вы описали, но у меня вышли другие значения, но я попробую переришать. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	27.04.2021, 07:56
	Непонятно, каким путем вы шли, первым или вторым. Если проверять ответ по второму, геометрическому пути, то, нарисовав чертеж, видим следующее. При $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=24$ прямая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=3x-a$ проходит через центр окружности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2-16x+y^2=0$ . При этом хорда оказывается равна диаметру 16. При смещении прямой вверх или вниз на одно и то же число хорды уменьшатся, но будут одинаковыми. Остается вычислить чему равно это число, чтобы хорды стали равными трем. Это я пишу к тому, что число 24 в моем ответе правильное. Но я могу и ошибаться. Перепроверяйте и всё доказывайте сами. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11072 / 7373 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,809
	27.04.2021, 08:25
	Вычисления в Mathcad дали следующие значения для параметра: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=24\pm\frac{ 5\sqrt{106}}{2}$ 0

@i_i 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.01.2021 Сообщений: 96
	27.04.2021, 08:44 [ТС]
	Я шел первым путем 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11072 / 7373 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,809
	27.04.2021, 09:17
	Приношу извинения за решение от Mathcad - при проверке выяснилось, что с его найденными значениями параметра выходят комплексные координаты точек пересечения окружности и прямой. Прямая подстановка в Mathcad значений от palva подтвердила правильность его ответа: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=24\pm \frac{\sqrt{2470}}{2}$ . Примечание. Этот ответ гораздо быстрее получается геометрическим способом с помощью Пифагора и формулы для расстояния от центра окружности до прямой. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	27.04.2021, 10:22
	Правильный ответ такой. см.картинку. Миниатюры 0

@i_i 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.01.2021 Сообщений: 96
	27.04.2021, 15:18 [ТС]
	Спасибо большое 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11072 / 7373 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,809
	27.04.2021, 15:57
	Указанные выше положительные значения параметра - верные Миниатюры 0

@i_i 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.01.2021 Сообщений: 96
	27.04.2021, 16:54 [ТС]
	Я пытаюсь решить, но у меня пока ничего не получается Добавлено через 1 минуту Я пытаюсь решить, но пока ничего не получается 0

@i_i 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.01.2021 Сообщений: 96
	27.04.2021, 17:14 [ТС]
	Я делал чертеж. Первое уравнение является уравнением окружности с радиусом 8 и центром в точке (8;0) это я понимаю. Я в своем решении дохожу до определенного момента и не знаю что делать дальше 0

@i_i 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.01.2021 Сообщений: 96
	27.04.2021, 18:07 [ТС]
	Сейчас попробую фото отправить 0