Как найти расстояние между двумя отрезками? - Геометрия - Страница 2

@mathmichel · 16.02.2023, 14:38

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сообщение от Worldmaster

ТС нужен инструмент не для ручного использования наверное а функция которую можно было бы встроить в какое нибудь приложение.
А с маткадом то это как то не так просто получается.

В моём первом посте было указано, что это всё сводится к задаче нелинейного программирования с нелинейной функцией и с линейными ограничениями, где кстати учитываются абсолютно любые случаи вроде пересечения отрезков. Наверняко можно найти готовую функцию и на Си, и на Питоне, и в Вольфраме, и в Maple, где достаточно задать целевую функцию и матрицу линейных ограничений, а не изобретать велосипед!

@Igor3D · 16.02.2023, 15:21

Сообщение от mathmichel

Наверняко можно найти готовую функцию и на Си, и на Питоне, и в Вольфраме, и в Maple, где достаточно задать целевую функцию и матрицу линейных ограничений, а не изобретать велосипед!

Такие рекомендации охотно даются другим

Ну вот ТС искал, рез-т не так уж плох. Там хороший прием (скаляр / квадрат длины), напрасно ТС его потом выкинул. Но это еще надо осознать/понять, да и до полного решения еще пахать и пахать. Особых преимуществ подхода "найти готовое" здесь не видно

@Worldmaster · 16.02.2023, 15:35

Сообщение от mathmichel

Наверняко можно найти готовую функцию и на Си, и на Питоне, и в Вольфраме, и в Maple, где достаточно задать целевую функцию и матрицу линейных ограничений, а не изобретать велосипед!

ну берите функцию с маткада что вам выше предоставили и не изобретайте велосипед.
В чем тогда проблема то??

По сути тут все элементарно просто.
Посчитать расстояния между всеми точками отрезков и выбрать минимальное.
Посчитать перпендикуляр до линии.
Выбрать из этих двух значений минимальное. Оно и будет ответом. И не надо ни матриц ни сложных вычислений и подгонок.

Сообщение от mathmichel

Наверняко можно найти готовую функцию

Может быть и можно но время затраченное на поиски может быть куда больше чем время на самостоятельное изучение и написание. Сейчас не модно изучать матчасть, все ищут готовое решение.

Байт · 16.02.2023, 15:47

Сообщение от Worldmaster

Посчитать расстояния между всеми точками отрезков и выбрать минимальное.

Как вам это видится? Вот точек даже не счетное количество - их континуум!

Добавлено через 6 минут

Сообщение от Igor3D

идеология "я раб лампы" не всем подходит

Отлично сказано, коллега!
Продолжая метафору, можно людей, которые по каждому чиху предлагают искать готовую реализацию, назвать "прислужниками лампы"

@Worldmaster · 16.02.2023, 15:55

Сообщение от Байт

Как вам это видится? Вот точек даже не счетное количество - их континуум!

Зачем вам континуум то?? Достаточно концы отрезков проверить и найти минимальное, далее просто опустить перпендикуляр.
Математически перпендикуляр это минимальное расстояние.

В итоге получим 5 чисел. Все элементарно.

Байт · 16.02.2023, 16:31

Сообщение от Igor3D

идеология "я раб лампы" не всем подходит

Отлично сказано, коллега!
Продолжая метафору, можно людей, которые по каждому чиху предлагают искать готовую реализацию, назвать "прислужниками лампы"

Сообщение от rim41

но для меня как для абсолютно нелюбящего математику... Не обессудьте...

Однако, программист должен иметь хотя бы представление о предметной области, которую он моделирует. И если судьба сложилась так, что вам приходится решать задачи по геометрии и на экстремумы, следует хоть немного эту предметную область (в данном случае - нелюбимую математику) освоить.
Я вот тоже не очень люблю бухгалтерию. Однако, пришлось понять основные принципы этой науки. Чтобы не выглядеть полным идиотиком в глазах тех, на кого я работал.
А математика тут простейшая. Все проходят на 1-2 курсах любого технического ВУЗа

Добавлено через 9 минут

Сообщение от Worldmaster

Достаточно концы отрезков проверить и найти минимальное

Этого не достаточно
(1, 0) - (2,0) и (0, -1)- (0, 2)

Сообщение от Worldmaster

далее просто опустить перпендикуляр

Откуда и куда?

Сообщение от Worldmaster

Математически перпендикуляр это минимальное расстояние.

Это доказывается для некоторых фигур (точка и прямая, например). Но определение совсем-совсем другое

Сообщение от rim41

Под расстоянием подразумевается минимальное расстояние между двумя точками, лежащими на отрезках.

@Igor3D · 16.02.2023, 16:31

Сообщение от Worldmaster

По сути тут все элементарно просто.
Посчитать расстояния между всеми точками отрезков и выбрать минимальное.
Посчитать перпендикуляр до линии.
Выбрать из этих двух значений минимальное. Оно и будет ответом. И не надо ни матриц ни сложных вычислений и подгонок.

Не совсем. Я бы крутил так

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
float DistLine2Line( const Line & line0, const Line & line1 )
{
  if (LineIntersect(line0, line1)) return 0.0f;
  
  float d1 = std::min(Dist2Line(line0.p0, line1), Dist2Line(line0.p1, line1));
  float d0 = std::min(Dist2Line(line1.p0, line0), Dist2Line(line1.p1, line0));
  
  return std::min(d0, d1);
}

Теперь надо расписывать LineIntersect и Dist2Line. Они тоже должны быть короткими (до 10 строк), но тоже вызывать ф-ции, напр базовые dot и length. Их тоже надо написать. Обычная проблема - недостаток терпения. Человек хочет все и сразу, лезет напрямую к x и y, о выделении ф-ций не заботится. Получается "каша" в которой застряет надолго.

Да, и задание "найти расстояние" не очень-то солидно. С голого расстояния толку немного, вероятно потребуется еще пара точек между которыми это расстояние достигается. Делать ли это сразу (про запас) - проблематично. Но иметь ввиду - надо

Байт · 16.02.2023, 16:36

Сообщение от Igor3D

Я бы крутил так

Типа "деления пополам"? Но зачем же нам итерации и приближения, когда есть точные методы. И точки "про запас" в них находятся "по ходу"

@Igor3D · 16.02.2023, 16:51

Сообщение от Байт

Но зачем же нам итерации и приближения, когда есть точные методы.

Я имел ввиду крутил = делал, никаких итераций не предлагал

Сообщение от Байт

И точки "про запас" в них находятся "по ходу"

Находятся, но их надо хранить чтобы выдать мин пару. Лучше сразу подумать как это сделать

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Транскрипция 55-минутного видео через Whisper: WhisperDesktop облажался, спас Google Colab[ anaschu 01.06.2026 Понадобилось получить текст из свежезагруженного видео на YouTube. Казалось бы, задача на пять минут. Заняла полтора часа. Делюсь опытом — может кому пригодится последовательность решений. . . .	21 мат мед. Планы на развитие модели здравоСохранения anaschu 01.06.2026 AnyLogic: план развития симуляционной модели рабочего коллектива — динамический абсентеизм, реальные данные, три сценария сравнения Продолжаю серию постов о дискретно-событийной модели рабочего. . .	20. Мат мед. Абсентеизм как отдельный тип простоя anaschu 29.05.2026 Апдейт модели: исправленные баги, абсентеизм и новые механизмы Продолжаю развивать ранее описанную модель рабочего коллектива на AnyLogic. За последние несколько дней был проведён серьёзный. . .	19. здоровье, усталость и психотип работника влияют на производительность предприятия, и наоборот, производительность на здоровье, усталось и психотип anaschu 28.05.2026 Дискретно-событийная модель рабочего коллектива на AnyLogic: здоровье, выгорание, психотипы и микростимуляция Привет, коллеги. Хочу поделиться итогами нескольких недель работы над симуляционной. . .
"Прокси" для последовательного порта Eddy_Em 28.05.2026 Эту штуку написал я достаточно давно. Но сейчас вот понадобилось настроить датчик грозы, но при этом не отключать его от "метеодемона". Соответственно, надо запустить этот "прокси": метеодемон будет. . .	Рефакторинг программы уравнивания. Massaraksh7 26.05.2026 Пример по предыдущей записи в блоге. Но, надо заметить, что, во-первых, там оптимизация не только математики, но и работы с базой данных, и с графами, а во-вторых, это ещё не всё.	Использование TThread в Lazarus для математических вычислений. Massaraksh7 25.05.2026 Производя рефакторинг своих программ на предмет ускорения их работы, обратил внимание на такой аспект, как сокращение времени матвычислений. Дело в том, что приходится работать с большими матрицами. . .	Модель здравосохранения 18. Чем здоровее работник, тем быстрее выгорает anaschu 24.05.2026 Имитационная модель корпоративного здравоохранения: что показывает математика Сегодня в модели рабочего коллектива на AnyLogic появились три новые механики — выгорание через накопленную усталость,. . .