Найти точку в равностороннем треугольнике, удалённую от вершин на данное расстояние

@eXPonent · Регистрация: 21.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти точку в равностороннем треугольнике которая удалена от первой вершины на X, от второй на 2*X и от третьей на 3*X
Интересно как же это сделать?

Добавлено через 13 минут
Извините, ошибся разделом, случайно, модераторы перенесите вопрос в раздел геометрия

@Ellipsoid · 25.06.2012, 19:22

А координаты вершин известны?

@eXPonent · 25.06.2012, 19:26 **[ТС]**

Про координаты ничего не сказано, просто дан треугольник и всё, но можно взять любые координаты которые вас устраивают

@Ellipsoid · 25.06.2012, 19:36

Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x_1,y_1); \ (x_2,y_2); \ (x_3,y_3)$ - вершины данного треугольника (по часовой стрелке), и пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x_4,y_4)$ - искомая точка. Учитывая, что он равносторонний, получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}=\sqrt{(x_3-x_2)^2+(y_3-y_2)^2}; \ \sqrt{(x_3-x_2)^2+(y_3-y_2)^2}=\sqrt{(x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2}$ . По условию задачи: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{(x_1-x_4)^2+(y_1-y_4)^2}=X; \ \sqrt{(x_2-x_4)^2+(y_2-y_4)^2}=2X; \ \sqrt{(x_3-x_4)^2+(y_3-y_4)^2}=3X; \$ .

P.S. Не многовато ли уравнений? Ведь найти-то нужно два числа.

@eXPonent · 25.06.2012, 19:55 **[ТС]**

Может я неправильно нашёл ответ
но задача стояла такая (оригинал):
На вершинах равностороннего треугольника живут 6 людей, на первой вершине живут 3 человека, на второй - два, на третьей - один, нужно узнать где построить магазин, что бы суммарное расстояние проходимое этими людьми было минимально

Добавлено через 2 минуты
Разве эти две задачи не равносильны?

@Ellipsoid · 25.06.2012, 19:55

Тогда написанное мной выше, скорей всего, не поможет.

@eXPonent · 25.06.2012, 19:57 **[ТС]**

А каким образом её решать, может у вас есть идеи?

@Ellipsoid · 25.06.2012, 20:02

Сообщение от ARTYRXOX

А каким образом её решать, может у вас есть идеи?

К сожалению, их нет.

@eXPonent · 25.06.2012, 20:05 **[ТС]**

Если придумаете, могу доллара два кинуть на веб-кошелёк

Сообщение от Ellipsoid

К сожалению, их нет.

vetvet · 25.06.2012, 20:50

https://www.cyberforum.ru/solv... 11278.html хм...

@eXPonent · 25.06.2012, 20:56 **[ТС]**

Да-да, я знаю, вроде задача показалась простая, но оказалось это не так, она мне выслала пять задач, я все их решил кроме этой, думал на форуме смогут помочь, но как оказалось моя формулировка задачи завела вас только в тупик, я ведь хотя бы предположил идею решения, другого выхода не видел, извините что так вышло

vetvet · 25.06.2012, 21:21

Может это поможет как-то http://znanija.com/task/572499

@eXPonent · 25.06.2012, 21:40 **[ТС]**

Большое спасибо, выручили, по всему нету лазил, но видно плохо

vetvet · 25.06.2012, 22:31

У меня только такая мысля:
Если x₁,x₂,x₃ - расстояния до школы из первой, второй и третьей деревни соответственно, то нужно минимизировать функцию F=100x₁+200x₂+300x₃
при ограничениях
x₁+x₂>=a
x₂+x₃>=a
x₁+x₃>=a
где a - сторона треугольника.

Добавлено через 43 минуты
Ну и расстояние неотрицательно, следовательно, x₁, x₂,x₃>=0

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@eXPonent 99 / 52 / 27 Регистрация: 21.05.2012 Сообщений: 1,170

	Найти точку в равностороннем треугольнике, удалённую от вершин на данное расстояние 25.06.2012, 19:12. Показов 2757. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Найти точку в равностороннем треугольнике которая удалена от первой вершины на X, от второй на 2X и от третьей на 3X Интересно как же это сделать? Добавлено через 13 минут Извините, ошибся разделом, случайно, модераторы перенесите вопрос в раздел геометрия 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	25.06.2012, 19:22
	А координаты вершин известны? 1

@eXPonent 99 / 52 / 27 Регистрация: 21.05.2012 Сообщений: 1,170
	25.06.2012, 19:26 [ТС]
	Про координаты ничего не сказано, просто дан треугольник и всё, но можно взять любые координаты которые вас устраивают 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	25.06.2012, 19:36
	Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x_1,y_1); \ (x_2,y_2); \ (x_3,y_3)$ - вершины данного треугольника (по часовой стрелке), и пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x_4,y_4)$ - искомая точка. Учитывая, что он равносторонний, получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}=\sqrt{(x_3-x_2)^2+(y_3-y_2)^2}; \ \sqrt{(x_3-x_2)^2+(y_3-y_2)^2}=\sqrt{(x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2}$ . По условию задачи: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{(x_1-x_4)^2+(y_1-y_4)^2}=X; \ \sqrt{(x_2-x_4)^2+(y_2-y_4)^2}=2X; \ \sqrt{(x_3-x_4)^2+(y_3-y_4)^2}=3X; \$ . P.S. Не многовато ли уравнений? Ведь найти-то нужно два числа. 1

@eXPonent 99 / 52 / 27 Регистрация: 21.05.2012 Сообщений: 1,170
	25.06.2012, 19:55 [ТС]
	Может я неправильно нашёл ответ но задача стояла такая (оригинал): На вершинах равностороннего треугольника живут 6 людей, на первой вершине живут 3 человека, на второй - два, на третьей - один, нужно узнать где построить магазин, что бы суммарное расстояние проходимое этими людьми было минимально Добавлено через 2 минуты Разве эти две задачи не равносильны? 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	25.06.2012, 19:55
	Тогда написанное мной выше, скорей всего, не поможет. 0

@eXPonent 99 / 52 / 27 Регистрация: 21.05.2012 Сообщений: 1,170
	25.06.2012, 19:57 [ТС]
	А каким образом её решать, может у вас есть идеи? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	25.06.2012, 20:50
	https://www.cyberforum.ru/solv... 11278.html хм... 0

@eXPonent 99 / 52 / 27 Регистрация: 21.05.2012 Сообщений: 1,170
	25.06.2012, 20:56 [ТС]
	Да-да, я знаю, вроде задача показалась простая, но оказалось это не так, она мне выслала пять задач, я все их решил кроме этой, думал на форуме смогут помочь, но как оказалось моя формулировка задачи завела вас только в тупик, я ведь хотя бы предположил идею решения, другого выхода не видел, извините что так вышло 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	25.06.2012, 21:21
	Может это поможет как-то http://znanija.com/task/572499 2

@eXPonent 99 / 52 / 27 Регистрация: 21.05.2012 Сообщений: 1,170
	25.06.2012, 21:40 [ТС]
	Большое спасибо, выручили, по всему нету лазил, но видно плохо 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	25.06.2012, 22:31
	У меня только такая мысля: Если x₁,x₂,x₃ - расстояния до школы из первой, второй и третьей деревни соответственно, то нужно минимизировать функцию F=100x₁+200x₂+300x₃ при ограничениях x₁+x₂>=a x₂+x₃>=a x₁+x₃>=a где a - сторона треугольника. Добавлено через 43 минуты Ну и расстояние неотрицательно, следовательно, x₁, x₂,x₃>=0 1