Найдите размеры сечения балки

@stanislav MM · Регистрация: 24.06.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

319.
Из круглого бревна вырезают балку с прямоугольным сечением наибольшей площади. Найдите размеры сечения балки, если радиус сечения балки равен 20 см.

Имеем прямоугольник АБСД с диагональю 40 см.
Диагонали пересекаются в точке О . из точки О на сторону СД проводим высоту ОМ.
Принимаю АД = 2х.
Тогда ОМ = х.

Рассматриваю прямоугольный треугольник ОМД

ДМ ² = 20 ² - х ²

ДС = 2 ДМ = 2 √(20 ² - х ²)

ДС ² + АД ² = АС ²

(2х) ² + (2 √(20 ² - х ²)) ² = 40 ²

4х ² + 4 (400 – х ²) = 1600
Масло масленое. А по ответу получается, что это квадрат.

@Puporev · 08.08.2012, 13:58

Площадь прямоугольника будет
S=х*(1600-x^2)^0.5;
найдите при каком х значение функции будет максимальным.

@stanislav MM · 09.08.2012, 11:14 **[ТС]**

S = х • √(1600 – х ² )
У данного выражения три корня 0 ; - 40 ; 40.
40 см равна гипотенуза.

Ответ: квадрат со стороной 20 √2

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@stanislav MM 2 / 2 / 0 Регистрация: 24.06.2012 Сообщений: 131

	Найдите размеры сечения балки 08.08.2012, 13:28. Показов 6648. Ответов 2 Метки нет (Все метки) 319. Из круглого бревна вырезают балку с прямоугольным сечением наибольшей площади. Найдите размеры сечения балки, если радиус сечения балки равен 20 см. Имеем прямоугольник АБСД с диагональю 40 см. Диагонали пересекаются в точке О . из точки О на сторону СД проводим высоту ОМ. Принимаю АД = 2х. Тогда ОМ = х. Рассматриваю прямоугольный треугольник ОМД ДМ ² = 20 ² - х ² ДС = 2 ДМ = 2 √(20 ² - х ²) ДС ² + АД ² = АС ² (2х) ² + (2 √(20 ² - х ²)) ² = 40 ² 4х ² + 4 (400 – х ²) = 1600 Масло масленое. А по ответу получается, что это квадрат. 0

@Puporev Почетный модератор 64315 / 47611 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	08.08.2012, 13:58
	Площадь прямоугольника будет S=х*(1600-x^2)^0.5; найдите при каком х значение функции будет максимальным. 0

@stanislav MM 2 / 2 / 0 Регистрация: 24.06.2012 Сообщений: 131
	09.08.2012, 11:14 [ТС]
	S = х • √(1600 – х ² ) У данного выражения три корня 0 ; - 40 ; 40. 40 см равна гипотенуза. Ответ: квадрат со стороной 20 √2 1