Найдите площадь сечения

16.01.2014, 20:37. **Показов** 7347. **Ответов** 2

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Через сторону AB основание ABC правильной треугольной пирамиды PABC проведена плоскость a(альфа), пересекающая ребро PC в точке K. Найдите площадь сечений ABK, если плоскость a перпендикулярна ребру PC и образует угол в 30 с плоскостью основания. Сторона основания пирамиды равна 8.

@Klavdia · 16.01.2014, 22:37

Пусть М-середина АВ. В тр-ке МРС МК-высота из перпендикулярности пл-ти и РС, угол КМС известен, МС найти через сторону основания по т. Пифагора. Ну и т.д. и т.п.

@jogano · 18.01.2014, 21:05

Так как плоскость сечения перпендикулярна ребру РС, то треугольник АВС ортогонально проектируется на треугольник сечения. Как известно, отношение площадей проекции на плоскость и самой плоской фигуры равно косинусу угла между плоскостями фигуры и проекции. В вашем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\cos30^\circ =\frac{sqrt{3}}{2}$ , а зная, что площадь правильного треугольника со стороной $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a^2\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}$ , получаем ответ 24 кв.ед.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это дополнительная запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .

Jenna

	Найдите площадь сечения 16.01.2014, 20:37. Показов 7347. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Через сторону AB основание ABC правильной треугольной пирамиды PABC проведена плоскость a(альфа), пересекающая ребро PC в точке K. Найдите площадь сечений ABK, если плоскость a перпендикулярна ребру PC и образует угол в 30 с плоскостью основания. Сторона основания пирамиды равна 8.

@Klavdia 135 / 112 / 13 Регистрация: 03.06.2013 Сообщений: 270
	16.01.2014, 22:37
	Пусть М-середина АВ. В тр-ке МРС МК-высота из перпендикулярности пл-ти и РС, угол КМС известен, МС найти через сторону основания по т. Пифагора. Ну и т.д. и т.п. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	18.01.2014, 21:05
	Так как плоскость сечения перпендикулярна ребру РС, то треугольник АВС ортогонально проектируется на треугольник сечения. Как известно, отношение площадей проекции на плоскость и самой плоской фигуры равно косинусу угла между плоскостями фигуры и проекции. В вашем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\cos30^\circ =\frac{sqrt{3}}{2}$ , а зная, что площадь правильного треугольника со стороной $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a^2\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}$ , получаем ответ 24 кв.ед. 0