Найти площадь трапеции.

Делаем дополнительное построение. А именно, из вершины верхнего основания проводим прямую, параллельную другой боковой стороне. Пусть в вашем случае этой боковой стороной будет та, которая "наклонена влево."
Таким образом, ваша трапеция будет разбита на две фигуры: параллелограм и треугольник.
Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, вы можете определить стороны вашего параллелограмма.
Стороны треугольника тоже легко определить: одна из сторон является боковой стороной трапеции и известна по условию задачи, вторая сторона по построению равна другой боковой стороне трапеции, и последняя сторона (основание треугольника) равна разности длин оснований трапеции.

Таким образом, вы получили треугольник с тремя известными сторонами. Причем высота трапеции совпадает с одной из высот этого треугольника.

По формуле Герона находите площадь треугольника по трем сторонам: S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)),
где p — полупериметр треугольника: p = (a + b + c)/2.

Зная площадь треугольника и длину основания, легко находите искомую высоту.
Подставляете найденную высоту в формулу площади трапеции, и задача решена.