Найти координату вершины в прямоугольном треугольнике

@maks.runner · Регистрация: 29.06.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти координаты точки С прямоугольного треугольника АВС, если известно, что вершины А(2,3) и В(6,-1) являются концами его гипотенузы, а вершина С лежит на прямой х+y-3=0.

@Cute · 20.10.2012, 10:32

Для решения задачи воспользуйтесь тем, что середина гипотенузы равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника ABC. Это означает, что середина M гипотенузы AB является центром окружности k, описанной около треугольника ABC.
Получается, что искомая точка C с одной стороны принадлежит указанной окружности k, а с другой стороны эта же точка C принадлежит данной прямой L:х+y-3=0.
Значит, искомая точка получается в результате пересечения окружности k и прямой L.
Остаётся составить уравнение окружности k и решить систему, состоящую из двух уравнений: уравнения прямой L и уравнения окружности k. Решив эту систему, мы получим координаты искомой точки C.
Рисунок к задаче (см. ниже).

@maks.runner · 20.10.2012, 22:28 **[ТС]**

Сообщение от Cute

составить уравнение окружности k

Помогите составить)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@maks.runner 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.06.2011 Сообщений: 104

	Найти координату вершины в прямоугольном треугольнике 20.10.2012, 01:46. Показов 4153. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Найти координаты точки С прямоугольного треугольника АВС, если известно, что вершины А(2,3) и В(6,-1) являются концами его гипотенузы, а вершина С лежит на прямой х+y-3=0. 0

@Cute 1077 / 658 / 68 Регистрация: 10.02.2011 Сообщений: 518
	20.10.2012, 10:32
	Для решения задачи воспользуйтесь тем, что середина гипотенузы равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника ABC. Это означает, что середина M гипотенузы AB является центром окружности k, описанной около треугольника ABC. Получается, что искомая точка C с одной стороны принадлежит указанной окружности k, а с другой стороны эта же точка C принадлежит данной прямой L:х+y-3=0. Значит, искомая точка получается в результате пересечения окружности k и прямой L. Остаётся составить уравнение окружности k и решить систему, состоящую из двух уравнений: уравнения прямой L и уравнения окружности k. Решив эту систему, мы получим координаты искомой точки C. Рисунок к задаче (см. ниже). Миниатюры 1