Кривая второго порядка

@Максим1488 · Регистрация: 25.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Начальное уравнение:
4x^2+4y^2+2xy+12x+12y+1=0
σ>0-уравнение эллиптическое.
После преобразований,я получаю конечно уравнение:
3x^2+y^2-67/10=0
коэффициенты a=b=sqrt(67).
Когда вынесем свободный член и преобразуем к уравнению эллипса то на графике как он получиться?Если a=b.
Подскажите как выйти из ситуации.

vetvet · 10.12.2012, 20:08

Сообщение от Максим1488

Если a=b.

То получается окружность.

@Максим1488 · 10.12.2012, 20:09 **[ТС]**

Окружность это же частный случай эллипса?
Такой график будет уместен?

vetvet · 10.12.2012, 20:12

Сообщение от Максим1488

Окружность это же частный случай эллипса?

Это эллипс - сплюснутая окружность

Сообщение от Максим1488

Такой график будет уместен?

Если вы не сделали ошибки в приведении линии к каноническому виду, то более чем.

@Максим1488 · 10.12.2012, 20:18 **[ТС]**

Просто у меня центр кривой получился (-6/5;-6/5).
σ=15.
Δx=Δy=-18
x=y=-6/5.

vetvet · 10.12.2012, 20:23

А вот вольфрама выдаёт, что это всё таки эллипс
http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x^2%2B4y^2%2B2xy%2B12x%2B12y%2B1%3D0

@Максим1488 · 10.12.2012, 20:54 **[ТС]**

Даааааа...
Весело, что тут скажешь.
Совершенно не так

Добавлено через 9 минут
Реально не понимаю как так вообще!
Все верно вроде,проверил раз 20.

Добавлено через 18 минут
Можете проверить мое уравнение?

vetvet · 11.12.2012, 00:57

А как я проверю, если самого решения нет?

@Том Ардер · 11.12.2012, 02:10

Сообщение от Максим1488

3x^2+y^2-67/10=0

Где-то ошибка. Покажите подробности своих преобразований.

Вот теория:
http://vm.psati.ru/online-math... -8-00.html

@Максим1488 · 11.12.2012, 14:16 **[ТС]**

Вот мое решение.

@Том Ардер · 11.12.2012, 14:49

Главные коэффициенты (при x^2, y^2) правильные, остальное не проверял. Осталось изобразить на графике кривую, поворот и сдвиг осей координат.

@Максим1488 · 11.12.2012, 15:29 **[ТС]**

А как конкретно эллипс чертить не знаю.

@Максим1488 · 13.12.2012, 22:57 **[ТС]**

Не могу найти ошибку,помогите.

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Том Ардер

Главные коэффициенты (при x^2, y^2) правильные, остальное не проверял. Осталось изобразить на графике кривую, поворот и сдвиг осей координат.

Проверьте пжл,ибо я совсем не пойму где напортачил.

vetvet · 13.12.2012, 23:21

Вы не довели уравнение до конца:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x''^2}{\frac{67}{25}}+\frac{y''^2}{\frac{67}{15}}=1$

Теперь по оси x'' нужно в обе стороны отложить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\frac{67}{25}}$ , а по оси y'' - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\frac{67}{15}}$ и по этим точкам рисовать эллипс.

@Максим1488 · 13.12.2012, 23:28 **[ТС]**

Простите,не совсем понимаю у дроби (y'')^2 почему 67/15?
да,понял,простите за глупый вопрос)

Добавлено через 5 минут

Сообщение от vetvet

Вы не довели уравнение до конца:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x''^2}{\frac{67}{25}}+\frac{y''^2}{\frac{67}{15}}=1$

Теперь по оси x'' нужно в обе стороны отложить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\frac{67}{25}}$ , а по оси y'' - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\frac{67}{15}}$ и по этим точкам рисовать эллипс.

а эллипс строить по осям ox''y''?

vetvet · 13.12.2012, 23:31

...

Сообщение от Максим1488

а эллипс строить по осям ox''y''?

Да.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! в-строка - входное арифметическое выражение в инфиксной(обычной). . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248

	Кривая второго порядка 10.12.2012, 20:06. Показов 2501. Ответов 15 Метки нет (Все метки) Начальное уравнение: 4x^2+4y^2+2xy+12x+12y+1=0 σ>0-уравнение эллиптическое. После преобразований,я получаю конечно уравнение: 3x^2+y^2-67/10=0 коэффициенты a=b=sqrt(67). Когда вынесем свободный член и преобразуем к уравнению эллипса то на графике как он получиться?Если a=b. Подскажите как выйти из ситуации. 0

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	10.12.2012, 20:09 [ТС]
	Окружность это же частный случай эллипса? Такой график будет уместен? 0

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	10.12.2012, 20:18 [ТС]
	Просто у меня центр кривой получился (-6/5;-6/5). σ=15. Δx=Δy=-18 x=y=-6/5. 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	10.12.2012, 20:23
	А вот вольфрама выдаёт, что это всё таки эллипс http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x^2%2B4y^2%2B2xy%2B12x%2B12y%2B1%3D0 1

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	10.12.2012, 20:54 [ТС]
	Даааааа... Весело, что тут скажешь. Совершенно не так Добавлено через 9 минут Реально не понимаю как так вообще! Все верно вроде,проверил раз 20. Добавлено через 18 минут Можете проверить мое уравнение? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	11.12.2012, 00:57
	А как я проверю, если самого решения нет? 1

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	11.12.2012, 14:16 [ТС]
	Вот мое решение. Миниатюры 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	11.12.2012, 14:49
	Главные коэффициенты (при x^2, y^2) правильные, остальное не проверял. Осталось изобразить на графике кривую, поворот и сдвиг осей координат. 1

@Максим1488 0 / 0 / 2 Регистрация: 25.10.2012 Сообщений: 248
	11.12.2012, 15:29 [ТС]
	А как конкретно эллипс чертить не знаю. Миниатюры 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	13.12.2012, 23:21
	Вы не довели уравнение до конца: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x''^2}{\frac{67}{25}}+\frac{y''^2}{\frac{67}{15}}=1$ Теперь по оси x'' нужно в обе стороны отложить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\frac{67}{25}}$ , а по оси y'' - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\frac{67}{15}}$ и по этим точкам рисовать эллипс. 1