Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить данную кривую

12.01.2013, 21:22. **Показов** 6118. **Ответов** 2

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

9x2 + y2 - x + 2y - 14 = 0

@Том Ардер · 12.01.2013, 21:47

Внизу страницы: "Похожие темы"

@tarasso · 13.01.2013, 04:00

Здравствуйте!
Конечно, здесь можно воспользоваться формулами переноса координатной системы
x=x'+ x0
y=y'+ y0
Тогда коэффициенты при x и y обнулятся, а свободный член уравнения достаточно просто вычислить.
Но в некоторых случаях достаточно эффективно применить метод выделения полного квадрата. Попробуем сделать это
сейчас
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left(3x- \frac{1}{6} \right)}^{2}+{\left(y+1 \right)}^{2}-\left(\frac{1}{36}+1 \right)-14=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left[3\left(x-\frac{1}{3\cdot 6} \right) \right]}^{2}+{\left(y+1 \right)}^{2}=\frac{541}{36}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{\left(x-\frac{1}{18} \right)}^{2}}{\frac{541}{9\cdot 36}}+\frac{{\left(y+1 \right)}^{2}}{\frac{541}{36}}=1$
Сделав замену,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'=x-\frac{1}{18}:\: \: y'=y+1$
прийдем к каноническому уравнению эллипса
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x'}^{2}}{\frac{541}{9\cdot 36}}+\frac{{y'}^{2}}{\frac{541}{36}}=1$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

Виталий м

	Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить данную кривую 12.01.2013, 21:22. Показов 6118. Ответов 2 Метки нет (Все метки) 9x2 + y2 - x + 2y - 14 = 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	12.01.2013, 21:47
	Внизу страницы: "Похожие темы" 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 963
	13.01.2013, 04:00
	Здравствуйте! Конечно, здесь можно воспользоваться формулами переноса координатной системы x=x'+ x0 y=y'+ y0 Тогда коэффициенты при x и y обнулятся, а свободный член уравнения достаточно просто вычислить. Но в некоторых случаях достаточно эффективно применить метод выделения полного квадрата. Попробуем сделать это сейчас $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left(3x- \frac{1}{6} \right)}^{2}+{\left(y+1 \right)}^{2}-\left(\frac{1}{36}+1 \right)-14=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left[3\left(x-\frac{1}{3\cdot 6} \right) \right]}^{2}+{\left(y+1 \right)}^{2}=\frac{541}{36}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{\left(x-\frac{1}{18} \right)}^{2}}{\frac{541}{9\cdot 36}}+\frac{{\left(y+1 \right)}^{2}}{\frac{541}{36}}=1$ Сделав замену, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'=x-\frac{1}{18}:\: \: y'=y+1$ прийдем к каноническому уравнению эллипса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x'}^{2}}{\frac{541}{9\cdot 36}}+\frac{{y'}^{2}}{\frac{541}{36}}=1$ 0