Найти точку пересечения прямых

Здравствуйте!

В общем целый день пытался решить задачу, но по скольку ничего не понимаю в геометрии все таки решился написать сюда. Вообще будет се реализовываться на php но мне хотя бы понять логику.

Кароче есть 2 прямые с точками (2,0)(4,2) ; (6,2),(8,0) надо найти координаты где они пересекутся, по идее должно быть (5,3) Но как этого добиться я не знаю.

Заранее спасибо

0

furyon,задай прямым уравнения,т.е функции которые их описывают.А затем приравняй.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от furyon (2,0)(4,2)

Функция y=x-2

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от furyon (6,2),(8,0)

Функция y=8-x

Добавлено через 1 минуту
8-x=x-2
2x=10
x=5

Подставляем,y=8-x=3
Точка пересечения (5;3)

Добавлено через 22 секунды
Правильно вы прикинули.

0

1)
Строим канонические (простейшие) уравнения наших прямых, проходящих через две точки. Пусть А(x₁,y₁), B(x₂,y₂), тогда легко получить уравнение прямой (x-x₁)/(x₂-x₁) = (y-y₁)/(y₂-y₁). В нашем случае каноническое уравнение первой прямой будет (x-2)/2 = y/2; уравнение второй прямой запишется в виде: (x-6)/2 = (y-2)/(-2).
2)
Простейшими преобразованиями подействуем на наши канонические уравнения тем самым приведём их к уравнению общего вида прямой на плоскости, а именно Ax+By+C = 0. Получим первое уравнение: x-y-2 = 0; второе уравнение: x+y-8 = 0.
3)
Чтобы узнать в какой точке плоскости наши прямые пересекутся (а они пересекутся, т.к. из канонических уравнений видно, что направляющие векторы прямых не коллинеарны, но сейчас не об этом) нам необходимо составить систему линейных уравнений и решить её относительно неизвестных x и y. В свою очередь решения системы и будут нам служить координатами точки (x;y). В нашем случае:
x-y-2 = 0
x+y-8 = 0
легко получить, что x = 5, а y = 3. Теперь можно сказать, что точкой пересечения двух прямых будет точка N(5;3).

0

aiwprton805,ну не знаю я функции нашел так,построил примерно график,глянул в какую сторону,если первой четверти в третью то k>0 а иначе k<0 потом видно что график идет с шагом 1,1 т.е биссектриса клетки,а это всегда x или -x потом глянул ординату точки точки пересечения с осью координат и прибавил.Так проще.А мат. анализ я не знаю.

0

Это не матан, это геометрия и алгебра. Я понимаю как вам проще, но программа примерный график рисовать не будет. Здесь я представил классический метод аналитической геометрии.

1

Но я вообщем-то и аналитическую геометрию не знаю,просто в прошлом году в школе это проходили,и нам рассказывали от чего зависят графики,и например то что если нарисовать под графиком как-бы ступеньки то то что вбок идет числитель а вверх или вниз знаменатель,так например y=2x от нуля икс будет на 1 увеличиваться,y на 2.

0