Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.96/26: Рейтинг темы: голосов - 26, средняя оценка - 4.96
 Аватар для skilllab
296 / 236 / 58
Регистрация: 03.02.2011
Сообщений: 2,045
Записей в блоге: 1

Найти точку пересечения прямых в пространстве

23.03.2014, 14:22. Показов 5311. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Добрый день.
Каким образом можно найти точку пересечения прямых, заданных координатами концов отрезков, в пространстве?
Миниатюры
Найти точку пересечения прямых в пространстве  
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
23.03.2014, 14:22
Ответы с готовыми решениями:

Найти точку пересечения прямых
найти точку пересечения прямой 2x1+x2+x3=0 с прямой, проходящей через точки A=(1:1:6) и B=(2:-1:0) Помогите решить задачу

Найти точку пересечения прямых
Здравствуйте! В общем целый день пытался решить задачу, но по скольку ничего не понимаю в геометрии все таки решился написать сюда....

Найти точку пересечения прямых
Найти точку пересечения прямых. l1: x=3t-1: y=-4 l2: x/3-y/4=1 Надо прямую l1 задать в общем виде? и как это сделать? если...

7
 Аватар для skilllab
296 / 236 / 58
Регистрация: 03.02.2011
Сообщений: 2,045
Записей в блоге: 1
23.03.2014, 14:24  [ТС]
Цель, составить уравнение для дальнейшего применения в программировании. Гугл подсказал разве что нахождение пересечения (TRUE - FALSE). Мне же нужны именно координаты.
0
Эксперт по математике/физике
4182 / 3052 / 918
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 6,196
23.03.2014, 16:54
Есть много способов. Вот один из них. Пусть наши 4 точки и искомая имеют координаты:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
A_i(x_i,y_i,z_i),\ i=1,2,3,4, \ M(x,y,z).<br />
Составляем систему из 4-х линейных уравнений, каждое из которых означает, что 3 из заданных точек лежат в той же плоскости, что и искомая М, ниже выписано только одно из 4-х:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\begin{vmatrix} x& y & z & 1\\ x_1& y_1 & z_1 & 1\\ x_2& y_2 & z_2 & 1\\ x_3& y_3 & z_3 & 1 \end{vmatrix}=0.<br />
Если решений у системы нет, то прямые не пересекаются. Если есть решение, то вообще говоря надо проверить, что найденная М лежит на наших отрезках.
0
 Аватар для skilllab
296 / 236 / 58
Регистрация: 03.02.2011
Сообщений: 2,045
Записей в блоге: 1
23.03.2014, 17:33  [ТС]
Такая система уравнений будет искать пересечения (например, как на рисунке слева), или всё же покажет пересечения (на рисунке справа)
Первое, я вроде как реализовал. Нужно именно второе.
Миниатюры
Найти точку пересечения прямых в пространстве  
0
 Аватар для skilllab
296 / 236 / 58
Регистрация: 03.02.2011
Сообщений: 2,045
Записей в блоге: 1
23.03.2014, 17:35  [ТС]
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
            //Создание точек из входных данных
        CoordPoints A = new CoordPoints(mCenterPoint);
            CoordPoints B = new CoordPoints(mVectorX.ArrayData);
            CoordPoints C = new CoordPoints(swCurveParaData.StartPoint);
            CoordPoints D = new CoordPoints(swCurveParaData.EndPoint);
 
            //Вычисление t
            double tX = GetNumber(A.x, B.x, C.x, D.x);
            double tY = GetNumber(A.y, B.y, C.y, D.y);
            double tZ = GetNumber(A.z, B.z, C.z, D.z);
 
            //   x=x1+t*(x2-x1)
            //   y=y1 +t(y2-y1)
            //   z=z1 +t(z2-z1)
            double X = A.x + tX*(B.x + A.x);
            double Y = A.y + tY*(B.y + A.y);
            double Z = A.z + tZ*(B.z + A.z);
           // Возврат точки пересечения на одной из отрезков
            return CreatePoint(new double[] {X, Y, Z});
        }
 
        private double GetNumber(double A, double B, double C, double D)
        {
            //T=(cx-ax)/(bx-ax-dx+cx)
            if (Double.IsNaN((C - A) / (B - A - D + C)))
            {
                return 0;
            }
            else
            {
                return (C - A) / (B - A - D + C);
            }
        }
0
Эксперт по математике/физике
4182 / 3052 / 918
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 6,196
23.03.2014, 18:56
Если точка М на прямой AB, то из векторного равенства АМ=sAB определяем лежит или нет точка М на отрезке АВ. Если 0<=s<=1, то М лежит на отрезке, в противном случае нет.
0
 Аватар для skilllab
296 / 236 / 58
Регистрация: 03.02.2011
Сообщений: 2,045
Записей в блоге: 1
23.03.2014, 20:56  [ТС]
Цитата Сообщение от kabenyuk Посмотреть сообщение
Есть много способов
А какие ещё есть способы? ))
0
Эксперт по математике/физике
4182 / 3052 / 918
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 6,196
24.03.2014, 06:40
Посмотрите, например, здесь Точка пересечения двух прямых в пространстве
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
24.03.2014, 06:40
Помогаю со студенческими работами здесь

Как найти координаты точки пересечения прямых в пространстве?
Имеются 2 уравнение прямых в пространстве в каноническом виде: L1 = (X-0)/0 = (Y+204.75)/0.25 = (Z-60)/0.1 L_1 = \frac{X-0}{0} =...

Как найти точку пересечения прямых
Как найти точку пересечения прямых, где уравнения прямых вида Ax + By + C. Скажите пожалуйста

Найти точку пересечения отрезков в трехмерном пространстве
Как найти точку пересечения отрезков(если пересекаются) в трехмерном пространстве, если известны координаты начала и конца отрезков? Нужно...

найти уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых
найти уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых 3x+5y-13=0 и x-4y+7 и делящей отрезок А(1;0) и В(7;3) в отношении 2 : 1 ...

Аналитическая геометрия. Найти угол между прямыми и найти точку пересечения прямых
Здравствуйте. Даны две точки М1(-2;-5) и М2(0;-2) и прямая l: 5x-2y-4=0. Необходимо найти: а) угол между прямыми М1М2 и прямой l б)...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве
8Observer8 02.02.2026
Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .
Философия технологии
iceja 01.02.2026
На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf
8Observer8 01.02.2026
Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли
8Observer8 30.01.2026
Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm
8Observer8 30.01.2026
Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .
SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 29.01.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT
bedvit 28.01.2026
Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .
SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 28.01.2026
Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru