В какой системе счисления справедливо следующее: 20+25=100

@rita_0705 · Регистрация: 30.04.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

20+25=100
В ручную проверила все системы счисления, не один ответ не сошелся. Может кто-то знает ответ

KOPOJI · 30.01.2014, 08:24

Ни в какой. С гугла

Этого в пятиричной системе счисления быть не может, потому что есть цифра 5.
Но приведенный пример соответствует именно пятиричной системе!
Чтобы доказать, нужно просто перевести.
20 в пятиричной - это 10 в десятичной.
25 в пятиричной - это 15 в десятичной (но формально должно писаться как 30)
100 в пятиричной - это 25.
И как раз получается в 10+15=25 (в десятичной) .

Возможно, ошибка в условии.

З.Ы. А причем тут асм?

@Mikl___ · 30.01.2014, 09:54

Сообщение от rita_0705

20+25=100
В ручную проверила все системы счисления, не один ответ не сошелся

а для чего проверять вручную?
по-моему, в школе квадратные уравнения проходят в седьмом классе, а задание именно на квадратное уравнение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\cdot x+2\cdot x+5=x^{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{2}-4\cdot x-5=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_{1,2}=\frac{4\pm \sqrt{16+20}}{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_{1}=5$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_{2}=-1$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?20_{5}+25_{5}=100_5$ а в условии, скорее всего, ошибка

@кот Бегемот · 30.01.2014, 13:08

Никакой ошибки в условии нет. Это задача из учебника Л.З. Шауцуковой и проверяет она понимание материала. В полном виде она выглядит так:

4.6. В какой системе счисления 21 + 24 = 100?
Решение. Пусть x — искомое основание системы счисления. Тогда 100x = 1 · x2 + 0 · x1 + 0 · x0, 21x = 2 · x1 + 1 · x0, 24x = 2 · x1 + 4 · x0. Таким образом, x2 = 2x + 2x + 5 или x2 - 4x - 5 = 0. Положительным корнем этого квадратного уравнения является x = 5.
Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления.

4.7. В какой системе счисления справедливо следующее:
◦а) 20 + 25 = 100;
◦б) 22 + 44 = 110?

Ответ 4.7. а) ни в какой; б) в шестеричной.

zer0mail · 31.01.2014, 10:33

Еще раз: в пятиричой системе нет цифры '5', так же как в 10-й нет записи 10A (считая, что A-цифра '10').
Если так пишет автор учебника, возникат вопрос - а понимает ли она то, что пишет?

В любой системе счисления 0+x=x, (где x допустимая в системе счисления цифра).

@Mikl___ · 31.01.2014, 11:11

zer0mail,
еще не известно, какая система используется, поэтому
шаг первый - решается квадратное уравнение x²-4x-5=0 корни уравнения 5 и -1
шаг второй - в записи числа присутствует цифра "5", теперь, когда найдено противоречие, можно сделать вывод, что 20_х+25_х=100_х не соответствует "никакой" системе счисления либо опечатка в условии задачи

@кот Бегемот · 31.01.2014, 17:01

Сообщение от zer0mail

Еще раз: в пятиричой системе нет цифры '5', так же как в 10-й нет записи 10A (считая, что A-цифра '10').
Если так пишет автор учебника, возникат вопрос - а понимает ли она то, что пишет?

В любой системе счисления 0+x=x, (где x допустимая в системе счисления цифра).

Так и не понял, чем вам не угодил автор учебника. Он нигде не сообщает, что в пятиричной системе есть цифра 5. Это ваши личные домыслы.

zer0mail · 31.01.2014, 17:27

Расскажите мне, темному, в какой системе 0+x=0 и зачем решать уравнения?

@rita_0705 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.04.2012 Сообщений: 124
		1
	В какой системе счисления справедливо следующее: 20+25=100 30.01.2014, 08:20. Показов 20204. Ответов 7 Метки нет (Все метки) 20+25=100 В ручную проверила все системы счисления, не один ответ не сошелся. Может кто-то знает ответ 0

KOPOJI Почетный модератор 16844 / 6723 / 880 Регистрация: 12.06.2012 Сообщений: 19,967
	30.01.2014, 08:24	2
	Ни в какой. С гугла Этого в пятиричной системе счисления быть не может, потому что есть цифра 5. Но приведенный пример соответствует именно пятиричной системе! Чтобы доказать, нужно просто перевести. 20 в пятиричной - это 10 в десятичной. 25 в пятиричной - это 15 в десятичной (но формально должно писаться как 30) 100 в пятиричной - это 25. И как раз получается в 10+15=25 (в десятичной) . Возможно, ошибка в условии. З.Ы. А причем тут асм? 0

@Mikl___ Ушел с форума 16281 / 7605 / 1066 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,618
	30.01.2014, 09:54	3
	Сообщение было отмечено ildwine как решение Решение Сообщение от rita_0705 20+25=100 В ручную проверила все системы счисления, не один ответ не сошелся а для чего проверять вручную? по-моему, в школе квадратные уравнения проходят в седьмом классе, а задание именно на квадратное уравнение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\cdot x+2\cdot x+5=x^{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{2}-4\cdot x-5=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_{1,2}=\frac{4\pm \sqrt{16+20}}{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_{1}=5$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_{2}=-1$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?20_{5}+25_{5}=100_5$ а в условии, скорее всего, ошибка 2

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8926 / 4354 / 1642 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,568
	30.01.2014, 13:08	4
	Сообщение было отмечено ildwine как решение Решение Никакой ошибки в условии нет. Это задача из учебника Л.З. Шауцуковой и проверяет она понимание материала. В полном виде она выглядит так: 4.6. В какой системе счисления 21 + 24 = 100? Решение. Пусть x — искомое основание системы счисления. Тогда 100x = 1 · x2 + 0 · x1 + 0 · x0, 21x = 2 · x1 + 1 · x0, 24x = 2 · x1 + 4 · x0. Таким образом, x2 = 2x + 2x + 5 или x2 - 4x - 5 = 0. Положительным корнем этого квадратного уравнения является x = 5. Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления. 4.7. В какой системе счисления справедливо следующее: ◦а) 20 + 25 = 100; ◦б) 22 + 44 = 110? Ответ 4.7. а) ни в какой; б) в шестеричной. 1

zer0mail 2665 / 2240 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	31.01.2014, 10:33	5
	Еще раз: в пятиричой системе нет цифры '5', так же как в 10-й нет записи 10A (считая, что A-цифра '10'). Если так пишет автор учебника, возникат вопрос - а понимает ли она то, что пишет? В любой системе счисления 0+x=x, (где x допустимая в системе счисления цифра). 0

@Mikl___ Ушел с форума 16281 / 7605 / 1066 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,618
	31.01.2014, 11:11	6
	zer0mail, еще не известно, какая система используется, поэтому шаг первый - решается квадратное уравнение x²-4x-5=0 корни уравнения 5 и -1 шаг второй - в записи числа присутствует цифра "5", теперь, когда найдено противоречие, можно сделать вывод, что 20_х+25_х=100_х не соответствует "никакой" системе счисления либо опечатка в условии задачи 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8926 / 4354 / 1642 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,568
	31.01.2014, 17:01	7
	Сообщение от zer0mail Еще раз: в пятиричой системе нет цифры '5', так же как в 10-й нет записи 10A (считая, что A-цифра '10'). Если так пишет автор учебника, возникат вопрос - а понимает ли она то, что пишет? В любой системе счисления 0+x=x, (где x допустимая в системе счисления цифра). Так и не понял, чем вам не угодил автор учебника. Он нигде не сообщает, что в пятиричной системе есть цифра 5. Это ваши личные домыслы. 0

zer0mail 2665 / 2240 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	31.01.2014, 17:27	8
	Расскажите мне, темному, в какой системе 0+x=0 и зачем решать уравнения? 0