Вычислить сумму ряда

@ZayacV · Регистрация: 27.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить сумму ряда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z=\frac{{x}^{5}-15}{2!}+\frac{{x}^{6}-20}{3!}+\frac{{x}^{7}-25}{4!}+\frac{{x}^{8}-30}{5!}+...$ с заданной точностью e. Проверять ряд на сходимость не нужно.

пример аналоговой программы:
Вычислить сумму ряда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z=\frac{3x+5}{2!}+\frac{{6x}^{0}+15}{3!}+\frac{{12x}^{-1}+25}{4!}+...$ с заданной точностью е. В случае, если абсолютное значение текущего элемента ряда меньше заданной величины е или количество членов сумы больше заданного, цикл вычисления суммы ряда заканчивается. Проверить ряд на сходимость.

Кликните здесь для просмотра всего текста

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
public class program1 {
    public static void main(String[] args) {
        double x=0.02,e=0.01,z=0,S=0,z1=0,z2=0; // инициализация исходных данных
           int a=3,b=5,c=2,n=0,q=100; // инициализация исходных данных
           do // цикл вычисления суммы ряда
           {
                   z1=z; // предшедствующий член ряда
                   z=(a*x+b)/c; // вычисление члена ряда
                   System.out.println("z="+z); // вывод текущего члена ряда
                   n++; // изменение параметра
                   a=a*2; // вычисление элемента члена ряда
                   b=b*3; // вычисление элемента члена ряда
                   c=c*(n+1); // вычисление элемента члена ряда
                   x=x/x; // вычисление элемента члена ряда
                   S=S+z; // вычисление суммы ряда
                   z2=z; // текущий член ряда
            }
           while(z>e && n<q); // проверка условий выхода из цикла
           System.out.println("n="+n); // печать количества членов ряда,вошедших в сумму
           System.out.println("сумма ряда: S="+S); // печать суммы ряда
           if (z1>z2){ System.out.println("ряд сходится");} // проверка условия сходимости ряда
               else System.out.println("ряд расходится");
}}

@ZayacV · 08.09.2014, 17:00 **[ТС]**

что я тут делаю неправильно?

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
package zadanie_1;
 
public class Zadanie_1 {
 
    public static void main(String[] args) {
        double x=0.4, e=0.001; //инициализация исходных данных
        double Sum=0, current=0, current1=0, current2=0, st, h=1; // Sum - сумма ряда, current - текущий член ряда,
                                          // st - переменная для возведения в степень, h - шаг
        int d=15, fact=2, i, n=10; //d - значение, fact - факториал, i - параметр цикла, n - кол-во членов ряда
        st=x*x*x*x*x; //Возведение в степень
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            current1=current; //предыдущий член ряда
            st=st*x;
            h=h*x;
            d=d+5; // значение с шагом 5
            fact=fact*(i+1); //вычисление факториала
            current=(st-d)/fact; //вычисление текущего ряда
            Sum=Sum+current; //суммирование ряда
            current2=current; //текущий член ряда
            System.out.println((i+1)+"-й член ряда="+current); //вывод текущего члена ряда
            if(e < current)
                break;     // если e меньше текущего члена ряда, то цикл завершится
        }
        System.out.println("i="+i);
        System.out.println("Сумма ряда: S="+Sum);
        if(current1 > current2)
            System.out.println("Ряд сходится");
        else
            System.out.println("Ряд расходится");
    }  
}

@Sanan07 · 09.09.2014, 00:29

Ваш исправленный код :

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
import java.util.Scanner;
 
        public class Main {
            
 
            public static void main (String ... arg) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
    
            double x=0.4, e=0.001,fact; //инициализация исходных данных
            double Sum=0, current=0, current1=0, current2=0, st=1; // Sum - сумма ряда, current - текущий член ряда,
                                              // st - переменная для возведения в степень, h - шаг
            int d=10, i, n=10,c=0; //d - значение, fact - факториал, i - параметр цикла, n - кол-во членов ряда
            st=Math.pow(x, 5);//Возведение в степень
         
            for( i=0; i<n; i++)
            {
                  
                d=d+5; // значение с шагом 5
                fact= f(c+2); //вычисление факториала
                current=(st-d)/fact;///вычисление текущего ряда
                c++;
                st=st*x;
                x++;
                Sum=Sum+current; //суммирование ряда
     
                System.out.println((i+1)+"-й член ряда="+current); //вывод текущего члена ряда
                if(e < current)
                    break;     // если e меньше текущего члена ряда, то цикл завершится
            }
            System.out.println("i="+i);
            System.out.println("Сумма ряда: S="+Sum);
            if(current1 > current2)
                System.out.println("Ряд сходится");
            else
                System.out.println("Ряд расходится");
    } static double f (int n) {
        if(n==1) return 1;
        else if(n==2) return 2;
        else return f(n-1)*n;
    }
}

Ваши ошибки : неправильно вычислялся факториал, d изначально должен быть 10 и в ряду факториал начинается с двух, а у Вас было с единицы.

@ZayacV · 10.09.2014, 00:32 **[ТС]**

вы не пробовали отладить?
я разобрался, препод доволен. выложу код

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
package zadanie_1_1;
 
public class Zadanie_1_1 {
 
    public static void main(String[] args) {
        double x=0.4, e=0.001; //инициализация исходных данных
        double Sum=0, current=0, current1=0, current2=0, st, h=1; // Sum - сумма ряда, current - текущий член ряда,
                                          // st - переменная для возведения в степень, h - шаг
        int d=15, fact=2, i, n=10; //d - значение, fact - факториал, i - параметр цикла, n - кол-во членов ряда
        st=x*x*x*x*x; //Возведение в степень
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            current1=current; //предыдущий член ряда
            d=d+5; // значение с шагом 5
            fact=fact*(i+1); //вычисление факториала
            current=((Math.pow(st, i))-d)/fact; //вычисление текущего ряда
            Sum=Sum+current; //суммирование ряда
            current2=current; //текущий член ряда
            System.out.println((i+1)+"-й член ряда="+current); //вывод текукщего члена ряда
            if(e < current)
                break;     // если e меньше текущего члена ряда, то цикл завершится
        }
        System.out.println("i="+i);
        System.out.println("Сумма ряда: S="+Sum);
        if(current1 > current2)
            System.out.println("Ряд сходится");
        else
            System.out.println("Ряд расходится");
    }  
}

Добавлено через 55 минут
и еще вопрос? почему d должно равняться 10?

@Sanan07 · 10.09.2014, 20:44

Потому что у вас в программе сразу d увеличивается на 5. поэтому инициализировать надо с 10, т.к. в ряду начинается с 15.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .

@Sanan07 284 / 264 / 173 Регистрация: 27.07.2014 Сообщений: 584
	10.09.2014, 20:44
	Потому что у вас в программе сразу d увеличивается на 5. поэтому инициализировать надо с 10, т.к. в ряду начинается с 15. 0