Рекурсия: генерация всех правильных скобочных структур длины 2n

@RIMINI · Регистрация: 05.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Число правильных скобочных структур длины 6 равно 5: ()()(), (())(), ()(()), ((())), (()()). Напишите рекурсивную программу генерации всех правильных скобочных структур длины 2n.
Указание: Правильная скобочная структура минимальной длины «()». Структуры большей длины получаются из структур меньшей длины, двумя способами:
- если меньшую структуру взять в скобки,
- если две меньших структуры записать последовательно.

@frankgover · 21.06.2021, 00:37

Для генерации скобочных последовательностей можно воспользоваться принципами динамического программирования.
Для каждого количества скобок, из которых состоит последовательность, будем хранить множество (set) возможных вариантов.
Для получения новых последовательностей из каждого предыдущего множества будем использовать алгоритм: ( + item + ), ( + ) + item, item + ( + )
Так будет выглядеть код на Python:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
def generate(n):
    result = list()
    for i in range(0, n + 1, 1):
        result.append(set())
        if (i == 0):
            result[i].add("")
        else:
            for item in result[i - 1]:
                result[i].add("(" + ")" + item)
                result[i].add("(" + item + ")")
                result[i].add(item + "(" + ")")
    return sorted(result[n])

@iSmokeJC · 21.06.2021, 08:50

frankgover, и где тут рекурсия?

@frankgover · 21.06.2021, 13:09

Рекурсия может отрабатывать довольно долго, поэтому здесь было применено динамическое программирование. Если нужна именно рекурсия, можно переделать так:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
def generate(n):
    result = set()
    if (n == 0):
        result.add("")
    for i in range(1, n + 1, 1):
        for item in generate(n - i):
            result.add("(" * i + ")" * i + item)
            result.add("(" * i + item + ")" * i)
            result.add(item + "(" * i + ")" * i)
    return result

@Aviz__ · 21.06.2021, 14:37

frankgover, не шибко парит, что чел просит в ветке по java?

@frankgover · 21.06.2021, 15:36

А переделать на Java шибко трудно?

@alecss131 · 21.06.2021, 15:43

Сообщение от frankgover

А переделать на Java шибко трудно?

Незная питона очень, понимаю с/с++ или шарп, но не с языка без постоянных типов и отсутствием скобок

@frankgover · 21.06.2021, 16:30

На Java должно примерно так получиться:

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
public Set<String> generate(int n) {
    Set<String> result = new TreeSet<>();
    if (n == 0) {
        result.add("");
    }
    for (int i = 1; i != n + 1; i += 1) {
        for (String item : generate(n - i)) {
            result.add(String.join("", Collections.nCopies(i, "(")) + String.join("", Collections.nCopies(i, ")")) + item);
            result.add(String.join("", Collections.nCopies(i, "(")) + item + String.join("", Collections.nCopies(i, ")")));
            result.add(item + String.join("", Collections.nCopies(i, "(")) + String.join("", Collections.nCopies(i, ")")));
        }
    }
    return result;
}

@Coffeini · 21.06.2021, 16:38

Сообщение от frankgover

for (int i = 1; i != n + 1; i += 1)

лучше так, наверное:

Java
1
for (int i = 1; i <= n; ++i)

Сообщение от frankgover

String.join("", Collections.nCopies(i, "("))

Есть repeat(int)

Добавлено через 1 минуту
И для конкатенации строк лучше использовать StringBuilder.

@Aviz__ · 21.06.2021, 16:44

Сообщение от RIMINI

Число правильных скобочных структур длины 6

в данном случае 3:

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
public class Helper {
 
    public static void main(String[] args) {
        int n = 3;
        char[] charBox = new char[2 * n];
        printParenthesis(charBox, 0, n, 0, 0);
    }
 
    static void printParenthesis(char[] str, int pos, int n, int open, int close) {
        if (close == n) {
            for (char c : str) System.out.print(c);
            System.out.println();
            return;
        } else {
            if (open > close) {
                str[pos] = ')';
                printParenthesis(str, pos + 1, n, open, close + 1);
            }
            if (open < n) {
                str[pos] = '(';
                printParenthesis(str, pos + 1, n, open + 1, close);
            }
        }
    }
}

результ

()()()
()(())
(())()
(()())
((()))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@RIMINI 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.11.2019 Сообщений: 80

	Рекурсия: генерация всех правильных скобочных структур длины 2n 09.05.2020, 00:25. Показов 8439. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Число правильных скобочных структур длины 6 равно 5: ()()(), (())(), ()(()), ((())), (()()). Напишите рекурсивную программу генерации всех правильных скобочных структур длины 2n. Указание: Правильная скобочная структура минимальной длины «()». Структуры большей длины получаются из структур меньшей длины, двумя способами: - если меньшую структуру взять в скобки, - если две меньших структуры записать последовательно. 0

@iSmokeJC 19530 / 11067 / 2931 Регистрация: 21.10.2017 Сообщений: 23,294
	21.06.2021, 08:50
	frankgover, и где тут рекурсия? 0

@Aviz__ 2741 / 2050 / 507 Регистрация: 17.02.2014 Сообщений: 9,470
	21.06.2021, 14:37
	frankgover, не шибко парит, что чел просит в ветке по java? 0

@frankgover 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.06.2021 Сообщений: 4
	21.06.2021, 15:36
	А переделать на Java шибко трудно? 0