Рекурсия: генерация всех правильных скобочных структур длины 2n

@RIMINI · Регистрация: 05.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Число правильных скобочных структур длины 6 равно 5: ()()(), (())(), ()(()), ((())), (()()). Напишите рекурсивную программу генерации всех правильных скобочных структур длины 2n.
Указание: Правильная скобочная структура минимальной длины «()». Структуры большей длины получаются из структур меньшей длины, двумя способами:
- если меньшую структуру взять в скобки,
- если две меньших структуры записать последовательно.

@frankgover · 21.06.2021, 00:37

Для генерации скобочных последовательностей можно воспользоваться принципами динамического программирования.
Для каждого количества скобок, из которых состоит последовательность, будем хранить множество (set) возможных вариантов.
Для получения новых последовательностей из каждого предыдущего множества будем использовать алгоритм: ( + item + ), ( + ) + item, item + ( + )
Так будет выглядеть код на Python:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
def generate(n):
    result = list()
    for i in range(0, n + 1, 1):
        result.append(set())
        if (i == 0):
            result[i].add("")
        else:
            for item in result[i - 1]:
                result[i].add("(" + ")" + item)
                result[i].add("(" + item + ")")
                result[i].add(item + "(" + ")")
    return sorted(result[n])

@iSmokeJC · 21.06.2021, 08:50

frankgover, и где тут рекурсия?

@frankgover · 21.06.2021, 13:09

Рекурсия может отрабатывать довольно долго, поэтому здесь было применено динамическое программирование. Если нужна именно рекурсия, можно переделать так:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
def generate(n):
    result = set()
    if (n == 0):
        result.add("")
    for i in range(1, n + 1, 1):
        for item in generate(n - i):
            result.add("(" * i + ")" * i + item)
            result.add("(" * i + item + ")" * i)
            result.add(item + "(" * i + ")" * i)
    return result

@Aviz__ · 21.06.2021, 14:37

frankgover, не шибко парит, что чел просит в ветке по java?

@frankgover · 21.06.2021, 15:36

А переделать на Java шибко трудно?

@alecss131 · 21.06.2021, 15:43

Сообщение от frankgover

А переделать на Java шибко трудно?

Незная питона очень, понимаю с/с++ или шарп, но не с языка без постоянных типов и отсутствием скобок

@frankgover · 21.06.2021, 16:30

На Java должно примерно так получиться:

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
public Set<String> generate(int n) {
    Set<String> result = new TreeSet<>();
    if (n == 0) {
        result.add("");
    }
    for (int i = 1; i != n + 1; i += 1) {
        for (String item : generate(n - i)) {
            result.add(String.join("", Collections.nCopies(i, "(")) + String.join("", Collections.nCopies(i, ")")) + item);
            result.add(String.join("", Collections.nCopies(i, "(")) + item + String.join("", Collections.nCopies(i, ")")));
            result.add(item + String.join("", Collections.nCopies(i, "(")) + String.join("", Collections.nCopies(i, ")")));
        }
    }
    return result;
}

@Coffeini · 21.06.2021, 16:38

Сообщение от frankgover

for (int i = 1; i != n + 1; i += 1)

лучше так, наверное:

Java
1
for (int i = 1; i <= n; ++i)

Сообщение от frankgover

String.join("", Collections.nCopies(i, "("))

Есть repeat(int)

Добавлено через 1 минуту
И для конкатенации строк лучше использовать StringBuilder.

@Aviz__ · 21.06.2021, 16:44

Сообщение от RIMINI

Число правильных скобочных структур длины 6

в данном случае 3:

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
public class Helper {
 
    public static void main(String[] args) {
        int n = 3;
        char[] charBox = new char[2 * n];
        printParenthesis(charBox, 0, n, 0, 0);
    }
 
    static void printParenthesis(char[] str, int pos, int n, int open, int close) {
        if (close == n) {
            for (char c : str) System.out.print(c);
            System.out.println();
            return;
        } else {
            if (open > close) {
                str[pos] = ')';
                printParenthesis(str, pos + 1, n, open, close + 1);
            }
            if (open < n) {
                str[pos] = '(';
                printParenthesis(str, pos + 1, n, open + 1, close);
            }
        }
    }
}

результ

()()()
()(())
(())()
(()())
((()))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@RIMINI 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.11.2019 Сообщений: 80

	Рекурсия: генерация всех правильных скобочных структур длины 2n 09.05.2020, 00:25. Показов 8362. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Число правильных скобочных структур длины 6 равно 5: ()()(), (())(), ()(()), ((())), (()()). Напишите рекурсивную программу генерации всех правильных скобочных структур длины 2n. Указание: Правильная скобочная структура минимальной длины «()». Структуры большей длины получаются из структур меньшей длины, двумя способами: - если меньшую структуру взять в скобки, - если две меньших структуры записать последовательно. 0

@iSmokeJC 19530 / 11067 / 2931 Регистрация: 21.10.2017 Сообщений: 23,294
	21.06.2021, 08:50
	frankgover, и где тут рекурсия? 0

@Aviz__ 2736 / 2046 / 506 Регистрация: 17.02.2014 Сообщений: 9,462
	21.06.2021, 14:37
	frankgover, не шибко парит, что чел просит в ветке по java? 0

@frankgover 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.06.2021 Сообщений: 4
	21.06.2021, 15:36
	А переделать на Java шибко трудно? 0