Нахождение простых чисел

@алена25 · Регистрация: 16.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, объясните пожалуйста почему поиск простых чисел продолжается до N/2, а не до N, как работает цикл for(int k=2;k<=N/2;k++)?

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
import java.util.Scanner;
public class mas_prostie_chis {
  static  boolean Simple (int N)
    {
        boolean rez=true;
        for(int k=2;k<=N/2;k++)
            if (N%k==0) rez=false;
        return rez;
    }
 
   public static void main(String[] args)
    {
        boolean leave=false;
        System.out.println("Введите размер массива: ");
             Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int []mas=new int[n];
        int i=0,number=1;
        while(leave!=true)
        {
            if (Simple(number))
            {
                mas[i]=number;
                i++;
            }
            number++;
            if(i==n) leave=true;
        }
        for(i=0;i<mas.length;i++)
        {
               System.out.print(mas[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }
}

@easybudda · 29.01.2014, 00:00

Сообщение от алена25

почему поиск простых чисел продолжается до N/2, а не до N, как работает цикл for(int k=2;k<=N/2;k++)?

Прежде всего не поиск простых чисел, а проверка числа на предмет - простое оно, или нет. На самом деле цикла будет достаточно даже не до n/2 а до квадратного корня из n. Суть в том, что если до n/2 не нашлось числа, на которое n делилось бы без остатка, проверять, разделится ли оно нацело на число, большее n/2 нет смысла. А цикл работает просто: если при очередной итерации нашлось число, на которое n разделилось без остатка, значит число не простое, функция вернёт false. Если такого числа не нашлось, вернётся true.

@алена25 · 29.01.2014, 00:13 **[ТС]**

спасибо большое за объяснение. еще вопрос: где можно найти объяснения как работают переменные-флаги с примерами на с++, c# или java?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и источниками (напряжения, ЭДС и тока). Найти токи и напряжения во всех элементах. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и. . .

@алена25 0 / 0 / 1 Регистрация: 16.01.2013 Сообщений: 58
	29.01.2014, 00:13 [ТС]
	спасибо большое за объяснение. еще вопрос: где можно найти объяснения как работают переменные-флаги с примерами на с++, c# или java? 0