Разложение многочлена на множители

@Севак · Регистрация: 25.09.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, уважаемые форумчане! В связи с большим кол-вом однотипных задач по разложению многочлена на множители, решил немного облегчить себе жизнь

Что мы имеем? К, примеру уравнение x^3-4x^2+x+6=0. Его корнями будет один или несколько делителей свободного члена, т.е. 6. Находим эти делители, подставляем вместо x и смотрим, в каком случае у нас получается верное равенство. Вот, что я написал, но напортачил или недоделал что-то с приведение типов, или может еще-что, чего я не понимаю, вот код:

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
import java.util.ArrayList;
 
import javax.swing.JOptionPane;
 
 
public class NOD {
    public static void main(String[] args) {
        
        String x_str = JOptionPane.showInputDialog("Введите свободный член: ");
        x = Integer.parseInt(x_str);
        ArrayList a = new ArrayList();
        a=NOD(x);
        
        ArrayList b = new ArrayList();
        b=Check(a);
        
        for (int i=1; i<b.size(); ++i)
        {
            System.out.print(b.get(i)+"; ");
        }
        
 
    }
    
    public static ArrayList NOD(int x)
    {   
        ArrayList e = new ArrayList();
        int nod_koef = 0;
        for (int i=1; i<=x; ++i)
        {
            if (x % i == 0)
            {
                nod_koef=i;
                e.add(nod_koef);
                e.add(nod_koef*(-1));
            }
        }
        return e;
        
    }
    
    public static ArrayList Check(ArrayList e)
    {
        ArrayList coef = new ArrayList();
        ArrayList otv = new ArrayList();
        int sum=x;
        double degree=0;
        double chlen=0;
        int koef=0;
        
        String n_str = JOptionPane.showInputDialog("Введите степень многочлена: ");
        int n = Integer.parseInt(n_str);
        
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            String list_str = JOptionPane.showInputDialog("Введите коэфицент " + i + " элемента: ");
            int list = Integer.parseInt(list_str);
            coef.add(list);
        }
        
        for (int i=1; i<=e.size(); ++i)
        {
                int y=0;
                degree = n-y;
                chlen = Math.pow((double) e.get(i), degree);
                koef = (int) coef.get(i);
                sum+=koef*chlen;
                ++y;
            
            if (sum==0)
            {
                otv.add(e.get(i));
            }
        }
            
        return otv;     
    }
    
    private static int x;
}

Прошу подсказать где и что я сделал не так!

@Mysterious Light · 29.09.2012, 20:48

1. В типизированных языках нет типа "список просто". Всегда это "список конкретного типа". Например список интов или список строк. В Java это ArrayList<Integer> или ArrayList<Double>. По умолчанию ArrayList считается как ArrayList<Object>, поскольку любой объектный тип есть наследник типа Object.
2. Судя по рассуждениям и коду, все решения предполагаются целочисленными.
3. Удобнее (субъективно, конечно) использовать итераторы вместо прямого доступа по индексу. Это избавит от проблемы первого элемента, потому что у нас приняты две нумерации: с нуля и единицы, и код становится чуть более понятным. Опять же, последнее очень субъективно.

Этот код перебирает делители последнего члена и печатает нули многочлена среди них (правда, изменил порядок ввода коффициентов)

Кликните здесь для просмотра всего текста

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
package Polyn;
 
import java.util.ArrayList;
import javax.swing.JOptionPane;
 
 
public class NOD {
    public static void main(String[] args) {
 
        String x_str = JOptionPane.showInputDialog("Введите свободный член: ");
        x = Integer.parseInt(x_str);
        ArrayList<Integer> a = NOD1(x);
 
        ArrayList<Integer> b = Check(a);
 
        for (int value : b)
        {
            System.out.print(value+"; ");
        }
 
 
    }
 
    public static ArrayList<Integer> NOD1(int x)
    {
        ArrayList<Integer> e = new ArrayList<Integer>();
        int nod_koef = 0;
        for (int i=1; i<=x; ++i)
        {
            if (x % i == 0)
            {
                nod_koef=i;
                e.add(nod_koef);
                e.add(nod_koef*(-1));
            }
        }
        return e;
 
    }
 
    public static ArrayList<Integer> Check(ArrayList<Integer> e)
    {
        ArrayList<Integer> coef = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer> otv = new ArrayList<Integer>();
 
        String n_str = JOptionPane.showInputDialog("Введите степень многочлена: ");
        int n = Integer.parseInt(n_str);
 
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            String list_str = JOptionPane.showInputDialog("Введите коэфицент " + (n-i) + " элемента: ");
            int list = Integer.parseInt(list_str);
            coef.add(list);
        }
 
        for(Integer x_value : e)
        {
            Integer y = 0;
            for(Integer k : coef)
                y = y*x_value + k;
            if (y*x_value + x == 0) otv.add(x_value);
        }
 
        return otv;
    }
 
    private static int x;
 
}

@Севак · 29.09.2012, 21:13 **[ТС]**

Mysterious Light, спасибо тебе большое, все стало ясно) Только не могли бы объяснить, что этой за аргументы в цикле for? Раньше просто не сталкивался с таким типом

Java
1
2
3
4
5
6
7
for(Integer x_value : e)
        {
            y = 0;
            for(Integer k : coef)
                y = y*x_value + k;
            if (y*x_value + x == 0) otv.add(x_value);
        }

зы: в своем исходнике поставлял типы к спискам, заменил неудачный последний цикл на ваш и все заработало) вот, что получилось:

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
import java.util.ArrayList;
 
import javax.swing.JOptionPane;
 
public class Mnogochlen {
    
    public static void main(String[] args) {
        
        String x_str = JOptionPane.showInputDialog("Введите свободный член: ");
        x = Integer.parseInt(x_str);
        ArrayList<Integer> a = NOD(x);
        
        ArrayList<Integer> b = Check(a);
        
        for (int i=0; i<b.size(); ++i)
        {
            System.out.print(b.get(i)+"; ");
        }
    }
    
    public static ArrayList<Integer> NOD(int x)
    {   
        ArrayList<Integer> e = new ArrayList<Integer>();
        int nod_koef = 0;
        for (int i=1; i<=x; ++i)
        {
            if (x % i == 0)
            {
                nod_koef=i;
                e.add(nod_koef);
                e.add(nod_koef*(-1));
            }
        }
        return e;
        
    }
    
    public static ArrayList Check(ArrayList<Integer> e)
    {
        ArrayList<Integer> coef = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer> otv = new ArrayList<Integer>();
        
        String n_str = JOptionPane.showInputDialog("Введите степень многочлена: ");
        int n = Integer.parseInt(n_str);
        
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            String list_str = JOptionPane.showInputDialog("Введите коэфицент " + i + " элемента: ");
            int list = Integer.parseInt(list_str);
            coef.add(list);
        }
        
        for(Integer x_value : e)
        {
            int y = 0;
            for(Integer k : coef)
                y = y*x_value + k;
            if (y*x_value + x == 0) otv.add(x_value);
        }
        
            
        return otv;     
    }
    
    private static int x;
}

@mutagen · 29.09.2012, 23:25

Сообщение от Mysterious Light

В типизированных языках нет типа "список просто". Всегда это "список конкретного типа". Например список интов или список строк. В Java это ArrayList<Integer> или ArrayList<Double>. По умолчанию ArrayList считается как ArrayList<Object>, поскольку любой объектный тип есть наследник типа Object.

На самом деле ситуация немного хитрее, женерики (которые в квочках <GenericType>) существуют только на этапе разработки и компиляции
(на них может ругнуться компилятор), но в рантайме этих типов нет, всё превращается в класс без типизации
(например ArrayList<Integer> будет одинаков с просто ArrayList) и всё это происходит из-за "type erasure"

@Mysterious Light · 30.09.2012, 15:27

Сообщение от Севак

в своем исходнике поставлял типы к спискам, заменил неудачный последний цикл на ваш и все заработало)

Проверьте на несимметричные тесты: x^2-x-2=0, например.

Сообщение от Севак

Только не могли бы объяснить, что этой за аргументы в цикле for?

Называется for-each циклы. В Java эта конструкция сопряжена с интерфейсами Iterable/Iterator. Прочитайте их описание и объявление.

Сообщение от mutagen

На самом деле ситуация немного хитрее

Да, простите, забылся немного. Тем не менее, как мне кажется, они мыслятся как операторы над типами или типы, параметризованные другими типами. В общем, ИМХО, в рядовых задачах как-то не ощущается то, они участвуют ли лишь во время компиляции и JVM о них не знает, или наоборот.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .