Вычисление суммы ряда с заданной точностью. Рекуррентное соотношение

@Nastya555 · Регистрация: 18.09.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Помогите правильно составить формулу для вычисления нового слагаемого через рекуррентное соотношение.
Сама формула сходимости ряда:2x/1!-3x²/2!+4x³/3!-...

Решение задачи без рекуррентного соотношения.

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
import java.lang.Math;
import java.util.Scanner;
class Prakt
{   public static void main (String args[])
    {   
Scanner in=new Scanner(System.in);
    double s=0,sl,x,e;
        int i=1,z;
        System.out.print("x: ");
    x=in.nextDouble();
    System.out.print("e: ");
    e=in.nextDouble();
        while ((Math.abs(x)>=1)||(e>=1))
            {
            System.out.println("Ошибка. Введите данные заново.");
            System.out.print("x: ");
            x=in.nextDouble();
            System.out.print("e: ");
            e=in.nextDouble();
            }
                    sl=2*x/i;
                    for (i=2;Math.abs(sl)>=e;i++ )
        { 
                System.out.println(+i-1+"-ый элемент: "+sl);
                
               if (i%2!=0) s+=sl; else s-=sl; 
               double f=1;
                for (z=1;z<=i;z++){f*=z;}
                sl=((i+1)*Math.pow(x,i))/f;               
                        }   
    System.out.println("Cумма ряда: "+s);
    }}

Моя попытка вывести слагаемое через рекуррентное соотношение.

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
import java.lang.Math;
import java.util.Scanner;
 
class Prakt
{
    public static void main (String args[])
    {
    Scanner in=new Scanner(System.in);
    double s=0,sl,x,e;
        int i=1;
        System.out.print("x: ");
    x=in.nextDouble();
    System.out.print("e: ");
    e=in.nextDouble();
        while ((Math.abs(x)>=1)||(e>=1))
            {
            System.out.println("Ошибка. Введите данные заново.");
            System.out.print("x: ");
            x=in.nextDouble();
            System.out.print("e: ");
            e=in.nextDouble();
            }          
                sl=2*x/i; 
                for (i=2;Math.abs(sl)>=e;i++ )
        { 
                System.out.println(+i-1+"-ый элемент: "+sl);
                if (i%2!=0) s+=sl; else s-=sl;
                sl*=(i+1)*x/i;//вот моя формула неправильная 
                 }  
    System.out.println("Cумма ряда: "+s);
    }
}

@warloc69 · 22.10.2013, 22:13

Сообщение от Nastya555

Сама формула сходимости ряда:2x/1!-3x2/2!+4x3/3!-...

а какое конечное значение?

@Nastya555 · 22.10.2013, 22:26 **[ТС]**

Сообщение от warloc69

а какое конечное значение?

То есть? Это формула для расчета суммы ряда с заданной точностью Е. Я просто забыла знак суммы дописать перед всем этим. От 1 до бесконечности.

@warloc69 · 22.10.2013, 23:10

Сообщение от Nastya555

суммы ряда с заданной точностью Е

точность, это как ? разница между текущим и предыдущим значением, или максимально допустимое значение ряда?

@Nastya555 · 22.10.2013, 23:24 **[ТС]**

Сообщение от warloc69

точность, это как ? разница между текущим и предыдущим значением, или максимально допустимое значение ряда?

Это условие, при котором будет считаться сумма. Если оно меньше заданного, в моем примере это 0.01, то расчет производиться не будет. Суть не в этом. Первая программа работает правильно. У меня проблема именно с выведением формулы для вычисления след слагаемого с применением рекуррентности. Я поделила следующее слагаемое на предыдущее и получила x/i. Но у меня плюс ко всему этому есть некий коэффициент, который больше i на 1. Есть вариант сделать так:

Java
1
2
3
4
5
6
if (i%2!=0) s+=sl; else s-=sl;
double slag=1;
int k=2;
slag*=x/i;
k++;
sl=k*slag;

Но компилятор ругается на строчку slag*=x/i; Якобы эта переменная не инициализирована...

@warloc69 · 23.10.2013, 00:04

Сообщение от Nastya555

Это условие, при котором будет считаться сумма.

я понимаю что это условие при котором будет считаться сума, меня интересует как именно это условие применить что бы прервать расчёт сумы.

Знаете как говорится, проще написать свой код , чем разобратся в чужом.

Уточните как эта, точность влияет на ряд?

@Nastya555 · 23.10.2013, 00:18 **[ТС]**

Сообщение от warloc69

Уточните как эта, точность влияет на ряд?

Будет различное количество слагаемых в зависимости от того какая точность указана.

@Nastya555 · 23.10.2013, 00:32 **[ТС]**

Тема исчерпана. Ответ найден)

Java
1
2
3
4
5
6
 if (i%2!=0) s+=sl; else s-=sl;
                int k=2;
                double slag;
                slag=x/i;
                k++;
                sl*=k*slag/i;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Валидация и контроль данных табличной части документа перед записью Maks 22.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в КА2. Задача: контроль и валидация данных табличной части документа перед записью с учетом регламента компании. . .	Отчёт о затраченных материалах за определенный период с макетом печатной формы Maks 21.04.2026 Отчёт из решения ниже размещён в конфигурации КА2. Задача: разработка отчёта по затраченным материалам за определённый период, с возможностью вывода печатной формы отчёта с шапкой и подвалом. В. . .	Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .
Запрет удаления строк ТЧ документа при определённом условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .	Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .

Опции темы