Вычисление суммы ряда с заданной точностью. Рекуррентное соотношение

@Nastya555 · Регистрация: 18.09.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Помогите правильно составить формулу для вычисления нового слагаемого через рекуррентное соотношение.
Сама формула сходимости ряда:2x/1!-3x²/2!+4x³/3!-...

Решение задачи без рекуррентного соотношения.

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
import java.lang.Math;
import java.util.Scanner;
class Prakt
{   public static void main (String args[])
    {   
Scanner in=new Scanner(System.in);
    double s=0,sl,x,e;
        int i=1,z;
        System.out.print("x: ");
    x=in.nextDouble();
    System.out.print("e: ");
    e=in.nextDouble();
        while ((Math.abs(x)>=1)||(e>=1))
            {
            System.out.println("Ошибка. Введите данные заново.");
            System.out.print("x: ");
            x=in.nextDouble();
            System.out.print("e: ");
            e=in.nextDouble();
            }
                    sl=2*x/i;
                    for (i=2;Math.abs(sl)>=e;i++ )
        { 
                System.out.println(+i-1+"-ый элемент: "+sl);
                
               if (i%2!=0) s+=sl; else s-=sl; 
               double f=1;
                for (z=1;z<=i;z++){f*=z;}
                sl=((i+1)*Math.pow(x,i))/f;               
                        }   
    System.out.println("Cумма ряда: "+s);
    }}

Моя попытка вывести слагаемое через рекуррентное соотношение.

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
import java.lang.Math;
import java.util.Scanner;
 
class Prakt
{
    public static void main (String args[])
    {
    Scanner in=new Scanner(System.in);
    double s=0,sl,x,e;
        int i=1;
        System.out.print("x: ");
    x=in.nextDouble();
    System.out.print("e: ");
    e=in.nextDouble();
        while ((Math.abs(x)>=1)||(e>=1))
            {
            System.out.println("Ошибка. Введите данные заново.");
            System.out.print("x: ");
            x=in.nextDouble();
            System.out.print("e: ");
            e=in.nextDouble();
            }          
                sl=2*x/i; 
                for (i=2;Math.abs(sl)>=e;i++ )
        { 
                System.out.println(+i-1+"-ый элемент: "+sl);
                if (i%2!=0) s+=sl; else s-=sl;
                sl*=(i+1)*x/i;//вот моя формула неправильная 
                 }  
    System.out.println("Cумма ряда: "+s);
    }
}

@warloc69 · 22.10.2013, 22:13

Сообщение от Nastya555

Сама формула сходимости ряда:2x/1!-3x2/2!+4x3/3!-...

а какое конечное значение?

@Nastya555 · 22.10.2013, 22:26 **[ТС]**

Сообщение от warloc69

а какое конечное значение?

То есть? Это формула для расчета суммы ряда с заданной точностью Е. Я просто забыла знак суммы дописать перед всем этим. От 1 до бесконечности.

@warloc69 · 22.10.2013, 23:10

Сообщение от Nastya555

суммы ряда с заданной точностью Е

точность, это как ? разница между текущим и предыдущим значением, или максимально допустимое значение ряда?

@Nastya555 · 22.10.2013, 23:24 **[ТС]**

Сообщение от warloc69

точность, это как ? разница между текущим и предыдущим значением, или максимально допустимое значение ряда?

Это условие, при котором будет считаться сумма. Если оно меньше заданного, в моем примере это 0.01, то расчет производиться не будет. Суть не в этом. Первая программа работает правильно. У меня проблема именно с выведением формулы для вычисления след слагаемого с применением рекуррентности. Я поделила следующее слагаемое на предыдущее и получила x/i. Но у меня плюс ко всему этому есть некий коэффициент, который больше i на 1. Есть вариант сделать так:

Java
1
2
3
4
5
6
if (i%2!=0) s+=sl; else s-=sl;
double slag=1;
int k=2;
slag*=x/i;
k++;
sl=k*slag;

Но компилятор ругается на строчку slag*=x/i; Якобы эта переменная не инициализирована...

@warloc69 · 23.10.2013, 00:04

Сообщение от Nastya555

Это условие, при котором будет считаться сумма.

я понимаю что это условие при котором будет считаться сума, меня интересует как именно это условие применить что бы прервать расчёт сумы.

Знаете как говорится, проще написать свой код , чем разобратся в чужом.

Уточните как эта, точность влияет на ряд?

@Nastya555 · 23.10.2013, 00:18 **[ТС]**

Сообщение от warloc69

Уточните как эта, точность влияет на ряд?

Будет различное количество слагаемых в зависимости от того какая точность указана.

@Nastya555 · 23.10.2013, 00:32 **[ТС]**

Тема исчерпана. Ответ найден)

Java
1
2
3
4
5
6
 if (i%2!=0) s+=sl; else s-=sl;
                int k=2;
                double slag;
                slag=x/i;
                k++;
                sl*=k*slag/i;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .