[РЕШЕНИЕ] Функция асинхронной отправки $.ajax

$.ajax({
    type: 'POST',
    url: 'handler.php',
    data: '',
    cache: false,
    success: function(response){
        // Ваш код
    }
});

function sender(func)
{
    $.ajax({
        type: 'POST',
        url: 'tets.txt',
        data: params,
        cache: false,
        success: function(response){
            func(response);
        }
    });
}

params = 'var=value&var2=value2'; // наши данные для отправки
 
sender( function(getResp){ 
    // здесь мы пишем наш код, который будет выполняться в случае успеха
    alert(getResp); // например показать полученные данные
}, params);

function ajax(a) {
            return new Promise(function (done, error) {
                var x;
                if (window.XMLHttpRequest) {
                    x = new XMLHttpRequest;
                    x.overrideMimeType && x.overrideMimeType("text/xml")
                } else if (window.ActiveXObject)try {
                    x = new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP")
                } catch (d) {
                    try {
                        x = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP")
                    } catch (e) {
                    }
                }
                if (!x) {
                    error("not supported")
                }
                x.onreadystatechange = function () {
                    if (this.readyState == 4 && this.status == 200)
                        done(a.xml ? this.responseXML : this.responseText);
                    else error()
                };
                if (typeof a.data == "object") {
                    var d = [];
                    for (var i in a.data)
                        d.push(encodeURIComponent(i) + "=" + encodeURIComponent(a.data[i]))
                    a.data = d.join("&").replace(/%20/g, "+")
                }
                x.open((a.type || "post").toUpperCase(), a.url, true);
                x.send(a.data);
            });
        }

ajax({
    url:"tester.php",
    data:{
        param:"sss"
    }
    /*коли мы получаем xml, то можно поставить флаг xml*/
}).then(function(data){
    // получили ответ
}).catch(function(e){
    // ошибка
})