Как лучше хранить квадратные матрицы и находить в них подматрицы?

;; Изначально хранить матрицу вот так пр. 4х4
( (0 0 0 0)
  (0 0 0 0)
  (0 0 0 0)
  (0 0 0 0) )

(defstruct abstract matrix sum)

;; Transpose a mxn matrix A to a nxm matrix B=A'.
(defun mtp (A)
  (let* ((m (array-dimension A 0))
         (n (array-dimension A 1))
         (B (make-array `(,n ,m) :initial-element 0)))
    (loop for i from 0 below m do
          (loop for j from 0 below n do
                (setf (aref B j i)
                      (aref A i j))))
    B))

(defun get-submatrix-sum (matrix coordinates)
    ;;Не знаю как сделать
    "Возвращает массив элементов из подматрицы по координатам данным в виде массива
    Пример:
    (get-submatrix #2A((0 1 2) (3 4 5) (6 7 8)) #(0 0 1 2)) -> (+ 0 1 2 3 4 5) -> 15"
    (let ((sum 0))
        (loop for i from (aref coordinates 0) to (aref coordinates 2) do
            (loop for j from (aref coordinates 1) to (aref coordinates 3) do
                (incf sum (aref matrix i j))))
        sum))

(defun mmul (A B)
  (let* ((m (car (array-dimensions A)))
         (n (cadr (array-dimensions A)))
         (l (cadr (array-dimensions B)))
         (C (make-array `(,m ,l) :initial-element 0)))
    (loop for i from 0 to (- m 1) do
              (loop for k from 0 to (- l 1) do
                    (setf (aref C i k)
                          (loop for j from 0 to (- n 1)
                                sum (* (aref A i j)
                                       (aref B j k))))))
    C))
 
(mmul #2a((1 2) (3 4)) #2a((-3 -8 3) (-2 1 4)))
#2A((-7 -6 11) (-17 -20 25))

(defun mmult (a b)
  (loop
       with m = (array-dimension a 0)
       with n = (array-dimension a 1)
       with l = (array-dimension b 1)
       with c = (make-array (list m l) :initial-element 0)
       for i below m do
              (loop for k below l do
                    (setf (aref c i k)
                          (loop for j below n
                                sum (* (aref a i j)
                                       (aref b j k)))))
       finally (return c)))

(defun multiply-matrices (matrix-0 matrix-1)
  "Takes two 2D arrays and returns their product, or an error if they cannot be multiplied"
  (let* ((m0-dims (array-dimensions matrix-0))
         (m1-dims (array-dimensions matrix-1))
         (m0-dim (length m0-dims))
         (m1-dim (length m1-dims)))
    (if (or (/= 2 m0-dim) (/= 2 m1-dim))
        (error "Array given not a matrix")
        (let ((m0-rows (car m0-dims))
              (m0-cols (cadr m0-dims))
              (m1-rows (car m1-dims))
              (m1-cols (cadr m1-dims)))
          (if (/= m0-cols m1-rows)
              (error "Incompatible dimensions")
              (do ((rarr (make-array (list m0-rows m1-cols)
                                     :initial-element 0) rarr)
                   (n 0 (if (= n (1- m0-cols)) 0 (1+ n)))
                   (cc 0 (if (= n (1- m0-cols))
                             (if (/= cc (1- m1-cols)) 
                                 (1+ cc) 0) cc))
                   (cr 0 (if (and (= (1- m0-cols) n) 
                                  (= (1- m1-cols) cc))
                             (1+ cr)
                             cr)))
                  ((= cr m0-rows) rarr)
                (setf (aref rarr cr cc)
                      (+ (aref rarr cr cc)
                         (* (aref matrix-0 cr n)
                            (aref matrix-1 n cc))))))))))
 
(defun matrix-identity (dim)
  "Creates a new identity matrix of size dim*dim"
  (do ((rarr (make-array (list dim dim)
                         :initial-element 0) rarr)
       (n 0 (1+ n)))
      ((= n dim) rarr)
    (setf (aref rarr n n) 1)))
 
(defun matrix-expt (matrix exp)
  "Takes the first argument (a matrix) and multiplies it by itself exp times"
  (let* ((m-dims (array-dimensions matrix))
         (m-rows (car m-dims))
         (m-cols (cadr m-dims)))
    (cond
      ((/= m-rows m-cols) (error "Non-square matrix"))
      ((zerop exp) (matrix-identity m-rows))
      ((= 1 exp) (do ((rarr (make-array (list m-rows m-cols)) rarr)
                      (cc 0 (if (= cc (1- m-cols))
                                0
                                (1+ cc)))
                      (cr 0 (if (= cc (1- m-cols))
                                (1+ cr)
                                cr)))
                     ((= cr m-rows) rarr)
                   (setf (aref rarr cr cc) (aref matrix cr cc))))
      ((zerop (mod exp 2)) (let ((me2 (matrix-expt matrix (/ exp 2))))
                             (multiply-matrices me2 me2)))
      (t (let ((me2 (matrix-expt matrix (/ (1- exp) 2))))
           (multiply-matrices matrix (multiply-matrices me2 me2)))))))

CL-USER> (setf 5x5-matrix
               (make-array '(5 5)
                           :initial-contents
                           '((0    1 -1   -2    2)
                             (0.4  4  3.2 -3  -10)
                             (4.5 -2  0.5  1    7)
                             (10   1  0    1.5 -2)
                             (4    5 -3   -2    1))))
#2A((0 1 -1 -2 2)
    (0.4 4 3.2 -3 -10)
    (4.5 -2 0.5 1 7)
    (10 1 0 1.5 -2)
    (4 5 -3 -2 1))
CL-USER> (matrix-expt 5x5-matrix 3)
#2A((-163.25 -19.5 92.25 -7.5999985 -184.3)
    (156.6 -412.09998 0.7999954 331.45 597.4)
    (-129.82501 401.25 -66.975 -302.55 -390.15)
    (-148.9 39.25 -5.200001 -67.225006 -7.300003)
    (-495.05 -231.5 310.85 33.0 -328.5))
CL-USER> (setf 4x4-matrix
               (make-array '(4 4)
                           :initial-contents
                           '(( 1/2 -1/2  4    8)
                             (-3/4  7/3  8/5 -2)
                             (-5   17   20/3 -5/2)
                             ( 3/2 -1   -7/3  6))))                            
#2A((1/2 -1/2 4 8) (-3/4 7/3 8/5 -2) (-5 17 20/3 -5/2) (3/2 -1 -7/3 6))
CL-USER> (matrix-expt 4x4-matrix 3)
#2A((-233/8 182723/720 757/30 353/6)
    (-73517/480 838241/2160 77789/450 -67537/180)
    (-5315/9 66493/45 90883/135 -54445/36)
    (37033/144 -27374/45 -15515/54 12109/18))