Характеристические полиномы матриц

@DenProx · Регистрация: 09.10.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток! Помогите пожалуйста решить задачку:

Определить характеристические полиномы матриц A и A^(-1) по формулам H(p)= det (pE–A) = | pE–A | и H1(p) = det (pE–A^(-1));
Полагая p=jw, где j=sqrt(-1) , w>=0, построить годографы функций H(jw) и H1(jw)).

A = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix} &9.3 &9.6 &9.9 \\ &15.3 &27.6 &51.9 \\ &21.3 &57.6 &165.9 \end{bmatrix}$

В первую очередь, не понятно чему равно E ...

@Centurio · 05.11.2015, 15:56

Сообщение от DenProx

В первую очередь, не понятно чему равно E ...

Е - это единичная матрица.

@DenProx · 05.11.2015, 18:15 **[ТС]**

Centurio, Точно! Давно с матрицами дела не имел ...

Вот только как характеристические полиномы матриц определять, не знаю ... информации об этом гугл особо не дает

@Krasme · 05.11.2015, 18:21

Сообщение от DenProx

как характеристические полиномы матриц определять

Сообщение от DenProx

по формулам H(p)= det (pE–A) = | pE–A | и H1(p) = det (pE–A^(-1));

у вас уже формулы есть...

@DenProx · 06.11.2015, 07:29 **[ТС]**

Krasme, в этом и проблема) Формулы есть, а как их использовать, для меня вопрос.

Например первая формула, вообще имеет вид логической операции: H(p):= det (pE–A) = | pE–A |

iifat · 06.11.2015, 12:07

Почитай про определитель (он же детерминант) матрицы. Именно он так обозначается.

@DenProx · 06.11.2015, 12:41 **[ТС]**

iifat, Как определитель находить я знаю. Мне не понятно как с помощью данных формул определить характеристические полиномы матриц.

Вот я записал условие в Маткаде:

А что дальше ?

@Symon · 06.11.2015, 13:53

Сообщение от DenProx

А что дальше ?

А дальше -все! Только исправить ошибочки.
Не путайте знак определителя со знаком модуля. Они похожи. На снимке не ясно, спутали вы или нет. Пользуйтесь палитрой инструментов для выбора знака определителя. А в определении H1 есть явная ошибка: круглые скобки вместо знака определителя. H(p) это и есть характеристический многочлен (в скрытом виде). Если хотите его видеть в развернутом виде, наберите H(p)-> ( после H(p) - символьный знак равенства - две клавиши: Ctrl и > (или используте палитру инструментов). А дальше используйте эти многочлены по назначению.

iifat · 06.11.2015, 14:03

Дальше загляни сюда.

@DenProx · 06.11.2015, 14:07 **[ТС]**

Сделал вот так:

исходник mathcad_2.2.4.rar

Только не уверен, правильно ли ))

@Symon · 06.11.2015, 14:24

Сообщение от DenProx

Только не уверен, правильно ли

Правильно. Только, мне кажется, надо строить в полярных координатах. Насколько я соображаю, w - это угловая переменная.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@DenProx Техник 318 / 176 / 27 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 3,109

	Характеристические полиномы матриц 05.11.2015, 15:13. Показов 3646. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток! Помогите пожалуйста решить задачку: Определить характеристические полиномы матриц A и A^(-1) по формулам H(p)= det (pE–A) = \| pE–A \| и H1(p) = det (pE–A^(-1)); Полагая p=jw, где j=sqrt(-1) , w>=0, построить годографы функций H(jw) и H1(jw)). A = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix} &9.3 &9.6 &9.9 \\ &15.3 &27.6 &51.9 \\ &21.3 &57.6 &165.9 \end{bmatrix}$ В первую очередь, не понятно чему равно E ... 0

@DenProx Техник 318 / 176 / 27 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 3,109
	05.11.2015, 18:15 [ТС]
	Centurio, Точно! Давно с матрицами дела не имел ... Вот только как характеристические полиномы матриц определять, не знаю ... информации об этом гугл особо не дает 0

@DenProx Техник 318 / 176 / 27 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 3,109
	06.11.2015, 07:29 [ТС]
	Krasme, в этом и проблема) Формулы есть, а как их использовать, для меня вопрос. Например первая формула, вообще имеет вид логической операции: H(p):= det (pE–A) = \| pE–A \| 0

iifat 2900 / 1934 / 209 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,691
	06.11.2015, 12:07
	Почитай про определитель (он же детерминант) матрицы. Именно он так обозначается. 0

@DenProx Техник 318 / 176 / 27 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 3,109
	06.11.2015, 12:41 [ТС]
	iifat, Как определитель находить я знаю. Мне не понятно как с помощью данных формул определить характеристические полиномы матриц. Вот я записал условие в Маткаде: А что дальше ? 0

iifat 2900 / 1934 / 209 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,691
	06.11.2015, 14:03
	Дальше загляни сюда. 0

@DenProx Техник 318 / 176 / 27 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 3,109
	06.11.2015, 14:07 [ТС]
	Сделал вот так: исходник mathcad_2.2.4.rar Только не уверен, правильно ли )) 0