Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
MathCAD
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.63/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.63
0 / 0 / 0
Регистрация: 19.04.2014
Сообщений: 64
1

Определение угла начальной фазы

26.12.2018, 22:16. Просмотров 1499. Ответов 11

Приветствую. Как определить угол начальной фазы суммы синусоид?
Могут быть разными по амплитуде.
0
Миниатюры
Определение угла начальной фазы  
Вложения
Тип файла: rar вопрос.rar (10.3 Кб, 9 просмотров)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
26.12.2018, 22:16
Ответы с готовыми решениями:

Определение угла сдвига фаз
Вот я построил график тока и напряжения, как по нему определить сдвиг между фазами?

Определение наличия фазы.
День добрый. Задача - определить наличие фазы и отдать логический уровень на МК. Самым простым...

Определение фазы сна по показаниям акселерометра
Доброго времени суток. Наверняка многие знакомы с такой штукой, как фитнестрекер. Во многих...

Реализуйте функцию расчета угла прицеливания, в зависимости от начальной скорости снаряда и дальности до цели
Помогите пожалуйста решить задачу.

__________________
11
Эксперт по математике/физике
5754 / 4400 / 2098
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 9,578
26.12.2018, 23:03 2
Вот так можно найти начальную фазу численными средствами Mathcad, не обращаясь к формулам.
1
Миниатюры
Определение угла начальной фазы  
Эксперт по математике/физике
2595 / 2210 / 683
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
26.12.2018, 23:08 3
Цитата Сообщение от Gambur Посмотреть сообщение
Как определить угол начальной фазы суммы синусоид?
Могут быть разными по амплитуде.
Найти амплитуду и нач. фазу суммы синусоид https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\cdot \sin(\omega x+ \alpha),\ \ b\cdot \sin(\omega x+ \beta)

Составляем уравнение https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\cdot \sin(\omega x+ \alpha)+ b\cdot \sin(\omega x+ \beta)=p\cdot \sin(\omega x+ \gamma) и решаем относительно p и гамма. Для этого раскрываем левую часть, приравниваем коэффициенты при https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin(\omega x) и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos(\omega x). Получим систему
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\cdot \cos(\alpha)+b\cdot \cos(\beta)=p\cdot \cos(\gamma)
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\cdot \sin(\alpha)+b\cdot \sin(\beta)=p\cdot \sin(\gamma)
отсюда
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p = \sqrt{a^2+b^2+2ab\cos(\alpha-\beta)}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?tg(\gamma)=\frac{a\cdot \sin(\alpha)+b\cdot \sin(\beta)}{a\cdot \sin(\alpha)+b\cdot \sin(\beta)}
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 19.04.2014
Сообщений: 64
27.12.2018, 00:17  [ТС] 4
mathidiot,
Хотелось бы с помощью внутренних средств определить амплитуду и начальную фазу новой гармоники
Добавлено через 11 минут
амплитуду можно по интегралу получить
0
Миниатюры
Определение угла начальной фазы  
Эксперт по математике/физике
3362 / 1888 / 568
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,297
27.12.2018, 09:23 5
Цитата Сообщение от Gambur Посмотреть сообщение
Хотелось бы с помощью внутренних средств определить амплитуду и начальную фазу новой гармоники
Кто ж Вас так ТОЭ учит.

Представьте исходные напряжения(Ваши синусоиды) как вектора (комплексные числа)
Потом сложите вектора, и у полученной суммы получите амплитуду и фазу.
0
Эксперт по математике/физике
5754 / 4400 / 2098
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 9,578
27.12.2018, 09:28 6
Вот так можно средствами Mathcad определить амплитуду и фазу.
1
Миниатюры
Определение угла начальной фазы  
Эксперт по математике/физике
3362 / 1888 / 568
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,297
27.12.2018, 09:48 7
Вот код на MATLABe, должен просто перевестись и на MathCad

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
UAm=100;  UBm=150;  UCm=80;
fiA=0; fiB=-2*pi/3; fiC=2*pi/3;
 
Ua=UAm*(cos(fiA)+i*sin(fiA))
Ub=UBm*(cos(fiB)+i*sin(fiB))
Uc=UCm*(cos(fiC)+i*sin(fiC))
 
Uabc=Ua+Ub+Uc
 
Uabcm=abs(Uabc)
fiABC = angle(Uabc)
mathidiot, да амплитуда такая получилась, а фаза -1.8134 рад.
0
Эксперт по математике/физике
2595 / 2210 / 683
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
27.12.2018, 10:16 8
Цитата Сообщение от Gambur Посмотреть сообщение
Хотелось бы с помощью внутренних средств определить амплитуду и начальную фазу новой гармоники
А кто мешает написать эти формулы (пост № 3) на маткаде? Можно их распространить на любое число слагаемых.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 19.04.2014
Сообщений: 64
04.01.2019, 22:40  [ТС] 9
Symon, например я складываю предварительно заданные синусоиды ua(t) и ub(t) способом uab(t)=ua(t)-ub(t). Мне не хочется думать о том, каким образом я записывал ua(t) и ub(t), об их амплитудах, о начальных фазах.
Есть синус их суммы и хочется знать, может ли mathcad самостоятельно выдать мне его амплитуду и начальную фазу.

Добавлено через 3 часа 58 минут
mathidiot, разобрался как использовать ваш способ. Он хороший, но есть одна проблема: он не учитывает смену знака значений функций (переход синусоиды через ось Х). То есть необходимо вручную выставлять знак "+" или "-" перед root (или менять интервал, в котором происходит поиск решений), что не желательно в решении моей задачи.
Если у вас есть идеи, как задать программе поиск значения при переходе функции через нуль от "-" к "+" (c нижней полуволны к верхней), поделитесь ими, пожалуйста.

Добавлено через 37 минут
upd: скорее менять интервал, т.к. везде я ставил минус перед root
0
Эксперт по математике/физике
2595 / 2210 / 683
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
04.01.2019, 23:39 10
Цитата Сообщение от Gambur Посмотреть сообщение
Есть синус их суммы и хочется знать
Если я правильно понимаю задачу то можно так
Определение угла начальной фазы
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 19.04.2014
Сообщений: 64
05.01.2019, 09:35  [ТС] 11
Symon, спасибо.
В решении своей задачи я бы не хотел вспоминать о значениях амплитуды и начальной фазы исходных сигналов.
В процессе сложения я меняю их амплитуду (d*u_a(t) например), поэтому данный способ мне не подходит.
Способ mathidiot хорош именно тем, что мне не нужно вспоминать о манипуляциях, которые могли быть произведены над исходными функциями. Просто находим максимум функции суммы, значение которого есть амплитуда (либо через действующее значение (по интегралу)); находим момент "времени" перехода функции суммы через нуль на интервале [0;пи] (или [-пи;0]), который даст начальную фазу. Вот и все, могу использовать полученные амплитуды и начальные фазы в своих целях.
Недостаток только в том, что нужно вручную задавать интервал поиска перехода функции через нуль. Хотелось бы не думать об этом, а чтобы маткад сам определял значение в нуле именно при переходе функции "-" "+" (с нижней полуволны к верхней) на интервале ![-пи;пи].
Что-то типо такого нужно. Возможно короче записать? (без повторного присваивания)
0
Миниатюры
Определение угла начальной фазы   Определение угла начальной фазы  
Эксперт по математике/физике
2595 / 2210 / 683
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
06.01.2019, 11:24 12
Цитата Сообщение от Gambur Посмотреть сообщение
В решении своей задачи я бы не хотел вспоминать о значениях амплитуды и начальной фазы исходных сигналов.
А разве так трудно запомнить их в процессе решения, если их вы уж сами выстрадали?
Допустим, что вам они достались как в кошмарном сне и действительно осточертели. Но знаете, что результат должен быть таким: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U(t)=A*\sin(\omega\cdot t+\gamma)). https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega вам известно (кажется этот параметр не меняется во всем процессе), амплитуду A>0 вы умеете находить, а https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma из промежутка [-pi/2,pi/2 ]находится совсем просто:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma= arcsin\(\frac{U(0)}{A}\)
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
06.01.2019, 11:24

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Определение начальной и конечной координаты линии
Здравствуйте... Помогите мне решить непростую задачу. На листе есть линия в виде стрелки. Нужно...

Определение начальной и конечной точки произнесенного слова в звуковом потоке
Приветствую всех:) Решил воспользоваться помощью знатоков!! Мне нужно написать алгоритм, которые...

Определение угла наклона отрезка
Есть отрезок, который имеет координаты начала (x,y) и конца (x1,y1). Как вычислить угол наклона...

Определение угла поворота изображения
Всем привет! Столкнулся с следующей проблемой: имеется сканированное изображение (после...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.