Обращение матриц методом окаймления

@Datvi · Регистрация: 08.12.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день, пытаюсь сделать обращение матрицы методом окаймления, написал на питоне код, там все работает хорошо, пытаюсь перенести на MathCAD, и здесь возникают проблемы в цикле

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
import numpy as np
np.set_printoptions(precision=2, suppress=True)
def get_inv(A, depth = 0):
    n = len(A)
    k = n - 1
if n == 1:
        return np.matrix([[ 1 / A[0, 0] ]])
Ap = A[:k, :k]
V, U = A[k, :k], A[:k, k]
Ap_inv = get_inv(Ap, depth + 1)
alpha = 1 / (A[k, k] - V * Ap_inv * U).item()
Q = -V * Ap_inv * alpha
P = Ap_inv - Ap_inv * U * Q
R = - Ap_inv * U * alpha
 
A_inv = np.matrix([[0.0] * n for _ in range(n)])
A_inv[:k, :k] = P
A_inv[k, :k] = Q[0]
A_inv[:k, k] = R[:, 0]
A_inv[k, k] = alpha
return A_inv
A = np.matrix([
   [2, 4, 3, 8],
   [5, 6, 8, 2],
   [1, 3, 7, 5],
   [7, 7, 2, 1]
])
print("Обратная матрица методом окаймления: ")
print(get_inv(A))
print("Обратная матрица встроенными функциями: ")
print(np.linalg.inv(A))

Может ли кто-нибудь помочь с этим или подсказать как это сделать правильно?

@mathmichel · 08.01.2022, 13:44

Нам непонятна конструкция с двоеточием :k внутри массива - это цикл от 1 до k?
Приведите лучше алгоритм метода окаймления, по которому Вы делали программу на Питоне!

@Krasme · 08.01.2022, 14:07

Datvi, в маткаде отсутствуют срезы, что получить новые матрицы, надо использовать явный цикл.

Добавлено через 21 минуту
как вариант, можно использовать submatrix.

@mathmichel · 08.01.2022, 15:45

Сравнил Ваш оригинал на Питоне и его "перевод" на Mathcad. Главный его изъян в том, что в Вашей Mathcad-версии нету рекурсивного вызова подпрограммы в отличие от версии на Питоне! Хотя Mathcad поддерживает рекурсивные вызовы подпрограмм.
Совсем нелепым выглядит ввод цикла по k в Mathcad-версии, хотя в Питон-версии совсем нет циклов!

@mathmichel · 08.01.2022, 16:55

Перевёл Ваш Питон-код на Mathcad-язык практически один к одному, сохранив Вашу рекурсивную логику. Убрал только параметр depth, который видимо является индексом глубины рекурсии.
Заработала с первой попытки!

@Krasme · 08.01.2022, 17:01

Сообщение от mathmichel

в Питон-версии совсем нет циклов!

Сообщение от Datvi

for _ in range(n)])

там еще отступы хромают, что к чему, не сразу понять.

@mathmichel · 08.01.2022, 17:11

Ну, это был заключительный этап формирования обратной матрицы из четырёх блоков!
Поэтому этот цикл не играл большой роли в данном рекурсивном алгоритме.

@Krasme · 08.01.2022, 17:18

Не по теме:

Сообщение от Datvi

A_inv = np.matrix([[0.0] * n for _ in range(n)])

Сообщение от mathmichel

этап формирования обратной матрицы из четырёх блоков!

нет, посмотрела внимательнее... это формирование начальной нулевой матрицы А_inv, потом уже присваивались значения.

вставляют код как попало, а ты сиди, глаза ломай...

@Datvi · 08.01.2022, 17:22 **[ТС]**

Спасибо вам большое за помощь, простите за предоставленные неудобства.

@mathmichel · 08.01.2022, 17:26

Сообщение от Krasme

Не по теме:
Сообщение от Datvi
A_inv = np.matrix([[0.0] * n for _ in range(n)])

А, там оказывается цикл внутри функции np.matrix(...)

Сообщение от Datvi

простите за предоставленные неудобства.

Ничего страшного - даже было интересно узнать про алгоритм метода окаймления!

@Nacuott · 09.01.2022, 15:48

mathmichel , в 11 Маткаде программа не хочет работать.

@Krasme · 09.01.2022, 16:00

Nacuott, третья строка снизу - ошибка

@Nacuott · 09.01.2022, 16:52

Krasme , спасибо. Дело в том, что я набрал и 15 Маткаде, в нем сразу сработала. Не думал, что при наборе в 11 Маткаде допустил ошибку.

@Krasme · 09.01.2022, 17:13

Сообщение от Nacuott

я набрал и 15 Маткаде, в нем сразу сработала.

в 15 маткаде при наборе также R в формуле? или все-таки там U поставили?

@Nacuott · 09.01.2022, 17:29

Сообщение от Krasme

в 15 маткаде при наборе также R в формуле? или все-таки там U поставили?

В 15 набрал правильно

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11068 / 7369 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,807
	08.01.2022, 13:44
	Нам непонятна конструкция с двоеточием :k внутри массива - это цикл от 1 до k? Приведите лучше алгоритм метода окаймления, по которому Вы делали программу на Питоне! 0

@Krasme 7244 / 5097 / 2151 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,458
	08.01.2022, 14:07
	Datvi, в маткаде отсутствуют срезы, что получить новые матрицы, надо использовать явный цикл. Добавлено через 21 минуту как вариант, можно использовать submatrix. 1

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11068 / 7369 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,807
	08.01.2022, 15:45
	Сравнил Ваш оригинал на Питоне и его "перевод" на Mathcad. Главный его изъян в том, что в Вашей Mathcad-версии нету рекурсивного вызова подпрограммы в отличие от версии на Питоне! Хотя Mathcad поддерживает рекурсивные вызовы подпрограмм. Совсем нелепым выглядит ввод цикла по k в Mathcad-версии, хотя в Питон-версии совсем нет циклов! 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11068 / 7369 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,807
	08.01.2022, 16:55
	Сообщение было отмечено Datvi как решение Решение Перевёл Ваш Питон-код на Mathcad-язык практически один к одному, сохранив Вашу рекурсивную логику. Убрал только параметр depth, который видимо является индексом глубины рекурсии. Заработала с первой попытки! Миниатюры 2

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11068 / 7369 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,807
	08.01.2022, 17:11
	Ну, это был заключительный этап формирования обратной матрицы из четырёх блоков! Поэтому этот цикл не играл большой роли в данном рекурсивном алгоритме. 1

@Datvi 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2020 Сообщений: 44
	08.01.2022, 17:22 [ТС]
	Спасибо вам большое за помощь, простите за предоставленные неудобства. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	09.01.2022, 15:48
	mathmichel , в 11 Маткаде программа не хочет работать. Миниатюры 0

@Krasme 7244 / 5097 / 2151 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,458
	09.01.2022, 16:00
	Nacuott, третья строка снизу - ошибка 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	09.01.2022, 16:52
	Krasme , спасибо. Дело в том, что я набрал и 15 Маткаде, в нем сразу сработала. Не думал, что при наборе в 11 Маткаде допустил ошибку. 0

Обращение матриц методом окаймления

Решение