Эволюция изображающих точек в фазовом пространстве

@El Flaco · Регистрация: 10.03.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задать облако изображающих точек в фазовом пространстве. Написать прогу, позволяющюю собственно наблюдать за эволюцией этого облака во времени для уравнения ван дер поля x''-(l-x'^2)x'+x=0.
Программу написал, но там надо задать конкретные точки(например штук 8) в этом самом фазовом пространстве и проследить за их эволюцией. Если кто помочь может буду безмерно благодарен

Евгений М. · 11.03.2012, 05:39

Сообщение от El Flaco

для уравнения ван дер поля x''-(l-x'^2)x'+x=0.

А это точно уравнение Ван Дер Поля? Вроде как в квадрате должна быть не производная, а сама функция.

Добавлено через 8 минут

Сообщение от El Flaco

но там надо задать конкретные точки(например штук 8) в этом самом фазовом пространстве и проследить за их эволюцией.

Может быть Вы имели ввиду эволюции системы (а не точки), которая описывается уравнением Ван дер Поля?

@El Flaco · 11.03.2012, 16:52 **[ТС]**

Сообщение от Евгений М.

А это точно уравнение Ван Дер Поля? Вроде как в квадрате должна быть не производная, а сама функция.

Добавлено через 8 минут

Может быть Вы имели ввиду эволюции системы (а не точки), которая описывается уравнением Ван дер Поля?

Да, с производной ошибся. В задании говорится об эволюции облака изображающих точек в фазовом пространстве. У меня получилось так, что траектории уже дошли до аттрактора. Вобщем насколько я понял берутся конкретные значения для x и v (на скрине их 9, т.к. 9 начальных условий), дальше нужно пронаблюдать, как в фазовой плоскости эти точки упадут на аттрактор с течением времени

@El Flaco · 12.03.2012, 17:40 **[ТС]**

Евгений М., может посмотришь еще разок, раз ответил, если знаешь как сделать?

Евгений М. · 12.03.2012, 17:58

Попросите у модератора перенести тему в нужный раздел из этого подфорума. Возможно Вам там ответят.

@Buckminster · 12.03.2012, 22:02

и notebook туда же можно загрузить... и попросите модератора, чтобы поправил вложения, или загрузите заново...

@Buckminster · 12.03.2012, 22:27

p.s. т.е. нужно что-то вроде этого:

Эволюция изображающих точек в фазовом пространстве

но в динамике и в среде Mathematica...

@El Flaco · 12.03.2012, 22:33 **[ТС]**

Да, в математике фазовый портрет я построил. Нужно пронаблюдать, как несколько точек с течением времени падают на аттрактор. А у меня получаются только траектории этих точек, которые сразу ведут в центр. Сама программа во вложениях

@Buckminster · 13.03.2012, 06:43

Сообщение от El Flaco

Нужно пронаблюдать, как несколько точек с течением времени падают на аттрактор

т.е. примерно вот так:

только с какой целью необходимо запускать несколько траекторий сразу?
характерные особенности аттракторов лучше всё же наблюдать изолированно...

@Buckminster · 13.03.2012, 13:07

ну а если всё же нужно несколько траекторий, то достаточно к NDSolve и ListPlot добавить ещё один уровень Table:

внимательно следя за уровнем вложений... но всё это, думаю, и так понятно...

p.s. наверное, можно было бы тему целиком перенести в раздел Mathematica, если по пути ничего не потеряется... на всякий случай добавил метки...

@El Flaco · 14.03.2012, 16:07 **[ТС]**

Buckminster, словами не передать как благодарен, респектище огромный!!!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@El Flaco 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.03.2012 Сообщений: 7

	Эволюция изображающих точек в фазовом пространстве 10.03.2012, 22:55. Показов 4140. Ответов 10 Метки mathematica, анимация (Все метки) Задать облако изображающих точек в фазовом пространстве. Написать прогу, позволяющюю собственно наблюдать за эволюцией этого облака во времени для уравнения ван дер поля x''-(l-x'^2)x'+x=0. Программу написал, но там надо задать конкретные точки(например штук 8) в этом самом фазовом пространстве и проследить за их эволюцией. Если кто помочь может буду безмерно благодарен Миниатюры 0

@El Flaco 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.03.2012 Сообщений: 7
	12.03.2012, 17:40 [ТС]
	Евгений М., может посмотришь еще разок, раз ответил, если знаешь как сделать? 0

Евгений М. 1080 / 1007 / 107 Регистрация: 28.02.2010 Сообщений: 2,889
	12.03.2012, 17:58
	Попросите у модератора перенести тему в нужный раздел из этого подфорума. Возможно Вам там ответят. 1

@Buckminster 1032 / 703 / 66 Регистрация: 30.01.2012 Сообщений: 714
	12.03.2012, 22:02
	и notebook туда же можно загрузить... и попросите модератора, чтобы поправил вложения, или загрузите заново... 0

@Buckminster 1032 / 703 / 66 Регистрация: 30.01.2012 Сообщений: 714
	12.03.2012, 22:27
	p.s. т.е. нужно что-то вроде этого: но в динамике и в среде Mathematica... 0

@Buckminster 1032 / 703 / 66 Регистрация: 30.01.2012 Сообщений: 714
	13.03.2012, 13:07
	ну а если всё же нужно несколько траекторий, то достаточно к NDSolve и ListPlot добавить ещё один уровень Table: внимательно следя за уровнем вложений... но всё это, думаю, и так понятно... p.s. наверное, можно было бы тему целиком перенести в раздел Mathematica, если по пути ничего не потеряется... на всякий случай добавил метки... 1

@El Flaco 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.03.2012 Сообщений: 7
	14.03.2012, 16:07 [ТС]
	Buckminster, словами не передать как благодарен, респектище огромный!!! 0