Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти минимум радиусов шаров с центрами в этих точках, содержащих ровно n точек этого множества

@Zod · Регистрация: 19.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти минимум радиусов шаров с центрами в этих точках, содержащих ровно n точек этого множества.

Если не программу, то подскажите примерный алгоритм работы.

@vxg · 14.01.2013, 17:24

перебираем все точки. для каждой из них:
- составляем список длиной n содержащий точки расположенные в порядке возрастания расстояния от них до нашей точки
- если среди не вошедших в список точек есть такие расстояние от которых до нашей точки равно расстоянию от нашей точки до последней точки списка - наша точка не может быть искомой так как нет сферы с началом в этой точке и содержащей РОВНО n точек
- иначе - расстояние от нашей точки до последней точки списка - искомый радиус
- сравниваем его с минимальным (пусть в начале минимальный радиус равен DBL_MAX) и если он меньше обновляем минимальный радиус

Добавлено через 1 минуту
в конце смотрим на минимальный радиус - если там DBL_MAX - нет решения. иначе мы нашли минимум. при желании при обновлении минимума можно запоминать точку от которой мы строим.

@Igor3D · 14.01.2013, 17:36

Самое простое построить kd-tree и найти 3 ближайших для каждой точки (подсекая радиус)

@vxg · 14.01.2013, 17:45

Сообщение от Igor3D

Самое простое

напоминает фразу моей жены перед днем рождения "не будем заморачиваться со столом... пожарим слона". а на пальцах?

@Igor3D · 14.01.2013, 18:13

Сообщение от vxg

напоминает фразу моей жены перед днем рождения "не будем заморачиваться со столом... пожарим слона". а на пальцах?

kd-tree - вещь известная и как раз предназначенная для нахождения n ближайших соседей. Если кратко: массив упорядочивается определенным образом. В элементах записаны индексы осей деления. Поиск начинается с первого. Напр в нем ось X. Тогда все точки [0..n/2] имеют a[i].x <= a[0].x а все точки [n/2..n] больший. Если расстояние по X уже превышает радиус поиска, то одну половинку можно отбросить. Оставшиеся опять делятся и.т.д

А попытки велосипедить здесь не очень к месту

Сообщение от vxg

перебираем все точки. для каждой из них:
- составляем список длиной n содержащий точки расположенные в порядке возрастания расстояния от них до нашей точки

Это дорогостоящая операция и если делать это для каждой точки все умрет по скорости уже на 2-5K точек

@vxg · 14.01.2013, 18:17

Сообщение от Igor3D

Это дорогостоящая операция

не спорю. однако представить ваше решение на основе "известной вещи" упорядоченной "определенным образом" мне не позволил мой уровень образования. не хочу кидаться какашками, но автору этот метод вообще мозг разорвет.

@Igor3D · 14.01.2013, 18:33

Сообщение от vxg

не спорю. однако представить ваше решение на основе "известной вещи" упорядоченной "определенным образом" мне не позволил мой уровень образования. не хочу кидаться какашками, но автору этот метод вообще мозг разорвет.

Никто не мешает гуглу открыть и набрать kd-tree. Собственно образование к этому и сводится. Я вообще учил транзисторы (давно)

@vxg · 14.01.2013, 19:00

набрал и че-то не пошло. то ли вики статью писал чудик то ли я дебил. будем надеяться что те кому оно нужно внимательно прослушали лекции.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Загрузка PNG-файла с альфа-каналом с помощью библиотеки SDL3_image на Android 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .
Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом

@Zod 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 5

	Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти минимум радиусов шаров с центрами в этих точках, содержащих ровно n точек этого множества 14.01.2013, 16:42. Показов 3936. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти минимум радиусов шаров с центрами в этих точках, содержащих ровно n точек этого множества. Если не программу, то подскажите примерный алгоритм работы. 0

@vxg Модератор 3407 / 2178 / 354 Регистрация: 13.01.2012 Сообщений: 8,448
	14.01.2013, 17:24
	перебираем все точки. для каждой из них: - составляем список длиной n содержащий точки расположенные в порядке возрастания расстояния от них до нашей точки - если среди не вошедших в список точек есть такие расстояние от которых до нашей точки равно расстоянию от нашей точки до последней точки списка - наша точка не может быть искомой так как нет сферы с началом в этой точке и содержащей РОВНО n точек - иначе - расстояние от нашей точки до последней точки списка - искомый радиус - сравниваем его с минимальным (пусть в начале минимальный радиус равен DBL_MAX) и если он меньше обновляем минимальный радиус Добавлено через 1 минуту в конце смотрим на минимальный радиус - если там DBL_MAX - нет решения. иначе мы нашли минимум. при желании при обновлении минимума можно запоминать точку от которой мы строим. 0

@Igor3D 1967 / 823 / 114 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 4,843 Записей в блоге: 2
	14.01.2013, 17:36
	Самое простое построить kd-tree и найти 3 ближайших для каждой точки (подсекая радиус) 0

@vxg Модератор 3407 / 2178 / 354 Регистрация: 13.01.2012 Сообщений: 8,448
	14.01.2013, 19:00
	набрал и че-то не пошло. то ли вики статью писал чудик то ли я дебил. будем надеяться что те кому оно нужно внимательно прослушали лекции. 0