0 / 0 / 0
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 5

Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти минимум радиусов шаров с центрами в этих точках, содержащих ровно n точек этого множества

14.01.2013, 16:42. Показов 3989. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти минимум радиусов шаров с центрами в этих точках, содержащих ровно n точек этого множества.

Если не программу, то подскажите примерный алгоритм работы.
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
14.01.2013, 16:42
Ответы с готовыми решениями:

Задано множество точек в трехмерном пространстве, найти выпуклую оболочку наименьшего объема
Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти его выпуклую оболочку, то есть множество плоскостей - граней многогранника...

Задано множество точек m в трехмерном пространстве.
Задано множество точек m в трехмерном пространстве. Найти такую из них, что шар заданного радиуса с центром в этой точке содержит...

В трехмерном пространстве задано множество материальных точек.
1)В трехмерном пространстве задано множество материальных точек.Каждая из точек с максимальной массой исчезает , теряя десятую часть своей...

7
Модератор
 Аватар для vxg
3409 / 2181 / 354
Регистрация: 13.01.2012
Сообщений: 8,463
14.01.2013, 17:24
перебираем все точки. для каждой из них:
- составляем список длиной n содержащий точки расположенные в порядке возрастания расстояния от них до нашей точки
- если среди не вошедших в список точек есть такие расстояние от которых до нашей точки равно расстоянию от нашей точки до последней точки списка - наша точка не может быть искомой так как нет сферы с началом в этой точке и содержащей РОВНО n точек
- иначе - расстояние от нашей точки до последней точки списка - искомый радиус
- сравниваем его с минимальным (пусть в начале минимальный радиус равен DBL_MAX) и если он меньше обновляем минимальный радиус

Добавлено через 1 минуту
в конце смотрим на минимальный радиус - если там DBL_MAX - нет решения. иначе мы нашли минимум. при желании при обновлении минимума можно запоминать точку от которой мы строим.
0
1974 / 830 / 115
Регистрация: 01.10.2012
Сообщений: 5,015
Записей в блоге: 2
14.01.2013, 17:36
Самое простое построить kd-tree и найти 3 ближайших для каждой точки (подсекая радиус)
0
Модератор
 Аватар для vxg
3409 / 2181 / 354
Регистрация: 13.01.2012
Сообщений: 8,463
14.01.2013, 17:45
Цитата Сообщение от Igor3D Посмотреть сообщение
Самое простое
напоминает фразу моей жены перед днем рождения "не будем заморачиваться со столом... пожарим слона". а на пальцах?
0
1974 / 830 / 115
Регистрация: 01.10.2012
Сообщений: 5,015
Записей в блоге: 2
14.01.2013, 18:13
Цитата Сообщение от vxg Посмотреть сообщение
напоминает фразу моей жены перед днем рождения "не будем заморачиваться со столом... пожарим слона". а на пальцах?
kd-tree - вещь известная и как раз предназначенная для нахождения n ближайших соседей. Если кратко: массив упорядочивается определенным образом. В элементах записаны индексы осей деления. Поиск начинается с первого. Напр в нем ось X. Тогда все точки [0..n/2] имеют a[i].x <= a[0].x а все точки [n/2..n] больший. Если расстояние по X уже превышает радиус поиска, то одну половинку можно отбросить. Оставшиеся опять делятся и.т.д

А попытки велосипедить здесь не очень к месту
Цитата Сообщение от vxg Посмотреть сообщение
перебираем все точки. для каждой из них:
- составляем список длиной n содержащий точки расположенные в порядке возрастания расстояния от них до нашей точки
Это дорогостоящая операция и если делать это для каждой точки все умрет по скорости уже на 2-5K точек
0
Модератор
 Аватар для vxg
3409 / 2181 / 354
Регистрация: 13.01.2012
Сообщений: 8,463
14.01.2013, 18:17
Цитата Сообщение от Igor3D Посмотреть сообщение
Это дорогостоящая операция
не спорю. однако представить ваше решение на основе "известной вещи" упорядоченной "определенным образом" мне не позволил мой уровень образования. не хочу кидаться какашками, но автору этот метод вообще мозг разорвет.
0
1974 / 830 / 115
Регистрация: 01.10.2012
Сообщений: 5,015
Записей в блоге: 2
14.01.2013, 18:33
Цитата Сообщение от vxg Посмотреть сообщение
не спорю. однако представить ваше решение на основе "известной вещи" упорядоченной "определенным образом" мне не позволил мой уровень образования. не хочу кидаться какашками, но автору этот метод вообще мозг разорвет.
Никто не мешает гуглу открыть и набрать kd-tree. Собственно образование к этому и сводится. Я вообще учил транзисторы (давно)
0
Модератор
 Аватар для vxg
3409 / 2181 / 354
Регистрация: 13.01.2012
Сообщений: 8,463
14.01.2013, 19:00
набрал и че-то не пошло. то ли вики статью писал чудик то ли я дебил. будем надеяться что те кому оно нужно внимательно прослушали лекции.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
14.01.2013, 19:00
Помогаю со студенческими работами здесь

Множество попарно различных плоскостей в трехмерном пространстве задано перечислением троек точек, через которые проходит каждая из плоскостей. Вы* бр
В геометрии не силен!!:cry: Множество попарно различных плоскостей в трехмерном пространстве задано перечислением троек точек, через...

Дано множество A из N точек на плоскости. Найти точку (вывести её номер и значение) среди всех точек этого множества
Дано множество A из N точек на плоскости. Найти точку (вывести её номер и значение) среди всех точек этого множества, лежащих в первой...

Даны два множества точек на плоскости. Выбрать три точки так, чтобы треугольник с вершинами в этих точках содержал равное количество точек
Даны два множества точек на плоскости. Из первого множества выбрать три различные точки так, чтобы треугольник с вершинами в этих точках...

Множество точек касания шаров в пространстве
Точки А и В фиксированы на плоскости. Два шара, SA и SB касаются плоскости в точках А и В соответственно, и касаются между собой в точке...

Заданное множество точек на плоскости. Найти выпуклую оболочку этого множества
Заданное множество точек на плоскости. Найти выпуклую оболочку этого множества, то есть выпуклый многоугольник с вершинами в некоторых...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
Модель заражения группы наркоманов
alhaos 17.04.2026
Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .
Мысли в слух. Про "навсегда".
kumehtar 16.04.2026
Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .
My Business CRM
MaGz GoLd 16.04.2026
Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми?
kumehtar 14.04.2026
Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД
Maks 14.04.2026
Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .
Настройки VS Code
Loafer 13.04.2026
{ "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .
Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы
Maks 13.04.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений
Maks 12.04.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru