Система диф. уравнений. Метод Рунге-Кутты.

@Вуйко · Регистрация: 31.03.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Помогите с решением системы диф. уравнений методом Рунге-Кутты.
Программу для решения я написал, но возникает ошибка(скриншот ниже).
Как я понял, проблема в том, что Mathcad пытается рассчитать все возможные значения коэффициента r1, что сразу сделать невозможно, ну и дальше никакой расчет уже сделать тоже нельзя.
Вопрос: как правильно написать текст программы чтобы Mathcad сначала полностью последовательно высчитывал выделенные выражения для определенного n(например 0), а уже потом переключался на значение n+1(например 1 после 0), и т.д. до n=N-1?
Файл с программой прилагается.

@Галина Борисовн · 31.03.2012, 16:07

Запишите какое дифференциальное уравнение (систему) Вам нужно решить и с какими начальными условиями. Так мне легче будет Вам помочь.

@Вуйко · 31.03.2012, 16:22 **[ТС]**

Есть диф. уравнение второго порядка:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ddot{y}=\frac{17}{10}\dot{y}-\frac{4}{3}y$
которое раскладывается в такую систему:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text z=\dot{y} \\ & \text \dot{z}=\frac{17}{10}z-\frac{4}{3}y \end{cases}$
Знак равенства перед z в системе лишний, как убрать не знаю.

@Галина Борисовн · 31.03.2012, 16:27

Нужны Начальные условия задачи.
Ваша цель решить уравнение или запрограммировать метод Рунге-Кутта?

@Вуйко · 31.03.2012, 16:45 **[ТС]**

Начальные условия:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{0}=1$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\dot{y}}_{0}=-1$
Нужно найти численное решение на промежутке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0\leq x\leq 5$ .

@Галина Борисовн · 31.03.2012, 17:05

Можно так.

@Вуйко · 31.03.2012, 17:14 **[ТС]**

Так не подходит, должны быть обязательные расчеты коэффициентов(как на скриншоте выше).
В противном случае задание решенным не считается.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Галина Борисовн 2835 / 2132 / 87 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 3,194
	31.03.2012, 16:07
	Запишите какое дифференциальное уравнение (систему) Вам нужно решить и с какими начальными условиями. Так мне легче будет Вам помочь. 0

@Вуйко 1 / 1 / 0 Регистрация: 31.03.2012 Сообщений: 16
	31.03.2012, 16:22 [ТС]
	Есть диф. уравнение второго порядка: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ddot{y}=\frac{17}{10}\dot{y}-\frac{4}{3}y$ которое раскладывается в такую систему: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text z=\dot{y} \\ & \text \dot{z}=\frac{17}{10}z-\frac{4}{3}y \end{cases}$ Знак равенства перед z в системе лишний, как убрать не знаю. 0

@Галина Борисовн 2835 / 2132 / 87 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 3,194
	31.03.2012, 16:27
	Нужны Начальные условия задачи. Ваша цель решить уравнение или запрограммировать метод Рунге-Кутта? 0

@Вуйко 1 / 1 / 0 Регистрация: 31.03.2012 Сообщений: 16
	31.03.2012, 16:45 [ТС]
	Начальные условия: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{0}=1$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\dot{y}}_{0}=-1$ Нужно найти численное решение на промежутке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0\leq x\leq 5$ . 0

@Галина Борисовн 2835 / 2132 / 87 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 3,194
	31.03.2012, 17:05
	Можно так. Миниатюры 1

@Вуйко 1 / 1 / 0 Регистрация: 31.03.2012 Сообщений: 16
	31.03.2012, 17:14 [ТС]
	Так не подходит, должны быть обязательные расчеты коэффициентов(как на скриншоте выше). В противном случае задание решенным не считается. 0