Нарисовать совмещенный график

@tiptop_crazy · Регистрация: 27.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В курсовом проекте небольшое задание в математике нужно сделать. А я ею никогда не пользовался. Задание в том, что есть точное значение интеграла, а есть полученные с помощью формул Ньюютона-Котеса. Нужно нарисовать 4 графика на 1, где 1- точное решение, а 3 другие построены по формуле прямоугольников, Симпсона и трапеций. Нашел код, но в нем чего-то не хватает. Помогите, пожайлуста, дописать, чтобы работало.

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
RectangleRule[f_, {x_, a_, b_}, n_Integer: 1] := 
 Module[{h = (b - 1)/n},
  (Plus @@ Function[x, f] /@ (a + h Range[1/2, n - 1/2, 1])) h]
 
TrapezeRule[f_, {x_, a_, b_}, n_Integer: 1] := Module[{h = (b - a)/n},
  (Function[x, f][a] + 
     2 Plus @@ Function[x, f] /@ (a + h Range[1, n - 1, 1]) + 
     Function[x, f][b]) h/2]
 
SimpsonsRule[f_, {x_, a_, b_}, n_Integer: 2] := Module[{h = (b - a)/n},
  (Function[x, f][a] +
     4 Plus @@ Function[x, f] /@ (a + h Range[1, n - 1, 2]) +
     2 Plus @@ Function[x, f] /@ (a + h Range[2, n - 2, 2]) +
     Function[x, f][b]) h/3]
 
ListLinePlot[{Table[Integrate[func[x], {x, l, k}], {n, 1, 20, 2}],
  Table[RectangleRule[func[x], {x, l, k}, n], {n, 1, 20, 2}],
  Table[TrapezeRule[func[x], {x, l, k}, n], {n, 1, 20, 2}],
  Table[SimpsonRule[func[x], {x, l, k}, n], {n, 1, 20, 2}]},
 AxesLabel -> {"n", "f(x)"}]

Добавлено через 2 часа 11 минут
Вот, нашёл полность код вроде, но там деление на 0. Но что и как не понимаю, ибо синтаксис тут какой-то странный: то func_ то func, то x, то х_

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
func[x_] = Input["Введите функцию:f[x]="];
l = Input["Введите a:"];
k = Input["Введите b:"];
eps = Input["Введите точность:"];
u = Integrate[func[t], {t, l, k}];
stepr = diff2max[func_, l_, k_] = 
   Maximize[ Abs[D[func[x], {x, 2}]], l <= x <= k, x];
steps = diff4max[func_, l_, k_] = 
   Maximize[Abs[D[func[x], {x, 4}]], l <= x <= k, x];
stepRectangle[func_, l_, k_, eps_] = 
  Sqrt[(((k - l)^3)*stepr[[1]])/(24*eps)];
stepSimpson[func_, l_, k_, eps_] = 
  Power[(((k - l)^5)*steps[[1]])/(180*eps), 1/4];
stepTrapeze[func_, l_, k_, eps_] = 
  Sqrt[(((k - l)^3)*stepr[[1]])/(12*eps)];
steprectangle = 
  IntegerPart[
   stepRectangle[func[x], l, k, eps]];(*n для ф-лы прямоугольника*)
stepsimpson = 
  IntegerPart[stepSimpson[func[x], l, k, eps]];(*n для ф-лы Симпсона*)
 
 
steptrapeze = 
  IntegerPart[stepTrapeze[func[x], l, k, eps]];(*n для ф-лы Трапеции*)
 
 
j = (k - l)/stepsimpson;(*шаг для ф-лы симпсона*)
j1 = (k - l)/steprectangle;(*шаг для ф-лы прямоугольника*)
j2 = (k - l)/steptrapeze;(*шаг для ф-лы трапеций*)
posl = Table[
   l + j*i, {i, 0, 
    stepsimpson}];(*разбиение отрезка для ф-лы симпсона*)
posl1 = Table[
   l + j1*i, {i, 0, 
    steprectangle}];(*разбиение отрезка для ф-лы прямоугольников*)
posl2 = Table[
   l + j2*i, {i, 0, 
    steptrapeze}];(*разбиение отрезка для ф-лы трапеций*)
res = 0;(*результат ф-лы Симпсона*)
res1 = 0;(*результат ф-лы прямоугольников*)
res2 = 0;(*результат ф-лы трапеций*)
For[i = 1, i < steptrapeze, i++,
  res2 += ((posl2[[i + 1]] - posl2[[i]])/2)*(func[posl2[[i]]] + 
      func[posl2[[i + 1]]])];
For[i = 1, i < steprectangle, i++,
  res1 += (posl1[[i + 1]] - 
      posl1[[i]])*(func[(posl1[[i]] + posl1[[i + 1]])/2])];
For[i = 1, i < stepsimpson + 1, i++, 
  res += ((posl[[i + 1]] - posl[[i]])/
      6)*(4*func[(posl[[i]] + posl[[i + 1]])/2] + func[posl[[i]]] + 
      func[posl[[i + 1]]])];
Print["Результат"]
Print[u]
Print["Ф-ла Симпсона"]
Print[N[res]]
Print["Ф-ла прямоугольников"]
Print[N[res1]]
Print["Ф-ла трапеций"]
Print[N[res2]]
RectangleRule[f_, {x_, a_, b_}, n_Integer: 1] := 
 Module[{h = (b - a)/n},
  (Plus @@ Function[x, f] /@ (a + h Range[1/2, n - 1/2, 1])) h
  ]
 
TrapezeRule[f_, {x_, a_, b_}, n_Integer: 1] := Module[{h = (b - a)/n},
  (Function[x, f][a] +
     2 Plus @@ Function[x, f] /@ (a + h Range[1, n - 1, 1]) +
     Function[x, f][b]) h/2
  ]
 
SimpsonsRule[f_, {x_, a_, b_}, n_Integer: 2] := Module[{h = (b - a)/n},
  (Function[x, f][a] +
     4 Plus @@ Function[x, f] /@ (a + h Range[1, n - 1, 2]) +
     2 Plus @@ Function[x, f] /@ (a + h Range[2, n - 2, 2]) +
     Function[x, f][b]) h/3
  ]
ListLinePlot[{Table[Integrate[func[x], {x, l, k}], {n, 1, 20, 2}],
  Table[RectangleRule[func[x], {x, l, k}, n], {n, 1, 20, 2}],
  Table[TrapezeRule[func[x], {x, l, k}, n], {n, 1, 20, 2}],
   Table[SimpsonsRule[func[x], {x, l, k}, n], {n, 2, 20, 2}]},
 AxesLabel -> {"n", "f(x)"}]

@Heidegger · 15.12.2013, 16:52

Код сильно перегружен лишними вставками, не несущими никакой функциональной нагрузки, и содержит фрагменты, которые в некоторых случаях могут приводить к возникновению ошибок. Судя по всему, сам код собирался из каких-то заготовок или просто был не полностью отлажен.

Что именно должен делать код? Здесь сначала идёт не до конца реализованная попытка определить число точек разбиения для каждого из методов на основе заданной точности, а затем ещё раз отдельно рассчитываются значения десяти интегральных сумм для каждого метода и на основании этих десяти сумм строится график. Если нужен только сам график, то второй части достаточно. Или результат должен быть примерно таким:

Если есть желание, можно подробно разобрать код – он не так уж и сложен, только уточните, что именно предполагается в результате получить.

@tiptop_crazy · 15.12.2013, 19:18 **[ТС]**

Спасибо, уже сам разобрался))) Просто нужно было смириться с тем, что это нужно сделать и в течении 40 минут все получилось)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это дополнительная запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .

@Heidegger 617 / 242 / 16 Регистрация: 31.07.2013 Сообщений: 376
	15.12.2013, 16:52
	Код сильно перегружен лишними вставками, не несущими никакой функциональной нагрузки, и содержит фрагменты, которые в некоторых случаях могут приводить к возникновению ошибок. Судя по всему, сам код собирался из каких-то заготовок или просто был не полностью отлажен. Что именно должен делать код? Здесь сначала идёт не до конца реализованная попытка определить число точек разбиения для каждого из методов на основе заданной точности, а затем ещё раз отдельно рассчитываются значения десяти интегральных сумм для каждого метода и на основании этих десяти сумм строится график. Если нужен только сам график, то второй части достаточно. Или результат должен быть примерно таким: Если есть желание, можно подробно разобрать код – он не так уж и сложен, только уточните, что именно предполагается в результате получить. 0

@tiptop_crazy 0 / 0 / 1 Регистрация: 27.05.2012 Сообщений: 39
	15.12.2013, 19:18 [ТС]
	Спасибо, уже сам разобрался))) Просто нужно было смириться с тем, что это нужно сделать и в течении 40 минут все получилось) 0