Проверить решение криволинейного интеграла 2-го рода

@MayaNash · Регистрация: 24.08.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{(0,0)}^{(\pi ,\pi )}(2 cos2x cos3y-\frac{1}{x})dx + (\frac{2}{y} - 3 sin2x sin3y)dy$

По формуле Грина:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\delta P}{\delta y} = -6 cos2x sin3y = \frac{\delta Q}{\delta x}\Rightarrow$

не зависит от путей интегрирования

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text x = t, t \epsilon \left[0,\pi\right] \\ & \text y = 0\end{cases},\begin{cases} & \text x = \pi\\ & \text y = t, t \epsilon \left[0,\pi\right] \end{cases}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{(0,0)}^{(\pi ,\pi )}(2 cos2x cos3y-\frac{1}{x})dx + (\frac{2}{y} - 3 sin2x sin3y)dy = \lim_{a\rightarrow 0}\left(\int_{a}^{\pi }(2 cos2t - \frac{1}{t})dt + \int_{a}^{\pi }\frac{2}{t}dt \right) =$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?= \lim_{a\rightarrow 0}(-ln\pi + lna + ln\pi - lna) = 0$

Так?

@Том Ардер · 29.04.2014, 14:02

Керра, во втором интеграле потерян множитель 2. Результат расходится логарифмически на нижнем пределе.

@MayaNash · 29.04.2014, 14:11 **[ТС]**

Ясненько, спасибо. Я надеялась, что можно что-то придумать, печально.

@Denis123456789 · 29.04.2014, 14:17

Так а контур интегрирования - прямая, проходящая через две точки (0,0) и (Pi,Pi)?

@MayaNash · 29.04.2014, 15:27 **[ТС]**

ага

@Denis123456789 · 29.04.2014, 16:28

Так тогда же вроде так получается:
уравнение контура: y=x, dy=dx; вставляем это в интеграл и получаем обычный опред. инт.:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\pi }(2*cos2x*cos3x+2/x-3*sin2x*sinx)dx$
или не так? Просто давно это изучал

@MayaNash · 30.04.2014, 09:01 **[ТС]**

Так можно сделать, но все равно там где 1/х (там все же 1/х) получается ln x, и при подстановке получается ln 0.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@MayaNash 1296 / 470 / 151 Регистрация: 24.08.2011 Сообщений: 2,249

	Проверить решение криволинейного интеграла 2-го рода 29.04.2014, 13:39. Показов 1853. Ответов 6 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{(0,0)}^{(\pi ,\pi )}(2 cos2x cos3y-\frac{1}{x})dx + (\frac{2}{y} - 3 sin2x sin3y)dy$ По формуле Грина: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\delta P}{\delta y} = -6 cos2x sin3y = \frac{\delta Q}{\delta x}\Rightarrow$ не зависит от путей интегрирования $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text x = t, t \epsilon \left[0,\pi\right] \\ & \text y = 0\end{cases},\begin{cases} & \text x = \pi\\ & \text y = t, t \epsilon \left[0,\pi\right] \end{cases}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{(0,0)}^{(\pi ,\pi )}(2 cos2x cos3y-\frac{1}{x})dx + (\frac{2}{y} - 3 sin2x sin3y)dy = \lim_{a\rightarrow 0}\left(\int_{a}^{\pi }(2 cos2t - \frac{1}{t})dt + \int_{a}^{\pi }\frac{2}{t}dt \right) =$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?= \lim_{a\rightarrow 0}(-ln\pi + lna + ln\pi - lna) = 0$ Так? 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	29.04.2014, 14:02
	Сообщение было отмечено MayaNash как решение Решение Керра, во втором интеграле потерян множитель 2. Результат расходится логарифмически на нижнем пределе. 1

@MayaNash 1296 / 470 / 151 Регистрация: 24.08.2011 Сообщений: 2,249
	29.04.2014, 14:11 [ТС]
	Ясненько, спасибо. Я надеялась, что можно что-то придумать, печально. 0

@Denis123456789 43 / 43 / 21 Регистрация: 02.06.2013 Сообщений: 181
	29.04.2014, 14:17
	Так а контур интегрирования - прямая, проходящая через две точки (0,0) и (Pi,Pi)? 0

@MayaNash 1296 / 470 / 151 Регистрация: 24.08.2011 Сообщений: 2,249
	29.04.2014, 15:27 [ТС]
	ага 0

@Denis123456789 43 / 43 / 21 Регистрация: 02.06.2013 Сообщений: 181
	29.04.2014, 16:28
	Так тогда же вроде так получается: уравнение контура: y=x, dy=dx; вставляем это в интеграл и получаем обычный опред. инт.: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\pi }(2cos2xcos3x+2/x-3sin2xsinx)dx$ или не так? Просто давно это изучал 0

@MayaNash 1296 / 470 / 151 Регистрация: 24.08.2011 Сообщений: 2,249
	30.04.2014, 09:01 [ТС]
	Так можно сделать, но все равно там где 1/х (там все же 1/х) получается ln x, и при подстановке получается ln 0. 0

Проверить решение криволинейного интеграла 2-го рода

Решение