Двойной интеграл

@Rainbow In Dark · Регистрация: 13.04.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить объем тела ограниченного линиями:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = {2x}^{2}+{y}^{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y \leq x$
y = 3x
x = 2
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z \geq 0$
Ответ: 152/3

Пыталась решить, но не одно из решений не привело к ответу.
А сейчас вообще поняла, что, вроде, фигура то не замкнутая, по У уходит в - inf?

Помогите, пожалуйста, с задачей.

@Nacuott · 08.11.2014, 20:42

Фигура замкнута Вот картинка.

@Rainbow In Dark · 08.11.2014, 20:52 **[ТС]**

Из-за условия
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\leq x$
Это получается не область между поверхностями, а Область за прямой х=у.

@Nacuott · 08.11.2014, 20:57

Это интересно!
А если область за плоскостью, то как записать?

Кстати, и интеграл легко вычисляется и совпадает с ответом.

@Rainbow In Dark · 08.11.2014, 21:00 **[ТС]**

Я не знаю, У получается там от - inf до 2.
Х получается так же.

Добавлено через 1 минуту
Y=3x лежит выше чем у=х.

@Nacuott · 08.11.2014, 21:01

Я так понял, что картинка вам не помогает.
Тогда я пас.
Повторяю-интеграл вычисляется и совпадает с ответом

@Rainbow In Dark · 08.11.2014, 21:08 **[ТС]**

Но по этой области, что изображена, я брала интегралы, с ответом не сходится.
По крайней мере у меня.

Добавлено через 38 секунд
Картинку то эту я нарисовала.

Добавлено через 1 минуту
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{2}dx\int_{x}^{3x}(2{x}^{2}+{y}^{2})dy$

Такой у Вас интеграл?

Добавлено через 21 секунду
Может я интеграл не правильно составила?

Добавлено через 3 минуты
Я и такой пыталась взять, ответ тоже не сошелся.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{6}dy\int_{y}^{y/3}(2{x}^{2}+{y}^{2})dx$

@Nacuott · 08.11.2014, 21:08

Y=3x лежит выше чем у=х

Тогда объем будет со знаком минус.

@Rainbow In Dark · 08.11.2014, 21:11 **[ТС]**

У меня и - 152/3 не получилось ни разу.

Помогите мне, пожалуйста, составить интеграл.

@Nacuott · 08.11.2014, 21:16

Так, как делаете вы - неверно.
Нужно так. И все получается.

@Rainbow In Dark · 08.11.2014, 21:22 **[ТС]**

Очень странно, пересчитала и сошлось, спасибо!

@Nacuott · 08.11.2014, 21:29

Пожалуйста.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .

@Rainbow In Dark 16 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 45

	Двойной интеграл 08.11.2014, 18:28. Показов 518. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Вычислить объем тела ограниченного линиями: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = {2x}^{2}+{y}^{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y \leq x$ y = 3x x = 2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z \geq 0$ Ответ: 152/3 Пыталась решить, но не одно из решений не привело к ответу. А сейчас вообще поняла, что, вроде, фигура то не замкнутая, по У уходит в - inf? Помогите, пожалуйста, с задачей. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	08.11.2014, 20:42
	Фигура замкнута Вот картинка. Миниатюры 0

@Rainbow In Dark 16 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 45
	08.11.2014, 20:52 [ТС]
	Из-за условия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\leq x$ Это получается не область между поверхностями, а Область за прямой х=у. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	08.11.2014, 20:57
	Это интересно! А если область за плоскостью, то как записать? Кстати, и интеграл легко вычисляется и совпадает с ответом. 0

@Rainbow In Dark 16 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 45
	08.11.2014, 21:00 [ТС]
	Я не знаю, У получается там от - inf до 2. Х получается так же. Добавлено через 1 минуту Y=3x лежит выше чем у=х. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	08.11.2014, 21:01
	Я так понял, что картинка вам не помогает. Тогда я пас. Повторяю-интеграл вычисляется и совпадает с ответом 0

@Rainbow In Dark 16 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 45
	08.11.2014, 21:08 [ТС]
	Но по этой области, что изображена, я брала интегралы, с ответом не сходится. По крайней мере у меня. Добавлено через 38 секунд Картинку то эту я нарисовала. Добавлено через 1 минуту $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{2}dx\int_{x}^{3x}(2{x}^{2}+{y}^{2})dy$ Такой у Вас интеграл? Добавлено через 21 секунду Может я интеграл не правильно составила? Добавлено через 3 минуты Я и такой пыталась взять, ответ тоже не сошелся. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{6}dy\int_{y}^{y/3}(2{x}^{2}+{y}^{2})dx$ 0

@Rainbow In Dark 16 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 45
	08.11.2014, 21:11 [ТС]
	У меня и - 152/3 не получилось ни разу. Помогите мне, пожалуйста, составить интеграл. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	08.11.2014, 21:16
	Так, как делаете вы - неверно. Нужно так. И все получается. Изображения 1

@Rainbow In Dark 16 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 45
	08.11.2014, 21:22 [ТС]
	Очень странно, пересчитала и сошлось, спасибо! 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	08.11.2014, 21:29
	Пожалуйста. 0