Вычисление интеграла

@Азалия96 · Регистрация: 22.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int sin^2 x * e^x dx$

@gregsuslov · 15.12.2015, 00:40

3 раза по частям брать надо. Писать много...

@Азалия96 · 15.12.2015, 07:50 **[ТС]**

Все три раза под дифференциал внести е^х ?

@palva · 15.12.2015, 09:12

Если не хочется по частям, можно по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin x=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{i}$ заменить синус на экспоненту, упростить и брать интеграл от суммы трех одиночных экспонент. Потом экспоненты от мнимого числа превратить обратно в тригонометрию. Мнимая часть получившегося выражения должна уничтожиться.

Добавлено через 8 минут
У меня получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^x(W-2+\bar W),$ где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W=\frac{\cos 2x+i\sin 2x}{1+2i}.$

Байт · 15.12.2015, 12:27

sin²x = 1/2*(1 - 2cos2x) сводит к табличным вида coskx*e^nx
Лень смотреть в таблицах - 2 раза по частям с переносом в левую часть...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .
Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .

@Азалия96 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.12.2014 Сообщений: 293

	Вычисление интеграла 14.12.2015, 22:10. Показов 574. Ответов 4 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int sin^2 x * e^x dx$ 0

@gregsuslov 11 / 10 / 4 Регистрация: 08.09.2014 Сообщений: 207
	15.12.2015, 00:40
	3 раза по частям брать надо. Писать много... 0

@Азалия96 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.12.2014 Сообщений: 293
	15.12.2015, 07:50 [ТС]
	Все три раза под дифференциал внести е^х ? 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	15.12.2015, 09:12
	Если не хочется по частям, можно по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin x=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{i}$ заменить синус на экспоненту, упростить и брать интеграл от суммы трех одиночных экспонент. Потом экспоненты от мнимого числа превратить обратно в тригонометрию. Мнимая часть получившегося выражения должна уничтожиться. Добавлено через 8 минут У меня получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^x(W-2+\bar W),$ где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W=\frac{\cos 2x+i\sin 2x}{1+2i}.$ 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	15.12.2015, 12:27
	sin²x = 1/2(1 - 2cos2x) сводит к табличным вида coskxe^nx Лень смотреть в таблицах - 2 раза по частям с переносом в левую часть... 0