Вычислить двойной интеграл по области

@Nvy · Регистрация: 06.04.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста.

@Nvy · 20.05.2020, 13:09 **[ТС]**

Расставить пределы в декартовых координатах в обоих порядках, вычислить, перейдя к полярной системе координат: двойной интеграл по G:

∬e^(x^2+y^2 ) dxdy G:x^2+y^2≤9 ,0≤x≤3
G

@slava_psk · 20.05.2020, 14:52

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I=\int_{0}^{3}dx\int_{-\sqrt{9-{x}^{2}}}^{\sqrt{9-{x}^{2}}}{e}^{{x}^{2}+{y}^{2}}dy=\int_{-3}^{3}dy\int_{0}^{\sqrt{9-{y}^{2}}}{e}^{{x}^{2}+{y}^{2}}dx=\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}d\varphi \int_{0}^{3}{e}^{{r}^{2}}rdr=\frac{\pi }{2}\left({e}^{9}-1 \right)$

@Nvy · 20.05.2020, 18:57 **[ТС]**

Спасибо большое ! )

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@Nvy 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.04.2020 Сообщений: 40
	20.05.2020, 13:09 [ТС]
	Расставить пределы в декартовых координатах в обоих порядках, вычислить, перейдя к полярной системе координат: двойной интеграл по G: ∬e^(x^2+y^2 ) dxdy G:x^2+y^2≤9 ,0≤x≤3 G 0

@slava_psk 694 / 491 / 251 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,363
	20.05.2020, 14:52
	Сообщение было отмечено Nvy как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I=\int_{0}^{3}dx\int_{-\sqrt{9-{x}^{2}}}^{\sqrt{9-{x}^{2}}}{e}^{{x}^{2}+{y}^{2}}dy=\int_{-3}^{3}dy\int_{0}^{\sqrt{9-{y}^{2}}}{e}^{{x}^{2}+{y}^{2}}dx=\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}d\varphi \int_{0}^{3}{e}^{{r}^{2}}rdr=\frac{\pi }{2}\left({e}^{9}-1 \right)$ 1

@Nvy 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.04.2020 Сообщений: 40
	20.05.2020, 18:57 [ТС]
	Спасибо большое ! ) 0

Вычислить двойной интеграл по области

Решение