mihailm, Но почему у второго интеграла они меняются местами, я та ки не понял?

0

Лыко да мочало.
Потому что верх там куда ось иксов показывает)

0

Сообщение от Nikita_21 Но почему у второго интеграла они меняются местами, я та ки не понял?

смотрите, внешний интеграл (интеграл по х в первом случае и интеграл по у во втором случае) в подавляющем числе случаев должен иметь числовые пределы. Просто числа. Чаще всего, это предел от координаты первой точки пересечения до координаты второй точки пересечения.

Второй интеграл уже может содержать в пределах функции от переменной внешнего интеграла.
Смотрите, во втором случае: внутренний интеграл берётся по х, значит, пределы его должны быть по у.
Затем после подстановки по формуле Ньютона-Лейбница, мы получаем подынтегральную функцию от у, которая "кошерна" и "подходит" для внешнего интеграла по у.

Добавлено через 7 минут
Ещё могу предложить такое представление.
Для внешнего интеграла Вы ищете точки пересечения кривых.
Записываете координаты, какие нужно - если внешний интеграл по у, то от у₁ до у₂; если по х, то от х₁ до х₂.

Затем проводите линию, параллельную оси координат внешнего интеграла.
Например, во втором случае это будет линия, параллельная ОХ.

Можете развернуть даже график так, чтобы эта линия шла вертикально, как Вам удобно.
Затем смотрим в каком порядке пересекают кривые эту нашу линию.

0