Вычислить интеграл с тригонометрическим выражением

@Odi-117 · Регистрация: 15.11.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите проинтегрировать интегралл. Замена переменой и ингетрирование по частям не подходит, как я понимаю. Но не пойму как его нужно решать. Зарание спасибо.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int (1/sin(x)^3)dx$

@allmass · 09.12.2020, 01:50

Odi-117, не совсем понятно там синус в кубе: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin^3x$ или x в кубе: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin(x^3)$ ?

Добавлено через 33 минуты
Если интеграл выглядит так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dx}{sin^3x}$ то можно использовать универсальную тригонометрическую замену .

@mathmichel · 09.12.2020, 10:05

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dx}{\sin ^3x}=\int \frac{\sin xdx}{\sin ^4x}=-\int \frac{d\cos x}{(1-\cos ^2x)^2}=-\int \frac{dt}{(1-t^2)^2}=...$
Последний интеграл берётся через разложение последней дроби на сумму элементарных.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .

@Odi-117 2 / 1 / 1 Регистрация: 15.11.2020 Сообщений: 55

	Вычислить интеграл с тригонометрическим выражением 09.12.2020, 01:01. Показов 1473. Ответов 2 Метки дифференциал, интеграл, неопр.интеграл, производная (Все метки) Помогите проинтегрировать интегралл. Замена переменой и ингетрирование по частям не подходит, как я понимаю. Но не пойму как его нужно решать. Зарание спасибо. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int (1/sin(x)^3)dx$ 0

@allmass 703 / 529 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	09.12.2020, 01:50
	Odi-117, не совсем понятно там синус в кубе: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin^3x$ или x в кубе: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin(x^3)$ ? Добавлено через 33 минуты Если интеграл выглядит так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dx}{sin^3x}$ то можно использовать универсальную тригонометрическую замену . 1

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11063 / 7365 / 3988 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,799
	09.12.2020, 10:05
	Сообщение было отмечено Odi-117 как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dx}{\sin ^3x}=\int \frac{\sin xdx}{\sin ^4x}=-\int \frac{d\cos x}{(1-\cos ^2x)^2}=-\int \frac{dt}{(1-t^2)^2}=...$ Последний интеграл берётся через разложение последней дроби на сумму элементарных. 1

Вычислить интеграл с тригонометрическим выражением

Решение