Радиус сходимости и интервал сходимости

@Ebobola · Регистрация: 01.04.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty } \frac{{(6-2x)}^{n}}{{5}^{n-1}}$

Вопрос такой, решаю с помощью признака Даламбера, и при составлении неравенства у меня лично какие-то трудности, из всего этого получается:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{6-2x}{5}$

Как будет выглядеть конечное неравенство?

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-5< 6-2x< 5$

@mathmichel · 15.11.2021, 22:19

Да, верно. Из этого неравенства можно найти интервал сходимости, а какой радиус - уже ясно. Ещё надо концевые точки проверить.

@Ebobola · 15.11.2021, 22:28 **[ТС]**

Сообщение от mathmichel

Да, верно. Из этого неравенства можно найти интервал сходимости, а какой радиус - уже ясно. Ещё надо концевые точки проверить.

Тогда неравенство будет выглядеть так:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{2}<\, x\,< \frac{11}{2}$

Верно?

@mathmichel · 15.11.2021, 22:31

Сообщение от Ebobola

Верно?

Да.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .

@Ebobola 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.04.2019 Сообщений: 10

	Радиус сходимости и интервал сходимости 15.11.2021, 22:05. Показов 906. Ответов 3 Метки степенной ряд, функциональные ряды (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty } \frac{{(6-2x)}^{n}}{{5}^{n-1}}$ Вопрос такой, решаю с помощью признака Даламбера, и при составлении неравенства у меня лично какие-то трудности, из всего этого получается: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{6-2x}{5}$ Как будет выглядеть конечное неравенство? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-5< 6-2x< 5$ 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11066 / 7367 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,799
	15.11.2021, 22:19
	Сообщение было отмечено Ebobola как решение Решение Да, верно. Из этого неравенства можно найти интервал сходимости, а какой радиус - уже ясно. Ещё надо концевые точки проверить. 1

Радиус сходимости и интервал сходимости

Решение